追求說理的數(shù)學(xué)課堂

曹榮榮

隨著課程改革的不斷深入，我們應(yīng)完全摒棄不求甚解、滿堂灌的教學(xué)方式，盡量呈現(xiàn)知識脈絡(luò)，讓學(xué)生學(xué)得明白、學(xué)得透徹。因此，我們在數(shù)學(xué)課堂上就必須讓學(xué)生學(xué)會說理。說理的課堂是立足學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)富有張力的問題情境，在教師適時、適當(dāng)?shù)膯栴}啟發(fā)下，留給學(xué)生充裕的交互時間和空間，啟發(fā)學(xué)生自主說理、辯理，激發(fā)學(xué)生對知識的深層思考，理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)說理之欲

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生是立足于前人及學(xué)者的經(jīng)驗及積累，是各種生活及數(shù)學(xué)活動的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生自己尋求知識產(chǎn)生的起因，探索它與其他事物的聯(lián)系。教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式，開展形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在活動中體驗、在活動中感悟、在活動中明確知識產(chǎn)生的道理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)《圓錐的體積》一課時，往往一些教師的教學(xué)只停留在讓學(xué)生掌握計算公式這一層面上，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)后仍對圓柱體積計算公式的理解不深刻，學(xué)生在應(yīng)用公式時就很容易忘記乘以三分之一。因此，在教學(xué)中，我可以通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生動手操作的一個活動情景，引導(dǎo)學(xué)生說清楚“為什么圓錐的體積是圓錐的底面積乘高的積的三分之一”。通過說理，學(xué)生就會明確“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。”這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出圓錐體積公式的過程，明晰圓錐體積計算公式推導(dǎo)的過程和公式本質(zhì)內(nèi)涵，在公式應(yīng)用時就不會忘記乘以三分之一了。學(xué)生在動手操作的情境中，直觀地感受到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系，就更能激發(fā)起表達(dá)真切感受的強烈欲望。

二、組織辯論，感受說理之趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“使學(xué)生能積極參加數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。”因此，教學(xué)中教師設(shè)計一個辯論活動，目的在于鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生不僅獲得知識，而且在爭論中發(fā)展思維，并因此理解數(shù)學(xué)背后的道理，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如，在教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》一課時，要判斷 1 和 1 是不是互為倒數(shù)，教室里有兩種不同的聲音。正方首先亮明觀點：“我方認(rèn)為，1和 1 互為倒數(shù)。”反方也不示弱，隨后也表達(dá)自己的觀點：“1 和 1 不互為倒數(shù)。”一場激烈而緊張的辯論開始了。正方開始發(fā)難：“請問對方同學(xué)什么是互為倒數(shù)？”反方馬上回應(yīng)：“乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)啊，這你都不懂！”正方辯道：“1乘1的積是1，符合‘乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)這一要求，所以，1和1是互為倒數(shù)。”反方駁道：“1和1不是分?jǐn)?shù)，看不出怎么‘倒的。”正方：“互為倒數(shù)兩個數(shù)沒有規(guī)定一定要是分?jǐn)?shù)的！”反方明顯開始底氣不足，陷入了沉思。正方繼續(xù)補充道：“互為倒數(shù)是分?jǐn)?shù)還是整數(shù)、小數(shù)，只要兩個數(shù)符合‘乘積是 1這個條件就可以了，所以我方認(rèn)為1和1互為倒數(shù)。”反方同學(xué)服氣地點了點頭。

“疑而引思，思而求所。”學(xué)生在課堂辯論賽的過程中，一方面進(jìn)行了更深層次的思考，理解了說理的重要性，感受了說理之趣；另一方面，通過這樣一種形式的學(xué)習(xí)，他們學(xué)懂了、學(xué)透了，加深了認(rèn)識，真正領(lǐng)悟到了知識的內(nèi)涵所在，而這些數(shù)學(xué)道理也將會深深植根于學(xué)生腦海。

三、應(yīng)用知識，領(lǐng)悟說理之妙

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍世界最簡單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，幫助學(xué)生不斷地運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列的現(xiàn)實生活問題。說理的課堂應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生體驗到只有數(shù)學(xué)程序性知識學(xué)習(xí)是不夠的，還要把這些程序性的知識應(yīng)用到實踐中，成為思維工具，使得數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生生活和思維的組成部分，從而感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用之理。例如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課，教師在課的最后出示：“生活中下水道的井蓋為什么是圓的？”“桌為什么做圓的？”“一群人圍著烤火時，為什么很自覺地圍成一個圈？”等問題。學(xué)生認(rèn)為：“這些就是工人師傅做出來的，這還能有道理嗎？”我沒有急于跟學(xué)生說理，而是讓學(xué)生自己去找出理由來說給大家聽。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)過對這些問題的認(rèn)真討論后，就說出了這樣做的道理：“井蓋做成圓的是因為不管怎么樣，井蓋都不會掉進(jìn)下水道里。”“圓桌和一群人圍成圓的是在一定的長度里，圓圍成的面積最大。”“一群人圍著烤火時，每個人的受熱程度一樣的。”通過這一活動，把課內(nèi)的數(shù)學(xué)知識延伸到課堂外，學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的合理應(yīng)用。

總之，在課堂教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生說理的意識，要留給學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生在說理中理解知識本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生真正地掌握知識、駕馭知識、發(fā)展思維、增強能力，讓學(xué)生在說理中提升綜合素養(yǎng)。endprint