基于變分貝葉斯的自適應魯棒濾波算法

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(1.海軍工程大學導航工程系，武漢 430000；2.海軍902廠，上海 200083)

基于變分貝葉斯的自適應魯棒濾波算法

左云龍1，尹偉偉2，高敬東1，李開龍1

(1.海軍工程大學導航工程系，武漢430000；2.海軍902廠，上海200083)

針對組合導航姿態估計中，觀測同時受到野值與時變觀測噪聲影響的問題，構造一種基于變分貝葉斯的自適應魯棒濾波算法。該算法可以有效地解決自適應與魯棒濾波策略的矛盾，利用變分貝葉斯近似估計變換的觀測噪聲，在變分貝葉斯的濾波框架內，利用Huber濾波魯棒化方法處理連續野值。在組合導航姿態估計試驗中，驗證了該算法具有良好的自適應與魯棒性，并能夠保持較高的估計精度。

卡爾曼濾波；變分貝葉斯；魯棒；自適應

0 引言

在卡爾曼濾波(Kalman Filtering,KF)的眾多性能指標中，除了在通常情況下所關心的估計結果是否準確和可靠穩定外，在面對現實問題中，人們更關心在干擾的情況下，濾波算法是否仍能夠提供可靠而精準的估計結果，即濾波的抗干擾能力。濾波抗干擾能力總結起來有兩種重要策略，即魯棒和自適應。

從魯棒和自適應的定義上來看，魯棒和自適應策略在濾波中的體現主要集中于三個方面的觀點：其一，從濾波模型的觀點來看，自適應更多地體現為處理系統狀態方程的干擾問題，諸如模型假設偏差，模型參數干擾等問題，而魯棒則更多體現為處理觀測方程的干擾問題，諸如觀測噪聲污染等問題；其二，從觀測量的觀點來看，Kalman濾波的系統狀態方程本質也是一種觀測方程，只不過觀測量不是外界輔助信息，而是狀態量本身，依據這種觀點，自適應處理的是狀態量中的干擾問題，而魯棒處理的是觀測量中的干擾問題；……