跨聲速計算研究

陳芳+呂夢迪

摘 要 粘性項采用Jameson中心格式，無粘項采用Van Leer格式，通過求解雷諾平均Navier-Stoke（NS）方程與零方程湍流模型的耦合，考察對流場的模擬準確度，采用對比分析的方法與實驗數據進行對比，研究零方程湍流模型在跨聲速中的計算特性和準確度。

關鍵詞 NS方程 跨聲速 湍流模型

中圖分類號：V211.3 文獻標識碼：A

0 引言

以前飛行力學的研究主要運用的是具有局限性的理論分析和費用高的風洞試驗，隨著飛行器的幾何外形和流動的復雜性在不斷的提高，風洞試驗就越來越不能滿足實際的需要。近幾年計算機給我們帶來了翻天覆地的變化，計算流體力（CFD）伴隨著計算機技術的快速發展，在多種相關工業及其學科的推動和影響下應用而生。CFD能夠去除理論分析的局限性，填補風洞試驗的不足之處，在當今的航空、航天領域占據無可替代的位置。

本文以ONERA-M6機翼為模型算例，在求解NS方程與湍流模型耦合的計算中采用分辨接觸間斷能力較強的Van Leer格式。求解NS方程的方法在解決流體力學方程方面被廣泛應用，為了使NS方程封閉需要在湍流的理論與經驗的基礎上建立起來一系列模型假設，因此就出現了不同類型的湍流模型，而湍流模型對流動模擬的精度具有很大的影響。本文將NS方程與零方程湍流模型耦合的計算結果與實驗數據分別進行對比分析，研究它的計算準確度和特性。

1計算方程及結果分析

從計算結果可得出模型預測到的機翼表面壓力系數分布和激波的位置很大部分是一致的，與實驗數據也有很好的吻合。從而驗證了該計算方法的可行性和計算程序的有效性。

2結論

為了得到湍流模型的計算準確度，通過求解NS方程耦合零方程湍流模型的全湍流數值模擬與實驗結得到以下結論：湍流模型對誤差、升力、阻力收斂歷程有一定的影響，收斂速度和計算效率明顯高，湍流模型對氣動力特性還有一定的影響，預測的機翼表面壓力系數分布和實驗吻合良好，對阻力系數有較大的影響，對升力系數的影響沒有對阻力系數的影響大。

參考文獻

[1] 閻超.計算流體力學的方法及應用[M].北京航空航天大學出版社，2006（06）.

[2] 朱自強等.應用計算流體力學[M]. 北京航空航天大學出版社， 1998（08）：27-63.

[3] 肖志祥.復雜流動Navier-Stokes方程數值模擬及湍流模型研究[D].西北工業大學博士論文，2003.endprint