基于博弈論的汽車合乘推廣研究

蔡子宇

基于博弈論的汽車合乘推廣研究

蔡子宇

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710021）

在倡導低碳節能、綠色環保出行的今天，創新社會管理手段，鼓勵汽車合乘是大勢所趨。由于國內對此缺少法律法規，不少駕駛員為獲利而鉆法規的空子，使得汽車合乘還未得到良好的推廣與運用。文章通過運用博弈理論分析乘客、駕駛員和政府管理部門三方之間的利益關系，討論汽車合乘推廣過程中存在的主要問題，并給出相應措施。

汽車合乘；博弈理論；主要問題；相應措施

CLC NO.: U471 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)16-03-04

前言

隨著社會經濟發展，汽車保有量的急劇上升，引發了道路交通擁擠、安全事故增加等問題。在這種背景下，汽車合乘隨之產生。在看到汽車合乘帶來的種種好處，我們也要認真應對當前汽車合乘引發的系列問題。

1 國內外汽車合乘發展情況

在20世紀40年代，美國第一次出現汽車合乘。二戰后，汽車合乘逐漸不再流行，直到70年代中葉，中東戰爭引發石油危機，汽車合乘再一次引起公眾關注。當前，不斷增加的合乘和其他通勤共用車輛形式的使用使得原有的交通擁擠、空氣污染、噪聲污染和停車難等問題有所緩解，因此許多國家都鼓勵汽車合乘[1]。美國政府在一些高速公路上修建“合車道”或 “汽車合乘專用道”[2]。在日本、英國等國家采取一人一車多收費，乘客越多則相應的費用就越少的收費制度。在韓國、希臘等一些國家的出租車已經嘗試“合乘制”：只要乘客去往同一方向，司機可以向每個客人收取獨自乘車應收取的費用[3]。

國內汽車合乘出現較晚，相關的法律規定并不完善。 然而，“拼車”現象還是在很多城市悄然出現并呈現迅猛增長的態勢。近來流行的一個個打車軟件，如“滴滴出行”，“Uber 優步”、“快的打車”等給人們出行帶來了許多方便。在日常出行中，人們可以通過打車軟件尋求合乘，而駕駛員也通過合理的收費來“補貼”油費。

2 汽車合乘相關概念及利弊

汽車合乘是一種介于私家車和公共交通之間試圖通過整合現行交通行為，提高交通效率的交通創新方式。現有情況看來，汽車合乘主要有無償合乘和有償合乘兩種，本文主要指第二種，即汽車駕駛員與數個乘客達成運送協議：駕駛員向乘客收取部分汽車支出成本費用（如油費、過橋費等），并將搭乘者送至搭乘者指定地點的行為。

汽車合乘對城市交通產生的積極影響有：一是可以大幅減少在交通高峰時段道路上的空駛車輛，緩解道路交通擁堵程度；二是有利于緩解城市停車難的問題；三是能有效降低尾氣排放、資源消耗以等問題。

但是合乘也會帶來一些弊端：一是機動車駕駛員屬于高風險工作人員，汽車合乘時駕駛員的駕駛技術參差不齊，若發生交通事故，駕駛員、乘客之間的責任難區分；二是對乘客收費帶有營業性，按理應納稅，但實際上無法收繳。三是若駕駛員或其他合乘乘客別有用心，乘客人身財產安全存在隱患[4]。

3 汽車合乘中相關主體利益的博弈分析

3.1 運用博弈理論分析汽車合乘的合理性

由于我國當前情況，不規范的合乘行為容易引發各類安全問題。這里的不規范合乘行為主要指駕駛員沒有駕駛資質或者違背相關規定等[5]。政府管理部門為實現社會利益的最大化，將對不規范的合乘行為進行查處并予以一定懲罰，而駕駛員有時也會為最求自身的利益，采取不規范的合乘行為來獲得額外收益。

為建立汽車合乘過程中管理部門駕駛員之間的博弈模型，做出如下假設：

1）短期內汽車合乘具有穩定性，即管理部門查處不規范合乘的行為不會影響乘客所需支付的費用或是影響較小；

2）管理部門查處不規范汽車合乘行為的成本采用平均值進行計算；

3）將由不規范汽車合乘行為引發的各類安全事故及其他不利因素等社會利益作為整體進行考慮；

4）管理部門在查處過程中，每一次遇到不規范的汽車合乘都能查處并能公正處罰；

5）博弈雙方都是理性的。

3.2 不同汽車合乘駕駛員之間的博弈

若有甲、乙兩位駕駛員，他們擁有相同的汽車。在相同道路交通條件下，從甲行駛到乙，他們的駕駛成本均是C，若在不合乘的情況下，駕駛員的運輸收益是π1=-C ，在合乘的情況下，乘客支付的費率為α（0≤α≤1），駕駛員的運輸收益為π2=-（1-α）×C，顯然有：π1≤π2。甲乙雙方的行駛策略博弈矩陣如表1所示：

表1 甲乙駕駛員博弈收益矩陣

從上可知，博弈存在唯一納什均衡（合乘，合乘）。當前我們鼓勵汽車合乘出行，但由于相關制度的缺失，若是沒有管理部門的約束，駕駛員有可能采取不規范的汽車合乘行為，以獲得額外收益，造成一定社會效益的損失。為了防止這種現象的發生，管理部門就必須對汽車合乘進行監管。

3.3 管理部門與駕駛員之間博弈模型建立

管理部門和合乘駕駛員之間構成博弈模型中考慮因素如下：

駕駛員違規合乘概率p；

管理部門查處汽車合乘概率q；

駕駛員單位里程駕駛成本C0；

駕駛員違規時獲得的額外收益R；

正常合乘時乘客分擔駕駛員駕駛成本比率α；

乘客乘坐距離l；

查處汽車合乘成本C；

駕駛員違規合乘被查出時的處罰F；

駕駛員正常合乘帶來的社會效益M（包括降低交通擁擠、減少尾氣排放等）；

駕駛員違規合乘帶來的綜合社會效益損失M0（包括降低交通擁擠、減少尾氣排放、道路交通安全事故、違法犯罪事件等）。

由此可知：

違規合乘時，駕駛員收益為R-l×C0×（1-α）-F

正常合乘時，駕駛員收益為-l×C0×（1-α）

通過分析管理部門和駕駛員之間的利益關系，得到兩者之間的博弈模型，如表2所示：

表2 管理部門和駕駛員之間博弈收益矩陣

3.3.1 管理部門與駕駛員之間的博弈模型求解

由表2可知：

1）若F - M0- C ≤- M0

整理得：F≤C

即當管理部門查處到違規合乘時所收繳的罰款不高于查處成本時，存在納什均衡（不查處，違規）。

2）若F - M0- C＞- M0，且R-l×C0×（1-α）-F≥-l×C0×（1-α）

整理得：F＞C，且R≥F。

即當駕駛員違規合乘帶查處所上繳的罰款大于管理部門的查處成本，且不超過此時的額外收益時，存在納什均衡（查處，違規）。

管理部門通過查處違規合乘行為可以擴大社會效益，而駕駛員為了自身利益而不會進行違規合乘。此時，管理部門和駕駛員之間不存在純戰略納什均衡，此時運用混合戰略模型求解。

（1）當管理部門查處駕駛員違規合乘行為的概率為P時，

駕駛員違規合乘時的收益函數為：

即：

駕駛員正常合乘時的收益函數為：

即：

此時，若駕駛員違規合乘的收益和正常合乘載的收益相等，就得到了駕駛員在博弈均衡時管理部門查處的最優概率P*。由π21=π22，即：

（2）當駕駛員選擇違規合乘的概率為q時，管理部門查處違規合乘時的收益函數為：

即：管理部門不查處違規合乘時的收益函數為：

即：

此時，若管理部門進行查處時的收益與不進行查處時的收益相等，就得到了管理部門在博弈均衡時駕駛員進行違規合乘行為的最優概率q*。由π11=π12，即：

因此，該博弈模型的混合戰略納什均衡為（p*，q*）。

3.3.2 管理部門與駕駛員之間的博弈模型求解結果分析

1）當F≤C時，納什均衡為（不查處，違規）。此時管理部門查處駕駛員違規合乘行為的成本較高，并不能夠取得治理違規合乘的良好效果。

管理部門查處合乘違規行為成本高的原因有：在道路網絡中設置的檢查設施以及補助投入較大；另一方面，管理部門機構不精簡，人員工資等支出費用過高。

2）當F＞C，且R≥F時，存在納什均衡（查處、違規）。博弈結果顯示管理部門在查處駕駛員違規合乘行為過程中能獲得正的收益，而駕駛員雖被處罰，但也能獲得收益，所以駕駛員繼續違規。

3）當F＞C，且F＞R時：

由式(2.6)可知，駕駛員進行違規合乘的最優概率q*與管理部門治超成本成正相關，同超載運輸時被查處時所交罰款F以及正常合乘帶來的社會效益M成反比。

由式(2.3)可知，管理部門查處駕駛員違規合乘行為的最優概率p*與駕駛員違規合乘獲得的額外收益成正比，與查處違規合乘時駕駛員的罰款F成反比。

3.4 推廣汽車合乘應采取的措施

通過上面管理部門與駕駛員博弈模型的分析，未得到（不查處，不違規）的理想納什均衡。因此，在現有條件下，想要杜絕駕駛員違規合乘時不可能的，這是汽車合乘推廣過程中的最大障礙。根據博弈結果的分析，管理部門可以通過一些措施使得駕駛員違規合乘保持在一個相當低的水平：

1）降低管理部門執法成本。

2）加大執法力度，提高對違規駕駛員的處罰力度。

3）適當提高運價，增加駕駛員收入。

4）加強立法和宣傳，提高公眾意識和行業標準，確保汽車合乘處于一個更透明、更規范的環境。

4 結論

文章通過不同駕駛員之間的博弈模型分析，得出每個理性的駕駛員為獲得更多的收益會進行汽車合乘。通過管理部門和駕駛員之間的博弈模型，重點分析了在推廣汽車合乘過程中如何減少駕駛員的違規行為，為管理部門的決策提供了一定依據。

同時應該注意到，在所有的分析過程中，由于缺乏比較科學的數學模型進行定量分析，所以只作出了定性分析。今后可在此方面進一步進行研究，得到更加精確的計算方法，這對現實具有很強的指導意義。

[1] 鄭麗娟. 有關汽車合乘問題的研究[J].交通標準化. 2010（11）∶134-137.

[2] 王維禮.大城市合乘與先的規劃方法研究[J].重慶交通大學學報（自然科學版）.2010,29（2）∶248-253.

[3] 唐黎標. 國外“拼車”掃描[J].交通與運輸. 2011,27(1)∶68-69.

[4] 周桂良,黃凱,許琳,等.私家車拼車存在的問題及解決方法[C].交通標準化編輯部,2013∶4-7.

[5] 楊曉芳,張盛,付強. 基于博弈論的完全信息下的駕駛行為研究[J].公路交通科技. 2015,32（7）∶105-111.

Popularization research of car sharing based on game theory

Cai Ziyu
( School of automobile, chang 'an university, Shanxi Xi'an 710021 )

Carsharing; Game theory; Main problem; Corresponding measures

U471

A

1671-7988 (2017)16-03-04

10.16638 /j.cnki.1671-7988.2017.16.002

蔡子宇，就讀于長安大學汽車學院。

Abtract: In the days of advocating low carbon and energy-saving, eco-friendly travel, innovating social management measures, encouraging car sharing is inevitable. Due to the lack of laws and regulations, many drivers taking advantage of this to gain extra profit which makes the promotion and use of car sharing to be hard. Based on game theory, the interests among the three parties of passengers, drivers and government are analyzed and the main problems in car share promotion process are discussed, and some corresponding measures are proposed.