基于“數(shù)學理解”的問題設計

劉娜

[摘 要]“數(shù)學理解”是學生學好數(shù)學知識的基礎與前提，數(shù)學教學要在學生理解的基礎上展開。教師可在學生學習的難點處、關聯(lián)處和錯誤處設計問題，以促進學生對數(shù)學知識的理解與掌握。

[關鍵詞]數(shù)學理解；問題；設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0049-01

在數(shù)學課上，不論教師的課件展示得多么華麗，也不論教師的教具準備得多么充分，教學形式是多么的新穎獨特，如果學生沒有獲得對所學知識的真正理解，那么，就不能稱之為一節(jié)成功的數(shù)學課。如何使學生真正理解所學知識呢？筆者認為，教師要善于設計有價值的問題，以幫助學生融會貫通，進而達到深刻理解所學知識的目的。具體來說，教師可從以下幾個方面著手。

一、在難點處設計問題

所謂“難點處”，大都是學生難以理解的地方，因為難以理解，學生對新知一知半解，這就給學生解決問題造成了一定的困難。因此，為了降低學生的理解難度，促進學生有效解決問題，教師可在學生學習的難點處設計易于學生思考和探究的小問題。

例如，“整數(shù)四則混合運算”中“含有小括號的三步計算式題”的教學目標是讓學生能夠聯(lián)系已有知識，掌握含有小括號的三步計算式題的計算順序并能夠熟練加以說明。教學中，筆者發(fā)現(xiàn)學生對理解“小括號內(nèi)含有兩級運算的三步計算式題的運算順序”存在困難。怎樣才能有效突破學生的學習難點呢？以“25×（22+576÷32）”為例，筆者設計問題：“請仔細觀察這個算式，并思考這道三步混合運算的算式與我們前面學過的算式有什么不同？當遇到這類習題時應該如何計算？你知道括號里含有二級運算的算式該如何計算嗎？”有了這樣的設問，學生經(jīng)過思考后，就能真正明白“括號里有乘除法和加減法時要先算乘除后算加減，括號里還有運算時，括號不能完全去掉”，深化了學生的學習效果。

在上述教學案例中，為了使學生真正理解小括號在計算中所起到的作用，教師主要就含有二級運算的小括號與已學到的小括號的區(qū)別入手進行提問，引領學生展開思考與探究。這樣教學，目標明確，直奔中心，為學生真正理解所學知識奠定了基礎。

二、在關聯(lián)處設計問題

數(shù)學知識并不是孤立存在的，彼此之間存在著極大的關聯(lián)。因此，教師要善于在知識的關聯(lián)處設計有效問題，以幫助學生溝通知識間的聯(lián)系，提升數(shù)學學習效果。

例如，“平行四邊形的面積計算”是學生后續(xù)學習三角形、梯形和圓的面積計算公式的基礎，有利于學生以此為依據(jù)，對已有知識進行轉化和運用。而在這之前，學生已學習了長方形與正方形的面積計算方法，因此在教學中，結合知識的關聯(lián)性，筆者設計問題：前面我們已學過了長方形與正方形的面積計算方法，那么平行四邊形的面積該如何計算呢？可把平行四邊形轉化成什么圖形？如何轉化？轉化后平行四邊形的面積公式又該如何進行推導？

在上述教學案例中，教師主要借助長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積推導時的關聯(lián)性，提出可幫助學生溝通知識聯(lián)系的問題。這樣教學，不僅使學生真正理解了所學知識，而且有助于學生掌握與運用轉化思想。

三、在錯誤處設計問題

學生出錯率較高的地方，一般是學生理解困難的地方，因此，在教學中教師應預設學生容易出錯的情形，以學生具體錯例為案例，設計有效問題，從而使學生真正獲得對所學知識的深刻理解。

例如，教學“乘法分配律”時，學生在計算“（25+15）×4”時常犯的錯誤是“原式=25+15×4”或“原式=25×4×15×4”，造成出錯的主要原因是學生沒有真正理解乘法分配律。因此，為了幫助學生真正理解乘法分配律，筆者設計問題：4在這里需要與哪些因數(shù)相乘？在算式中應該出現(xiàn)幾次？“原式=25×4×15×4”這個算式錯誤的原因是什么？請你結合乘法分配律分析說明。這樣教學，直接從錯點入手，展開提問，直奔中心，可以使學生在自我反思和檢查驗證的過程中，真正理解數(shù)學知識。

在上述教學案例中，關于乘法分配律中學生出現(xiàn)的常見錯誤，教師在學生能夠真正理解的基礎上設計了有效的提問，這樣教學目的明確，效果顯著。

總之，在數(shù)學學習中，只有學生真正理解才能說是有效的學習，因此，教師要本著讓學生真正理解的宗旨，為學生設計有思考價值的問題，真正讓學生理解所學知識，提升解決問題的能力。

（責編 黃春香）endprint