基于“數學理解”的問題設計

劉娜

[摘 要]“數學理解”是學生學好數學知識的基礎與前提，數學教學要在學生理解的基礎上展開。教師可在學生學習的難點處、關聯處和錯誤處設計問題，以促進學生對數學知識的理解與掌握。

[關鍵詞]數學理解；問題；設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0049-01

在數學課上，不論教師的課件展示得多么華麗，也不論教師的教具準備得多么充分，教學形式是多么的新穎獨特，如果學生沒有獲得對所學知識的真正理解，那么，就不能稱之為一節成功的數學課。如何使學生真正理解所學知識呢？筆者認為，教師要善于設計有價值的問題，以幫助學生融會貫通，進而達到深刻理解所學知識的目的。具體來說，教師可從以下幾個方面著手。

一、在難點處設計問題

所謂“難點處”，大都是學生難以理解的地方，因為難以理解，學生對新知一知半解，這就給學生解決問題造成了一定的困難。因此，為了降低學生的理解難度，促進學生有效解決問題，教師可在學生學習的難點處設計易于學生思考和探究的小問題。

例如，“整數四則混合運算”中“含有小括號的三步計算式題”的教學目標是讓學生能夠聯系已有知識，掌握含有小括號的三步計算式題的計算順序并能夠熟練加以說明。教學中，筆者發現學生對理解“小括號內含有兩級運算的三步計算式題的運算順序”存在困難。怎樣才能有效突破學生的學習難點呢？以“25×（22+576÷32）”為例，筆者設計問題：“請仔細觀察這個算式，并思考這道三步混合運算的算式與我們前面學過的算式有什么不同？當遇到這類習題時應該如何計算？你知道括號里含有二級運算的算式該如何計算嗎？”有了這樣的設問，學生經過思考后，就能真正明白“括號里有乘除法和加減法時要先算乘除后算加減，括號里還有運算時，括號不能完全去掉”，深化了學生的學習效果。

在上述教學案例中，為了使學生真正理解小括號在計算中所起到的作用，教師主要就含有二級運算的小括號與已學到的小括號的區別入手進行提問，引領學生展開思考與探究。這樣教學，目標明確，直奔中心，為學生真正理解所學知識奠定了基礎。

二、在關聯處設計問題

數學知識并不是孤立存在的，彼此之間存在著極大的關聯。因此，教師要善于在知識的關聯處設計有效問題，以幫助學生溝通知識間的聯系，提升數學學習效果。

例如，“平行四邊形的面積計算”是學生后續學習三角形、梯形和圓的面積計算公式的基礎，有利于學生以此為依據，對已有知識進行轉化和運用。而在這之前，學生已學習了長方形與正方形的面積計算方法，因此在教學中，結合知識的關聯性，筆者設計問題：前面我們已學過了長方形與正方形的面積計算方法，那么平行四邊形的面積該如何計算呢？可把平行四邊形轉化成什么圖形？如何轉化？轉化后平行四邊形的面積公式又該如何進行推導？

在上述教學案例中，教師主要借助長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積推導時的關聯性，提出可幫助學生溝通知識聯系的問題。這樣教學，不僅使學生真正理解了所學知識，而且有助于學生掌握與運用轉化思想。

三、在錯誤處設計問題

學生出錯率較高的地方，一般是學生理解困難的地方，因此，在教學中教師應預設學生容易出錯的情形，以學生具體錯例為案例，設計有效問題，從而使學生真正獲得對所學知識的深刻理解。

例如，教學“乘法分配律”時，學生在計算“（25+15）×4”時常犯的錯誤是“原式=25+15×4”或“原式=25×4×15×4”，造成出錯的主要原因是學生沒有真正理解乘法分配律。因此，為了幫助學生真正理解乘法分配律，筆者設計問題：4在這里需要與哪些因數相乘？在算式中應該出現幾次？“原式=25×4×15×4”這個算式錯誤的原因是什么？請你結合乘法分配律分析說明。這樣教學，直接從錯點入手，展開提問，直奔中心，可以使學生在自我反思和檢查驗證的過程中，真正理解數學知識。

在上述教學案例中，關于乘法分配律中學生出現的常見錯誤，教師在學生能夠真正理解的基礎上設計了有效的提問，這樣教學目的明確，效果顯著。

總之，在數學學習中，只有學生真正理解才能說是有效的學習，因此，教師要本著讓學生真正理解的宗旨，為學生設計有思考價值的問題，真正讓學生理解所學知識，提升解決問題的能力。

（責編 黃春香）endprint