數字圖像處理課程的理論教學和實踐教學探討

陳奮

[摘 要]數字圖像處理是一門對數學和編程都要求較高的專業課程。本文從空間信息與數字技術專業本科人才的培養出發，主要針對該課程傳統教學的不足，從理論教學和實踐教學的角度對該課程的教學內容、教學方法和教學手段等各方面進行一些教學改革的探討。

[關鍵詞]數字圖像處理；教學方法；教學改革

[中圖分類號] G642.42 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）09-0027-03

數字圖像處理技術在遙感、航空、航天、醫學、軍事、自動化等領域有著重要的應用。數字圖像處理課程以高等數學、線性代數、概率論等數學課程為基礎，在信號與系統課程的基礎上學習研究數字圖像處理的基本理論與分析方法。目前，國內許多高校的相關專業都開設有數字圖像處理課程。[1][2][3]通過對該課程的學習，學生能夠了解和掌握數字圖像處理技術的知識，從而能更好地將該技術應用于相關的專業領域。本文從空間信息與數字技術專業本科人才的培養出發，主要針對該課程傳統教學的不足，從理論教學和實踐教學的角度對該課程的教學內容、教學方法和教學手段等各方面進行一些教學改革的探討。

一、理論教學改革的探討

數字圖像處理課程理論較深，大部分理論和算法都有嚴密的數學描述，因此在該課程的具體教學中就涉及大量的數學公式推導。這對數學基礎不強的學生會帶來理解和掌握上的困難。如何通過對具體圖像處理算法背后的數學原理和思想進行透徹的講解，并結合空間信息與數字技術專業的特點進行專業知識結合是需要認真思考的問題。

首先，要對講授的知識內容進行合適的規劃。作者在教學過程中發現，由于教材（本文作者選用的是國外經典數字圖像處理教材，Gonzalez， R. C.， & Woods， R. E. 數字圖像處理（第三版）（英文版）[4]）中的有些數字圖像處理技術，例如Radon變換、圖像水印等內容，事實上在空間信息與數字技術專業中應用較少，教學中也出現學生理解不透徹，不感興趣的問題。我們在教學實踐中可以將這些內容作為自學部分布置給學生。例如，我們對教材中數字水印技術部分的內容就只是進行該技術的應用介紹和一些實例展示，讓有興趣的學生去自學相關具體內容并完成實踐環節布置的選做題目。對于在空間信息與數字技術專業中涉及到的常用的數字圖像處理方法，我們則需要結合專業知識和遙感圖像處理的例子給學生進行詳細講解。而對于在教材中未出現的而在空間信息與數字技術專業中又較常見的相關遙感圖像處理技術，例如圖像融合技術，圖像配準技術等，則可以通過增加相應的國外經典教材作為教學輔助用書供學生參考使用。[5]

其次，很重要的一點是在教學中多使用例子來說明教材上的數學公式的含義及其理論推導的由來。這樣對學生而言也更直觀和更易于理解各個數字圖像處理算法背后的數學原理。下面以一階微分和二階微分圖像銳化濾波器為例來說明。教材中是直接給出的連續一階偏導和二階偏導的離散化形式[4]，

我們在教學中發現，學生一般都僅僅記住了這兩個公式，而對其由來并不十分清楚，尤其是學生對從公式（1）推導到公式（2）的理解有一些困難。事實上，上面的一階偏導的離散形式定義（1）僅僅是一階前向差分計算公式，而一階后向差分計算公式定義為[6]

當直接采用前向方式推導計算二階偏導時，

可以看到，直接采用前向方式推導計算二階偏導得到的（4）式與教材中的（2）式是有區別的，濾波器中心向前移動了一位。但是當我們在計算二階偏導時采用后向差分計算方式，而用前向差分方式計算一階偏導的話，則可以得到教材上的公式（2）

可以看出，當結合了后向差分計算和前向差分計算方式后，此時得到的濾波器中心恰好位于中心像素點位置。當我們把這些離散微分計算的數學背景知識介紹給學生后，學生對一階微分和二階微分濾波器的知識就能更深入理解和掌握。

我們在實際教學中發現，學生對這個公式的理解事實上并不夠深刻，往往只記住了該公式的含義是原始圖像加上Laplacian算子處理后圖像。但是，仔細分析該公式可以發現，采用Laplacian算子處理一幅圖像等價于用其對應的空域濾波器與原始圖像進行卷積操作

其中是Laplacian算子所對應的空域濾波器。那么公式（8）就可以改寫為

而根據信號與系統的知識，我們知道一個信號與函數卷積得到的結果還是原始信號，也即，這樣（10）式可以寫為

對比（8）式和（11）式可以看出，（8）式的計算需要一次圖像卷積操作和一次圖像加法操作，而由于式中都是已知量，可以預先計算得到，因此（11）式的計算實際上只需要一次圖像卷積操作即可。從這個例子可以看出，當我們把教材中的數學公式與學生已學習過的信號與系統的知識相結合起來時，學生對該知識點就能更深入理解。

從上面的例子可以看出，當我們把教材上枯燥的簡單的公式背后的數學原理講解清楚以后，就可以使得原本抽象、枯燥的概念變得更直觀生動，學生更易于理解和掌握，從而有效提高課堂理論教學的質量和效果。

第三，多結合遙感圖像的例子對專業相關的應用進行詳細的講解。通過這些應用實例的展示，能夠更好地帶動學生的學習積極性和對空間信息與數字技術專業相關知識的理解。例如，在進行偽彩色圖像處理技術講解時，我們對一幅高光譜遙感圖像采用不同的波段組合來展示偽彩色技術對不同地物的顯示效果。圖1（a）是一幅高光譜遙感圖像采用真彩色模式進行顯示的結果。圖1（b）是采用偽彩色圖像處理技術進行顯示的結果。對比兩幅圖像可以發現，在圖1中存在有一塊綠色的人工草坪。如果采用真彩色方式顯示，該人工草坪顯示為與植被接近的綠色，目視判讀不容易將其與綠色植被區分開來。而在圖1（b）中，當采用近紅外波段做為紅色的偽彩色圖像處理方式來進行圖像顯示的話，該人工草坪就會顯示為紫色，而植被則會顯示成遙感圖像中常見的紅色。這個時候兩個地物就能夠更明顯地區分開來。這個例子很好地結合了空間信息與數字技術專業知識來展現高光譜遙感圖像相對于普通數字圖像的優勢，有利于提高學生的學習興趣和加深對空間信息與數字技術專業知識的深入了解。endprint

其中NDVI代表歸一化植被指數，NIR代表遙感圖像中地物在近紅外波段的反射率值，Red代表遙感圖像中地物在紅色波段的反射率值。圖2（a）顯示了一幅遙感圖像，圖2（b）是圖2（a）的歸一化植被指數的強度分層顯示。對比圖2（a）和圖2（b）我們可以看出，通過歸一化植被指數的計算，采用數字圖像處理中的強度分層技術可以很好地凸顯自然綠色植被和人工地物之間的區別。這個例子也很好地結合了空間信息與數字技術專業知識來展現遙感圖像相對于普通可見光數字圖像的優勢以及如何結合近紅外波段來進行地表植被識別的數字圖像處理技術和方法。

從上面這兩個例子可以看出，結合了專業知識的遙感圖像處理例子生動直觀，即能使學生理解和掌握相關數字圖像處理技術的原理，又能結合空間信息與數字技術專業知識使學生對專業相關的遙感圖像處理技術和方法進行必要的了解，提高了學生的學習興趣，取得了較好的教學效果。

二、實踐教學改革的探討

實踐教學是提高學生動手能力和加深學生對理論知識點理解的重要教學環節。學生在學習數字圖像處理的理論知識之后，已對數字圖像處理的重要知識點的基本原理獲得了一般性的認識和了解。而實踐環節則可以提高學生對相關知識點理論的理解，尤其是提高學生對數字圖像處理算法在進行編程時所需要用到的方法和技巧的了解和體會。

可以用于數字圖像處理課程實驗教學的軟件平臺有很多，目前采用的較多的一般都是MATLAB。[7][8]該軟件有專門的數字圖像處理工具箱，包括有一系列的圖像處理函數，可以很方便地實現很多數字圖像處理的操作。我們在實踐教學中發現該軟件的圖像處理工具箱封裝的太好，大部分學生只需要簡單調用一個命令即可完成很多圖像處理的任務。這樣學生事實上只是進行了一個驗證性的任務，而沒有達到動手編程實踐的目的，導致學生對實際圖像處理算法理解不深，對具體圖像處理算法實現過程中的技術細節了解不夠透徹。因此我們在布置實踐教學作業時需要學生自己采用MATLAB的基本命令編程完成相應的圖像處理算法。對于一些學有余力，編程能力強的學生，我們還鼓勵其采用其他的編程語言平臺和圖像處理庫，如C[9]，C++[10]，IDL[11]，OpenCV庫[12]等完成實踐作業并在作業評分中給予適當的加分。

在實踐教學中我們發現，在學生提交了相關實踐作業后，通過對學生的作業代碼進行適當的點評，能有效提高學生對數字圖像處理技術在實踐中的編程方法和算法實現細節的認識。例如，我們布置給學生的實踐作業中有一道圖像濾波處理的題目（采用不同大小的高斯低通濾波器對一幅數字圖像進行卷積濾波處理）。不同的同學編程寫出的代碼在運行時可能會出現結果不一致和運行速度差異非常大的情況。我們在學生提交作業后的下一次上課時會將不同學生的代碼（當然，需要隱去相關學生的姓名）對比展示出來，通過對比不同的代碼實現來講解在對一幅數字圖像進行卷積濾波時所需注意的圖像邊界處理條件（教材上沒有該實踐知識點）。這樣就能夠使學生對該算法的編程細節有很好的理解。而通過展示和分析一些運行速度較慢的作業代碼和通過對這些代碼的修改而實際極大提高了圖像處理程序的執行效率時，也能深刻地加深學生對相關算法編程實踐時的編程技巧的了解和掌握?？梢钥闯?，通過課堂集體閱讀和分析一些學生作業的源代碼并進行適當的點評和修改調試，能夠有效提高學生對編程技術的掌握和對圖像處理算法效果的體驗，也提高了學生后續作業的質量。

從學生的實踐作業完成情況來看，只要做好課堂理論教學和實踐作業的銜接，雖然學生不能夠直接調用MATLAB圖像工具箱函數而是需要自己編程獨立完成相關圖像處理算法，盡管這樣增加了一點作業實踐的難度，但這樣既能夠加深學生對課程相關知識點的理解和掌握，又能鍛煉學生分析問題的能力和動手編程的能力，可以為學生的后續課程的學習及以后的工作實踐奠定基礎。

三、結論

從多年的教學實踐中作者發現，在教學中采用了這些教學措施和教學方法后確實為空間信息與數字技術專業的數字圖像處理課程的理論教學和實踐教學帶來了較好的效果，不僅使得學生掌握了數字圖像處理課程的基本數學原理，而且對相關專業的具體應用和最新進展有了了解，激發了學生去主動思考和動手實踐，有效地增強了空間信息與數字技術專業本科學生的興趣和信心，提高了學生對數字圖像處理技術的理解以及圖像處理的編程動手能力，為學生在地球空間信息領域進行深入學習和研究以及相關的應用開發工作奠定較好的理論和實踐基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

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[2] 張慶豐.弱數學要求的數字圖像處理教學[J].大學教育， 2014（1）：75-77.

[3] 吳娛，平子良.獨立學院的數字圖像處理教學改革的探索[J].大學教育，2013（1）：133-135.

[4] Gonzalez， R. C.， & Woods， R. E. 數字圖像處理（第三版）（英文版）[M].北京：電子工業出版社，2011.

[5] Schowengerdt， R. A. 遙感圖像處理模型與方法（第三版）[M].北京：電子工業出版社，2010.

[6] 余得浩，湯華中.微分方程數值解法[M].北京：科學出版社，2003.

[7] 趙敏.MATLAB用于數字圖像處理的教學實踐研究[J]. 電腦知識與技術，2012（31）：7539-7540.

[8] 杜云明，王全，徐建東.基于MATLAB的“數字圖像處理”教學[J].電氣電子教學學報，2015（4）：111-114.

[9] King， K. N. C語言程序設計現代方法[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[10] Lippman， S. B. C++ Primer （中文版） [M].北京：人民郵電出版社，2006.

[11] 買買提·沙吾提，丁建麗，張飛.IDL在數字圖像處理課程教學中的應用[J].中國信息技術教育，2012（7）：130-132.

[12] 李志欣，卓亞琦.基于OpenCV的數字圖像處理實驗教學研究[J].大學教育，2013（9）：42-43.

[特約編輯：黃緊德]endprint