數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水

張懷玉

【摘要】新課改的今天，學(xué)生主動(dòng)發(fā)展已然成為教師共識(shí)，要求教師抓住學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的引擎。而數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密體系和螺旋遞進(jìn)的特點(diǎn)，呼喚學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系、掌握學(xué)習(xí)方法、主動(dòng)建構(gòu)。因此，本文通過(guò)激活有源、建構(gòu)有味、延伸有為的觀點(diǎn)，努力使得學(xué)生主動(dòng)發(fā)展變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

【關(guān)鍵詞】激活 ； 建構(gòu) ； 延伸 ； 主動(dòng)發(fā)展

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）7-0249-01

俗話說(shuō)：教給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水，而且是長(zhǎng)流水，這主要是針對(duì)教師應(yīng)有的知識(shí)而言。在新課程改革的今天，學(xué)生主動(dòng)發(fā)展已然成為教師共識(shí)。但學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的引擎在哪，很多老師并不清晰，教死書(shū)，教教材現(xiàn)象依然普遍，有的老師努力為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，但往往為情境而情境，學(xué)生只關(guān)注情境本身，課堂沒(méi)有數(shù)學(xué)味，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏活力與動(dòng)力，因而很難主動(dòng)發(fā)展。

我們知道：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的知識(shí)體系，其內(nèi)容具有螺旋遞進(jìn)的特點(diǎn)，一類(lèi)教學(xué)內(nèi)容的思想方法具有很大的關(guān)聯(lián)性。針對(duì)這種特點(diǎn)，教師要做到的是：將數(shù)學(xué)課講活、講懂、講透，這就是說(shuō)，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生展示“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)；教師應(yīng)幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，而不是囫圇吞棗、死記硬背；教師在教學(xué)中不僅應(yīng)使學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且應(yīng)該幫助學(xué)生掌握內(nèi)在的思維方法。因此我認(rèn)為建立知識(shí)聯(lián)系，掌握方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的必由之路。

一、導(dǎo)入激活 讓探究有源

學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、思想方法是學(xué)習(xí)新知的源泉。新知學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)——導(dǎo)入階段，教師要做的是，為學(xué)生主動(dòng)發(fā)展創(chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，抓準(zhǔn)新舊知識(shí)的契合點(diǎn)，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，主動(dòng)激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)其知識(shí)儲(chǔ)備、思想方法，使新知探究有源，這樣學(xué)生才能有主動(dòng)探究的欲望，獲得成功體驗(yàn)。

在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的內(nèi)容時(shí)，導(dǎo)入階段，教師通過(guò)填一填：15÷3=30÷（ ）=（ ）÷30=5÷（ ）的訓(xùn)練，讓學(xué)生回顧舊知“商不變的性質(zhì)”，繼而回顧商不變性質(zhì)的研究方法——舉例、觀察發(fā)現(xiàn)、初步獲得結(jié)論、驗(yàn)證、獲得結(jié)論、應(yīng)用的過(guò)程。這個(gè)回顧過(guò)程充分利用了學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激活了思想方法，達(dá)到了舊知回顧與研究方法再現(xiàn)的目的，使得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程研究及結(jié)論把握有了源頭活水。

在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形認(rèn)識(shí)》的內(nèi)容時(shí)，我利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)——生活中物體對(duì)稱現(xiàn)象，充分感知對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)，為后面揭示軸對(duì)稱圖形的特征做了很好的奠基。

二、過(guò)程建構(gòu) 讓探究有味

興趣是最好的老師，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)必須符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，才能內(nèi)化為他們自身的一部分，而內(nèi)化的前提就是學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。教學(xué)中，教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，通過(guò)有效問(wèn)題的激發(fā)，點(diǎn)燃主動(dòng)探究的欲望，探究的過(guò)程中，積極引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，自主建構(gòu)，這樣的課堂將是靈動(dòng)的課堂，也使得原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，散發(fā)出濃濃的數(shù)學(xué)味。

教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的內(nèi)容時(shí)，探究的過(guò)程我充分放手，通過(guò)例題內(nèi)容的呈現(xiàn)，讓學(xué)生填一填、看一看、悟一悟，提出了下列問(wèn)題：“大膽猜測(cè)，分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)是否適用于所有的分?jǐn)?shù)呢？要注意些什么？”等問(wèn)題引起學(xué)生的爭(zhēng)論，怎樣說(shuō)服別人，引發(fā)驗(yàn)證的需求，在充分討論并經(jīng)歷各種情況驗(yàn)證后，得出并逐步完善分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重要結(jié)論。這種自主探究、自主建構(gòu)的過(guò)程，使得新知的學(xué)習(xí)更加有味，同時(shí)也讓新的知識(shí)、研究方法、建構(gòu)過(guò)程充分融入學(xué)生腦海，這種入海，將是滔滔不絕，惠及學(xué)生一生。

三、總結(jié)延伸 讓探究有為

探究習(xí)得，總能激發(fā)學(xué)生的興趣，使其獲得成功的喜悅，并建立自信。然而做好總結(jié)延伸工作，必然會(huì)讓這種探究熱情繼續(xù)延續(xù)，使其欲罷不能，為后續(xù)學(xué)習(xí)再留活水。

以小學(xué)數(shù)學(xué)加法交換律、加法結(jié)合律的探究為例，學(xué)生經(jīng)歷了舉例—計(jì)算—猜測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，深入探究了加法的交換律與結(jié)合律，獲得了重要的結(jié)論。在學(xué)生獲得成功體驗(yàn)后，教師適時(shí)加以總結(jié)，本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。學(xué)生不僅能從所獲知識(shí)的角度加以回顧，更重要的是，回顧了研究的歷程，雖然學(xué)生回答還不完善，但是已經(jīng)有了過(guò)程、方法回顧的意識(shí)。此時(shí)教師的畫(huà)龍點(diǎn)睛的一問(wèn)：“利用這樣的方法，你還想研究什么問(wèn)題？”將課堂再次推向了高潮，讓課堂回味無(wú)窮。學(xué)生的回答：加法有這樣的規(guī)律，減法、乘法、除法是不是也有這樣的規(guī)律，這種推測(cè)，會(huì)引發(fā)積極再探究的熱情，而研究方法的習(xí)得，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用，實(shí)現(xiàn)著“教是為了不教”的思想，同時(shí)為后續(xù)新知的學(xué)習(xí)再次注入了源頭活水。

綜上所述，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須有源、有味、有為。我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對(duì)象可以是直接來(lái)自現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)和模型，也可以是一些抽象的思想材料，要讓學(xué)生理解并接受這些數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要教師的適度引領(lǐng)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，掌握方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，通過(guò)自己的“實(shí)踐”獲得第一手材料，讓學(xué)生去洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，這種主動(dòng)建構(gòu)，學(xué)生才能獲得真正意義上的發(fā)展，這種發(fā)展，必將流淌著源源不斷的活水。

參考文獻(xiàn)

[1]王光明，范文貴主編《新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)》

[2]鄭毓信《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》endprint