數學教師教學用書的有效利用

梁玲群

【摘要】根據《義務教育數學課程標準》發行的多套數學教師用書，隨著教材獲得廣泛使用。而在實際情況中，這些教師用書的有效利用受到多方面因素的制約。教師應有意識地利用認知學徒制，學習科學的研究成果，掌握多層級學習的邏輯，結合信息源頭，利用好教學用書，高效發展自己的學科教學技能。

【關鍵詞】數學教師教學用書；避免極端；上下結合；認知學徒制

一、概念及概述

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》正式頒布以來，數學課程隨之改革，國內出版了多個版本的數學教材。這些教材由多家出版社獨立組織編輯，在經過教育部與教改委的嚴格審查后一致通過，作為教學配套資源。教師用書也因此多樣化，隨之在全國各地廣泛使用。

狹義上的教師教學用書，僅指少數幾個出版社的教師用書，如人教版、湘教版、北師大版等。教師用書可看作官方的教學參考書，形式多是在原有教材的基礎上增加各種內容拓展、解讀和教學目標、教學策略等。數學教師教學用書用于教師理解數學教材，指導教師教學，實現教學目標，促進教師專業發展等方面。你使用它，就意味著讓它做你的助手，幫你明確教學目標，分析和理解教材內容，規劃教學等。更詳細地說，教師用書就是個輔助工具包，你在教學的各個環節中有什么疑惑，在這里可以得到性價比最高的解釋，即便不是最好的。教師用書作為補充資料庫，提供參考答案和課堂實例，協助你備課。教師用書是個腳手架，使用它，是為了有朝一日可以擺脫對它的依賴性，獨立展開高質量的教學。

二、數學教學用書使用現況

當前，學者對教學用書的相關研究主要集中在三個方面：教師教學用書的功能與作用；教師教學用書的編寫建議；教師教學用書存在的問題。這些研究包含一些可靠的訪談和統計資料，能很好地說明問題，現歸納如下。

華娜在《初中數學教師教學用書的使用與編寫》一文中，問卷調查215名一線初中數學教師，訪談17位初中數學教師后發現，大部分數學教師只偶爾使用教學用書，依賴性較低。教師用書的使用情況與教師的職稱、所在學校的類型、教齡沒有相關性。實際教學中，教師以個人實踐經驗為主，并根據現實情況調整教學活動，對教師教學用書僅適當使用。在傾向上，教師的教齡與其對教師教學用書的依賴呈負相關。研究進一步指出，大部分教師對教師教學用書的作用評價，都是介于幫助很大和完全沒有幫助之間，使用教師教學用書的最受益之處是明確課程教學目標和理解教材體系結構，而這恰好也是教師教學用書編寫時考慮的兩大主要功能。

雷志在《初中數學教材配套教師教學用書的比較》一文中提到，數學教師教學用書存在諸多問題，一方面，指導效果不顯，教師對其使用違背編寫初衷，信息爆炸時代，教師用書替代品極多，或以習題集取代之，摘題海戰術，或以教案取代；另一方面，教師用書本身的編寫也存在問題，有些編寫者自身學科素養有限，書中不免錯漏，亦不足以完全滿足教師備課的需求。類似的論述還見于李靜、宋乃慶的《關于新小學數學教學參考書編寫的思考》等文中。

程果、譚志忠在《商榷新版初中教材中3個習題的答案》中指出，人教版小學一年級（下）數學教師教學用書中的答案存在異議，書中部分解題過程牽強，所利用的知識超出學生已知范圍，增加師生壓力。類似的研究論述還可見楊得全的《幾道思考題的答案有誤》、黃詠梅的《小學數學教師教學用書的兩處瑕疵》、虞足之的《這樣的數有多少個》等。

綜上可看出，教師對教師用書的使用現況不太樂觀，源于多種因素。而在這些因素中，教師教學用書本身的問題值得重視。這些問題大致可分兩方面。第一，編寫問題——編寫人員結構與技術修養等問題。由此延伸出第二方面，教師用書的整體水平需提高，權威性需提高。此外，教師用書的資源配置也值得關注。中國地緣復雜，許多地區尤其是農村學校，并未做教師用書的配備，而教師用書恰恰又是對農村教師幫助較大的教學信息來源，并且，教師用書在內容編寫上也需要更注意在教學策略上與農村生活日常經驗的結合，才能與農村學生的知識結構相匹配。

三、教師用書使用策略

（一）避免極端

首先，聰明地利用，要避免兩個極端：一是把教參當備課的鴉片；二是完全靠經驗，基本不使用教參。其實，新教師與有經驗的老教師不同，當新教師剛剛走上崗位卻又缺乏指導時，凝聚專家智慧的教師用書就是他的腳手架，幫助他把握國家教學綱領，更好地理解與改進教學實踐。

（二）上下結合

自上而下，教師用書與教材的信息源頭在于中華人民共和國教育部出版的《義務教育數學課程標準》和《全日制義務教育數學課程標準解讀》。在源頭之下，尋找各種引用文獻，綜合學習。以本文為例，從前人的研究中獲得有深度有廣度的學科視野，也能提升對信息觀念的鑒別與篩選能力。自上而下是有難度的，但是只有這樣，才有可能不犯以身試錯之錯，少走彎路。

自下而上，從教學實踐出發，關注問題解決。結合本省本市本校教育的實際情況，進一步定位教師用書。在狹義官方教師用書的研究基礎上，進一步將教師教學用書的概念廣義化，廣納百家之言。看書不要只看一本，將一堆教參放在一起研究，從主要概念體系入手，可以更快更清晰地架構出合理的學科框架。舉個例子，如果有一本教參，能夠借助前沿經典的科學研究成果，將數學課堂按教學目標傾向分類，從一種課堂類型甚至一種與學生互動的場景出發，為你提供數十種甚至數百種應對設計實例，并佐以理論、模型分析，對接教材教綱的方方面面，延展更多，并且你還深信不疑地努力鉆研實踐，那么，你一定能在這樣的旅程中深化對方法論、方法、策略的理解。但這種教學用書還不存在，市面上每一種教師教學用書都是多功能卻又沒有恰到好處地詳盡說明，最好的方法是自己參考寫作，雖然最終你可能并沒有寫完，但帶著這樣的思考去鉆研實踐，會學得很快。教師職業并不缺乏理論轉化實踐的平臺，缺乏的是體系化的深度思考。年輕的時候，做最難的事情，才有機會彎道超車。功利的做法和以理想激發的內在動機，缺一不可。endprint

通過對當下不同版本基本教學用書中教學目標的比較，不但可以看出相似相異之處，還能從對某一教學目標的具體實現方式上深化自己的理論根基。對課堂設計實例作整合的具體的方案，我就以“用數軸上的點表示有理數”這個教學目標為例解讀。

湘教版用書重視體驗，讓學生用直尺、溫度計刻度還有高速路注意車距的指示牌等作類比，并讓學生動手實踐畫圖達到目標。

人教版則以畫圖為引入方法，讓學生畫出公交汽車站牌兩旁樹木，輔以溫度計刻度的日常經驗加深對數軸的理解，再通過樹木圖的數軸化，引出教學目標。

北師大版用書以提問為引入方式，讓學生回憶正數和零的基本概念，然后提問用直線上的點表示有理數的可能性，并以溫度計觀察引導之。

蘇科版用書將桿秤天平作為教具，以直觀體驗教學幫學生在實踐運用上建立數軸概念。

再如，胡軍在《關于國內外小學〈科學〉教師用書的研究》中，將國內外學科同類書籍從內容到形式細致比較，并給我國科學教師教學用書的編寫提出了改進建議。高靜在《新教材呼喚新教參》中提出，理想的教學參考書應包含“教材編寫意圖”“可選教學活動”“可選教學流程”“教學活動開發指向”“相關資料”等欄目。

這些宏觀層級研究所產生的好觀點，無疑可以轉化為新教師篩選教學用書，擴展備課資源庫，并作為教學中自我提醒的切入點。進一步地，教師還可以就此自行搭建屬于自己的教參。

自上而下，自下而上，兩方面的學習需要同時進行，交叉學習。光是盯著大綱，過于抽象，光是學教案，學短平快的教學套路，理論水平提升較慢。

（三）認知學徒制

好好利用學校和教研組的資源。在一些重點學校，教研組之間的交流和幫助青年教師成長的師徒結對策略，屬于認知學徒制的范圍。教師的集體備課等手段，能促進教師在實踐技能上快速適應。這些都需要結合前人的經典研究成果，包括教師教學用書的學習。須知，老教師從實際經驗和對教參的多年使用中走過來，對教學內容大多了然于心，不看教師用書；年輕教師追求功利，“短平快”教套路的教參大行其道，都有偏頗。范良火曾在《教師教學知識發展研究》中說，教師和同事的日常交流以及自身的教學經驗和反思都是最重要的來源，而閱讀專業書刊等都是最不重要的來源。這也可以解釋為什么教師可以經常與同事交流而不太愿意看教師教學用書。但恰恰是這種夠用就好的心態，雖然成就了合格線上的教師，卻無法成就精英教師。

四、結論

對于如何利用數學教師用書，我歸納為：青年教師導師+同儕互助+前人的經典研究成果。

教師用書雖有諸多局限，但客觀上來說，對于大多數教師，尚屬沒有被充分挖掘的寶藏。本文僅為一己之見，亦不能免俗，尚請見諒。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

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[3]胡軍.關于國內外小學《科學》教師用書的研究[J].科學課（小學版）， 2006（12）：22-25.

[4]雷志.初中數學教材教師教學用書的比較[D].長沙：湖南師范大學，2012.

[5]程果，潭志忠.商榷新版初中教材中3個習題的答案[J].中學數學教學參考，2001（11）：60.

[6]華娜.初中數學教師教學用書的使用與編寫[D].長沙：湖南師范大學，2012.endprint