如何在數學課堂中實現高效課堂

邵禮翠

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）04-0150-01

去年三月份，我上了一節青年教師黨員匯報課，對于“高效課堂”的教學模式頗有感觸。現對本節課的教學過程及效果做一個總結及反思。本節課的課題是人教 A版必修四 2.3.3節平面向量的坐標運算。

一、課前3分鐘

課代表請兩位同學上黑板，一位默寫平面向量基本定理，一位默寫平面向量的坐標表示。其余同學在草稿紙上作答。

意圖和效果：課前3分鐘如果能利用好，可以充分調動學生積極性，也可以發揮課代表的帶頭作用。我一直堅持課前3分鐘，會布置一些簡單小練習，或者默寫公式，找學生在黑板演練，既充分利用了時間，也鍛煉了學生的膽量。

二、復習導入

教師對黑板上兩位同學的答案進行更正，講解，加深學生的印象，為下面的新課講解做鋪墊。

意圖：此環節是我校“樸實教學模式”的第一環節，必不可少，也起到了為新課鋪墊的作用。

三、學生自主學習平面向量的坐標運算——加法、減法、數乘

1.自學課文——三個公式

教師：用坐標表示向量，使得向量具有代數特征，并且可以將向量的幾何運算轉化為坐標運算，為向量的運算拓展一條新的途徑。我們需要研究的問題是：向量的和、差、數乘運算，如何轉化為坐標運算。下面給同學們5分鐘時間，自學一下課本96頁的內容。

2.互助學習

教師：剛才閱讀的過程中，相信所有同學都懂了，但是有的同學沒有動筆演算■-■，？姿■的坐標是如何推算出來的。下面動筆演算一下，然后四人一小組，互相展示演算過程。

學生以小組為單位，互助學習，互相展示。

教師：下面請三位同學上黑板演示■-■，？姿■的坐標推算過程。

3.教師板書，點撥

教師板書平面向量的坐標表示——三個公式，并強調牢記公式。

4.全班互動

教師：我們一起用文字語言概括一下這三個公式。請全班同學大聲朗讀書上兩行黑體字。

意圖：加深學生對公式的記憶，并且可以活躍課堂氣氛。

四、公式的直接運用

1.學生自學課本例4（已知■，■坐標，求■+■，■-■，3■+4■的坐標）

教師：下面就來看公式的應用。請同學們自主學習例4。教師強調書寫格式。

2.小試牛刀

教師喊兩名同學做課后練習2，教師在下面巡視，指點。

3.變式演練

在例4的基礎上，你能用■+■，■-■來表示3■+4■嗎？

學生分組討論思路，教師先讓學生說，然后才說自己的思路，具體演算可不必板書。

意圖：本變式的設置，既復習了平面向量基本定理，又拓展了學生的視野，正所謂“源于課本，而不拘泥于課本”。

五、學習課本例3

1.學生自學課本例3（已知A，B兩點坐標，■求坐標）

2.師生整合

教師請一個同學把書上文字表述大聲朗讀出來。

3.97頁思考

學生交流結果，教師強調，本例題指出了向量坐標與點坐標之間的聯系，并牢記公式。

4.練習反饋（已知■坐標和A點坐標，求B點坐標）

此練習的設置，既是對公式的理解，又是進一步變式應用，充分體現了當堂演練的效果，同時也遵循了“樸實教學模式”。

六、課本例5的學習（已知？荀ABCD三個頂點A，B，C的坐標，求D點坐標）

1.合作交流

教師：不要看書，請同學們思考一下，如何求D點坐標，分小組討論，組長代表起來，說出思路。

第一組：可以利用平行四邊形性質，■=■解方程求得。

第二組：要求D點坐標，只需求■坐標，而■=■+■，只需求■坐標即可。

2.教師總結

教師：同學們能比較一下兩種解法在思想方法上的異同嗎？

教師先讓學生說，然后說出自己的理解：方法一是利用方程思想，即代數方法求解，而方法二把點坐標轉化為向量坐標，用已知向量去求未知向量的坐標，即幾何法求解。

3.簡易求解

教師：還有沒有其它簡易方法，我提示一下，初中所講，平行四邊形的對角線互相平分，能否利用這一性質，很快解決這一題？

意圖及效果：本問題的提出，不局限于書上兩種方法，便可用A點坐標+C點坐標-B點坐標可求得。對于做選擇，填空題更快，不僅鍛煉了學生一題多解的能力，更有助于學生做小題，而且拓寬了學生的視野，提高了學生的有效學習效果。

七、拓展延伸

例5變式：已知平面上三點坐標A，B，C，求點D坐標，使得這四個點構成平行四邊形的四個頂點。

1.學生質疑

鼓勵學生說出拓展與例5的不同之處，可以先找基礎弱的同學，再找數學成績相對好的同學。若學生提不出，教師可適當點撥：本題有沒有說是平行四邊形ABCD，四個頂點的順序定了嗎？

2.學生分析思路

教師：既然沒有明確D點位置，D點有幾種可能呢？每組比賽，分別在草稿紙上畫出D點的位置情況。

3.成果展示

教師選兩三名同學的圖示，用展示臺放大。

4.課件展示

教師展示多媒體課件

意圖及效果：本題是例5的拓展，既符合了“樸實教學模式”，又訓練了學生分類討論等數學思想，也兼顧到了練習的深度，充分調動了學生自主學習，合作交流的能力。

八、師生總結

1.學生交流：談談自己的學習心得

2.教師介紹心得：

剛才同學們都說了自己的心得，我也談談自己的思考：

（1）本節課學習了哪些內容；

（2）本節課用了哪些數學思想；

（3）本節課的學習方法對于你以后學習有哪些幫助；

（4）本節課你收獲了哪些，還有哪些不足，不妨記錄下來。

教學反思：本節課內容其實不多，只有三個公式，也很好記憶。因此課堂上充分給予學生自主學習的時間，教師點撥。充分體現了“高效課堂”的教學模式。當堂練習也是難易結合，學生也得到了鍛煉。不足之處，課堂容量還不夠大，可以再適當增加練習量或者再多一個例題進行探索。總之，經過本節匯報課，我成長了，也收獲了。今后我會繼續踐行“高效課堂教學模式”，努力提高課堂效率，提升教學能力。