多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用分析

溫國(guó)偉

【摘 要】多體系統(tǒng)屬于一門綜合性課程，涵蓋的學(xué)科較多，包括計(jì)算力學(xué)、工程力學(xué)等，是機(jī)械領(lǐng)域發(fā)展的新型課程。近年來，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也與其良好融合。通過實(shí)踐證明顯示，多動(dòng)體力學(xué)對(duì)機(jī)械工程領(lǐng)域的推動(dòng)作用較大，引起了社會(huì)的廣泛重視。

【關(guān)鍵詞】多體動(dòng)力學(xué)；機(jī)械工程領(lǐng)域；運(yùn)用

本文以多動(dòng)體力學(xué)作為切入點(diǎn)，圍繞其在機(jī)械工程領(lǐng)域中的運(yùn)用進(jìn)行闡述，并借助一系列實(shí)例進(jìn)行分析，希望能給相關(guān)技術(shù)人員借鑒意義。

1 構(gòu)建多體動(dòng)力學(xué)模型的方法

隨著機(jī)械工程行業(yè)的高速發(fā)展，多動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用率也逐漸提升。由于機(jī)械多體系統(tǒng)由種類豐富的部件構(gòu)成，機(jī)械設(shè)備為了實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)功能，機(jī)械裝置的不同不見應(yīng)調(diào)整好對(duì)應(yīng)的參數(shù)，包括位移、速度等。多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模期間，涵蓋的模塊體現(xiàn)在以下方面：坐標(biāo)系、模型、相關(guān)定義約束。多體動(dòng)力學(xué)中的重要內(nèi)容為系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)。對(duì)于經(jīng)典力學(xué)而言，多體動(dòng)力學(xué)研究的系統(tǒng)較為繁雜，同時(shí)各個(gè)部件的自由度有明顯的差異性，部件在位移過程中也存在變化，因此構(gòu)建與求解運(yùn)動(dòng)微分方程的環(huán)節(jié)難度較高，需要充分運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)。坐標(biāo)系剛體即機(jī)械在運(yùn)動(dòng)期間，某兩點(diǎn)的距離存在不變特點(diǎn)的物體。通過在剛體上任選一點(diǎn)，將其構(gòu)建成一個(gè)三角坐標(biāo)系，能保持剛體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。將原點(diǎn)設(shè)置成C點(diǎn)，該坐標(biāo)系又稱局部坐標(biāo)系。在機(jī)械部件上設(shè)置連體基，部件在運(yùn)動(dòng)的過程中，能帶動(dòng)起運(yùn)動(dòng)。值得注意的是，剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)影響連體基，所以，當(dāng)連體基的位置確立后，剛體上任意一點(diǎn)位置也已經(jīng)明確標(biāo)注。對(duì)于連體基而言，其參考對(duì)象在選擇上，應(yīng)以地面為參考對(duì)象。地面坐標(biāo)系屬于固定值，其具備全局坐標(biāo)特點(diǎn)。對(duì)于多體系統(tǒng)而言，柔性體的坐標(biāo)定義與剛體的坐標(biāo)定義有顯著區(qū)別，因此當(dāng)技術(shù)人員設(shè)立好坐標(biāo)定義后，剛體狀態(tài)并不會(huì)被影響。當(dāng)柔性體出現(xiàn)變化后，坐標(biāo)系的角位移與線位移也會(huì)受到影響，并且在柔性體上顯示出局部存在的不同。當(dāng)廣義坐標(biāo)構(gòu)建后，后續(xù)動(dòng)力學(xué)方程的求解速度會(huì)受到影響。因此技術(shù)人員為了獲取坐標(biāo)系方位的解析過程，應(yīng)借助轉(zhuǎn)動(dòng)廣義坐標(biāo)，來使方向余弦矩陣受到確立。在物體的轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)中，常常參考?xì)W拉角或卡爾丹角，該算法具有規(guī)范性，但是，奇點(diǎn)附近的數(shù)值時(shí)在計(jì)算期間遇到的難度較大；另外一種方法為借助余弦矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)廣義坐標(biāo)，為了實(shí)現(xiàn)該方法，技術(shù)人員可以增設(shè)6個(gè)方向的約束方程，方程變量在求解過程中，存在難度較大的問題。當(dāng)歐拉參數(shù)屬于廣義坐標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)象后，計(jì)算人員在計(jì)算期間不會(huì)遇到奇點(diǎn)。在機(jī)械設(shè)備中，其主要要素包括力元、力偶、鉸等，這些種類十分繁多。譬如對(duì)于機(jī)械設(shè)備而言，基礎(chǔ)的約束類型部件大概為十種，為了使機(jī)械要素的管理更具科學(xué)合理性，技術(shù)人員可以就元素的屬性進(jìn)行劃分，使元素被分成以下幾種：部件模型約束、約束模型約束、分析力模型元素等。在多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)部件的研究過程中，當(dāng)系統(tǒng)外部或者內(nèi)部受到限制后，通過對(duì)機(jī)械設(shè)備的不同部件進(jìn)行定義后可以發(fā)現(xiàn)，力元即多體動(dòng)力學(xué)中，各部件產(chǎn)生作用的現(xiàn)象；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬于多體動(dòng)力學(xué)中，系統(tǒng)各個(gè)部件的聯(lián)系模式。

對(duì)于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程而言，技術(shù)人員在質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程的推理環(huán)節(jié)中，需要基于矢量模式的牛頓力學(xué)角度在構(gòu)建上存在直觀性較強(qiáng)的特征，歐拉方程組在該方式的分析中也具備該特征，使剛體的空間運(yùn)動(dòng)中被劃分為不同的狀態(tài)。以拉格拉日乘數(shù)為基礎(chǔ)的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程可以構(gòu)建多體動(dòng)力學(xué)方式。值得注意的是，多剛體系統(tǒng)在方程組建立期間存在一定的繁雜性，拉格拉日坐標(biāo)系在構(gòu)建期間應(yīng)保持獨(dú)立性。

2 多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械領(lǐng)域的探索與運(yùn)用

2.1 動(dòng)力學(xué)分析

經(jīng)典的多體動(dòng)力學(xué)模型主要為工業(yè)型機(jī)器人，構(gòu)成模式包括一項(xiàng)分支及六項(xiàng)自由度，同時(shí)不同的部件間常常通過鉸聯(lián)系。譬如PUMA760機(jī)器人，基于頻率域與時(shí)間域上進(jìn)行分析，通過高速攝像儀測(cè)量設(shè)備獲取其參數(shù)，當(dāng)電樞電流值被轉(zhuǎn)化成驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩后，大臂當(dāng)量轉(zhuǎn)矩值是7.1N·m/A。按照構(gòu)建的多體動(dòng)力學(xué)的逆預(yù)算模式，能獲取相關(guān)的平均值。運(yùn)用離散法處理完成后，將其和傳遞函數(shù)對(duì)比，筆者發(fā)現(xiàn)兩者值大致相似，對(duì)于工業(yè)機(jī)器人而言，大臂固有頻率是10.83Hz，小臂則是16.62Hz。當(dāng)模態(tài)參數(shù)經(jīng)過擬合處理后，能夠形成相應(yīng)的物理參數(shù)，使工業(yè)機(jī)器人獲取剛度、當(dāng)量阻尼系數(shù)。按照理論模式與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)精確度能獲取保障的環(huán)境中，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)的模型分析工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)，能從很大程度上提升分析質(zhì)量。

2.2 柔性機(jī)械臂振動(dòng)控制

輕質(zhì)重載航天機(jī)械臂屬于航天設(shè)備，其涵蓋的精度較高，端點(diǎn)處執(zhí)行大范圍高精度的位置跟蹤運(yùn)動(dòng)，因此技術(shù)人員需要落實(shí)好該機(jī)械臂的振動(dòng)控制工作，由于衛(wèi)星受到鞭狀天線的影響后，會(huì)存在失衡情況。為了良好控制端頭振動(dòng)，技術(shù)人員可以采取的模式包括：有限段法、模態(tài)法，根據(jù)大量實(shí)踐調(diào)研分析顯示，當(dāng)柔性臂端點(diǎn)振動(dòng)在大區(qū)域中運(yùn)行時(shí)，控制其要點(diǎn)是在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)增設(shè)制動(dòng)力，實(shí)施對(duì)象為設(shè)備端頭。柔性臂的頻率、固有阻尼與時(shí)間點(diǎn)存在很多聯(lián)系。技術(shù)人員通過充分注重系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)情況，可以對(duì)航天機(jī)械臂的端點(diǎn)振動(dòng)進(jìn)行良好控制。根據(jù)科學(xué)家研究檢測(cè)出，當(dāng)柔性臂端點(diǎn)的變形生效后，能使全閉環(huán)反饋效果較佳，同時(shí)使機(jī)械臂振幅減小到一定的程度。效果最佳的方式為運(yùn)用力控制，即借助用力學(xué)逆向測(cè)算獲取數(shù)值后，將其作為機(jī)械臂施加制動(dòng)力的值。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械領(lǐng)域中受到了廣泛運(yùn)用。如今，在多體動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論的發(fā)展下，其在機(jī)械工程領(lǐng)域里創(chuàng)造了很多科技成果，能為該領(lǐng)域帶來良好的效益，使我國(guó)機(jī)械工程領(lǐng)域盡快實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]李天吉.多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用[J].中國(guó)科技投資，2017（11）.

[責(zé)任編輯：張濤]endprint