基于系統動力學的連鎖零售多級庫存優化與仿真

趙 川，張 浩

（北京工商大學商學院，北京市100048）

基于系統動力學的連鎖零售多級庫存優化與仿真

趙 川，張 浩

（北京工商大學商學院，北京市100048）

連鎖零售企業多級庫存系統中各節點存在著由于需求預測不準確、訂貨時間隨意、訂貨量缺乏動態時變性等因素而導致的總體庫存量高于理想水平、庫存周轉率低下、庫存成本過高等問題。為解決此類問題，可從動態系統的角度構建由供應商、配送中心和門店組成的多級庫存協同管理系統動力學模型，以超市發連鎖零售門店的進銷存數據為實證數據，應用Vensim平臺對模型進行仿真研究。通過敏感性分析對庫存調節周期、配送時間、需求預測權重、安全庫存天數等參數進行改進，最終得到一個優化的連鎖零售多級庫存系統動力學模型。實驗結果表明，該模型能夠有效降低企業庫存量，提高庫存周轉效率，降低庫存成本。

系統動力學；連鎖零售；多級庫存優化

一、引言

庫存管理是連鎖零售企業運營管理中重要的一環，庫存成本的高低直接影響著連鎖零售企業的經濟效益。目前我國連鎖零售企業的多級庫存管理存在著包括因銷售量波動大導致的庫存量居高不下、訂貨時間隨意、庫存周轉時間長、庫存周轉效率低等問題[1-3]，庫存成本在連鎖零售企業運行費用中仍然占有很高的比例。連鎖零售企業多級庫存具有明顯的非線性、多環路、動態性、延遲性等復雜動力學特征，而系統動力學擅長處理高階復雜、多環路、非線性及時間延遲的動態問題，因此系統動力學具有應用于庫存控制領域的基礎條件，有助于解決連鎖零售企業的多級庫存管理問題[4-5]。

二、文獻及理論分析

在供應鏈庫存控制領域的系統動力學應用中，不同學者從不同角度進行了大量的研究。福瑞斯特（Forrest）[6]基于系統動力學原理，分析了消費需求波動沿供應鏈向上游企業逐級放大的系統特性，并分別分析了因決策延遲、需求波動、隨機噪聲、生產能力限制、廣告等因素對庫存的影響。多維爾（Towill）[7]在系統動力學基礎上建立了著名的庫存—訂貨控制系統（IOBPCS），解決了由需求波動引起的庫存量增加等一系列問題。波勒斯（Poles）[8]從再制造供應鏈角度建立了生產和庫存的系統動力學模型，分析和研究了庫存量、交貨時間等因素對系統的影響，比較了生產提前期和再制造提前期對系統的影響，并通過案例進行了驗證。巴拉吉和詹姆斯（Balaji&James）[9]研究并建立了一個包含供應商和制造商的協同式供應鏈庫存管理（CPFR）系統動力學模型，通過比較不同隨機需求下該模型的供應鏈績效，驗證了協同式供應鏈庫存管理的優化性能。

在國內學者中，張力菠、韓玉啟等[10]在總結系統動力學的理論研究與應用發展的基礎上，根據供應鏈管理相關問題的分類，指出了在供應鏈管理領域中系統動力學的應用方向。廖諾、張畢西、吳小結[11]建立了一個供應鏈節點企業的系統動力學模型，通過比較不同外部需求條件下模型的動態性能，提出了供應鏈優化的方案。汪小京、劉志學、徐娟[12]將第三方物流（TPL）引入供應商管理庫存模型（VMI）中，建立了第三方物流管理庫存（TMI）的系統動力學模型，通過仿真分析認為在需求相同的情況下，TMI比VMI能夠進一步降低系統庫存水平。成瓊文和周璐[13]則從綠色供應鏈角度，從采購、庫存、設計和管理四個方面建立了綠色供應鏈管理的系統動力學模型，實證研究了綠色供應鏈管理實踐的因素相互關系和影響路徑。以上文獻主要在傳統供應鏈的采購、生產、配送等環節運用系統動力學研究庫存管理問題，但在連鎖零售供應鏈多級庫存方面的系統動力學研究還比較缺乏。本文在系統動力學的理論基礎上，結合連鎖零售企業多級庫存網絡化、連鎖性、訂貨批量小、交易頻繁和需求變化大的特點，考慮連鎖零售企業多級庫存管理系統中供應商、配送中心和門店庫存信息流的內在因果關系，構造一個動態庫存管理模型，并通過敏感性實驗對模型進行了優化，力爭為連鎖零售企業多級庫存管理提供決策依據。

三、多級庫存系統動力學建模

（一）建模思想與假設

本文要建立的庫存管理模型涵蓋連鎖零售企業的供應商、配送中心和門店三級庫存管理系統，涉及以下相關決策要素：在供應商方面，包括發貨量和送貨時間；在配送中心方面，包括實際庫存量、期望庫存量、庫存偏差、訂貨量、庫存調節周期、配送時間、安全庫存天數、收貨量以及發貨量；在門店方面，包括實際庫存量、期望庫存量、庫存偏差、訂貨量、庫存調節周期、收貨量、發貨量以及銷售量。

為了更好地再現系統的內部結構、要素之間的相互關系及其動態相關行為模式，本文提出了系統動力學模型如下假設：

H1：供應商提供的商品合格率為100%，不考慮退貨問題；

H2：供應商發貨到配送中心、配送中心發貨到門店需要一定的前置時間；

H3：不考慮連鎖零售庫存管理系統的采購、銷售、運輸、存儲能力限制；

H4：供應商可按下游需要隨時向配送中心提供任意數量的商品，不存在缺貨問題。

（二）模型因果關系及變量的設定

對中小型連鎖零售庫存管理系統而言，如果門店銷售量增加，則門店庫存量減少，進而導致門店庫存偏差增加；門店期望庫存量越大，則門店庫存偏差也越大；門店庫存偏差增加將直接導致門店訂貨量增加，進而使配送中心發貨量相應增加；配送中心發貨量增加，使在途庫存量I（配送中心至門店的在途庫存量）增加，最終經過門店收貨，在途庫存變為門店庫存量也相應增加。在此因果反饋回路中，門店庫存量的減少會最終導致門店庫存量增加。因此，該反饋回路是負因果反饋回路，具有內部調節和穩定庫存的作用。

同樣，配送中心發貨量的增加直接導致配送中心庫存量減少，進而使配送中心的庫存偏差增加；配送中心期望庫存量的增加也使配送中心庫存偏差增加；而配送中心庫存偏差越大，則配送中心的訂貨量就越大，進而導致供應商發貨量的增加；在途庫存量II（供應商至配送中心的在途庫存量）直接受到供應商發貨量的影響，隨之增加；當在途庫存量II轉變成配送中心庫存量時，配送中心的庫存量也相應增加。在此因果反饋回路中，配送中心庫存量減少，會最終使配送中心庫存量增加。因此，該反饋回路是負因果反饋回路，具有內部調節和穩定庫存的作用。

根據上述分析并結合前述對系統要素的界定，可以得到中小型連鎖零售庫存管理系統的因果關系圖（參見圖1），模型中的狀態變量參見表1。

圖1 連鎖零售庫存管理模型的因果關系

根據以上分析，在構建了連鎖零售企業多級庫存管理因果關系的基礎上，進一步確定變量的類型和性質，建立連鎖零售庫存管理系統動力學流程圖（參見圖2）。

圖2 連鎖零售庫存管理系統的總流程

（三）模型的主要方程體系

本文應用Vensim仿真平臺提供的各函數表示變量間的關系：L表示狀態變量方程，R表示速率變量方程，A表示輔助變量方程，C表示常量方程。其中速率變量方程的作用是把來自系統內外諸多影響系統狀態的因素轉化為改變系統狀態的行動，而輔助變量方程的作用是描述系統中重要的信息量，并據此建立速率方程。本文建立模型相關的方程如表2所示。其中，延遲時間I是配送中心庫存調節時間，是從配送中心發貨到門店收到貨物形成門店庫存量所需的時間；延遲時間II是供應商送貨時間，是從供應商發貨到配送中心收到貨物形成配送中心庫存所需的時間；數量因子是系統中門店的數量。

表1 模型變量匯總

四、數值仿真及分析

表2 庫存系統動力學模型的主要方程關系

（一）模型的仿真

本文選用北京超市發連鎖零售某門店食用油1個季度的銷售、庫存和訂貨數據作為實驗數據，該商品在該季度的日銷售量存在一定波動，平均銷售量為2.5桶/天。門店訂貨量不規律，訂貨量忽高忽低，訂貨時間較隨意，且該商品平均庫存量大約為80桶/天，庫存周轉期為31.86天。由該門店的相關經營數據可以確定模型中各主要變量的初始值（參見表3）。

表3 設定模型變量初始值

在該初始值下的仿真結果如圖3和圖4所示。圖3顯示的是在模型初始條件下，門店庫存量具有一定的波動性，平均庫存量大約為28桶/天，相比于原始數據，庫存量大幅下降，庫存周轉率為11.2天，也有了較大的提高。圖4顯示的是在初始情況下，訂貨次數和訂貨時間間隔較為平均，幾次訂貨在數量上的差距也縮小了，與超市發原有的情況相比有較大優化。然而，這樣的訂貨模式仍然存在小批次、大批量的問題。

（二）模型的優化與分析

對原模型進行敏感性分析，可以通過對常量的調整，看到它的變化對整個系統各個量的影響趨勢，從而確定更為優化的取值。本文研究的多級庫存各子系統具有一定相似性，故以下仿真實驗僅以門店庫存子系統和配送中心子系統為例分四種方案在不同參數下進行仿真實驗，并對實驗結果進行分析。模型整體敏感性實驗如圖5所示，相應實驗結果如圖6至圖15所示，實驗結果分析見表4：

圖3 門店庫存量曲線

圖4 門店訂貨曲線

圖5 模型的敏感性分析

圖6 初始方案與方案一門店庫存量比較

圖7 方案二與方案一門店庫存量比較

根據敏感性分析，本文對模型參數進行了反復修改，并根據每次修改的實驗仿真結果，將時間步長（Time Step）、門店庫存調節周期設為1，配送中心配送時間設為1，將需求預測權重設為0.4，安全庫存天數設為6天。針對這一組經實驗優化后的參數進行仿真，得到了一個較好的連鎖零售多級庫存動態優化模型，仿真結果如圖16、圖17、圖18所示。

圖8 方案三3種情況門店庫存量比較

圖9 方案四3種情況門店庫存量比較

圖10 初始方案與方案一配送中心庫存量比較

圖11 初始方案與方案一配送中心庫存偏差比較

圖12 方案二與方案一配送中心庫存量比較

圖13 方案二與方案一配送中心庫存偏差比較

圖14 方案三3種情況配送中心庫存量比較

圖15 方案四3種情況配送中心庫存量比較

通過對仿真實驗結果進行分析可以發現，改進后的多級庫存系統與原有庫存系統相比，無論是門店庫存量還是配送中心庫存量都大幅下降，多級庫存各節點庫存周轉率也有所提高，在動態性、協同性、聯動性、系統性等方面實現了多級庫存系統的優化。綜上所述，在連鎖零售多級庫存系統動力學的研究中，對于建立類似連鎖零售商品的系統動力學模型可參考本系統設定需求預測權重、安全庫存天數、門店庫存調節周期等參數值。其他類型商品在進一步實驗的基礎上，也能取得較好的結果。

表4 敏感性實驗結論分析

圖16 改進后系統的門店庫存量曲線

圖17 改進后系統的門店訂貨量曲線

圖18 改進后系統的配送中心庫存量曲線

五、結論與展望

連鎖零售多級庫存管理是一項復雜的系統性工作，本文從實際應用和可操作性角度研究多級庫存優化問題，建立了一個基于系統動力學的多級庫存優化模型。通過敏感性分析和對需求預測權重、安全庫存天數等參數的尋優，該模型有效兼顧了門店、配送中心等節點庫存的優化，降低了整條供應鏈系統的庫存量，減少了缺貨情況，提高了庫存周轉效率，最終降低了庫存成本。雖然得出的結論是基于對具體個案的仿真分析，但是由于所建立的系統動力學模型具有一般性的特點，仿真過程中又對個案給定的特征參數進行了大量的靈敏度測試，所以本文得出的結論對連鎖零售多級庫存具有一般性的指導和借鑒意義。

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責任編輯：方程

Abstract：In order to solve the problem of high inventory level，expensive inventory costs and low efficiency of inventory turnover in chain-retail industry due to inaccurate demand forecasting，inefficient reorder time and undynamic replenishment，we，from the view of system dynamics，proposed a multi-echelon inventory collaborative management model which consists of branch stores，distribution centers and suppliers.The raw data of inventory from a real chain retail company was collected to validate and simulate the proposed model on Vensim.Sensitivity analysis was carried out to optimize adjustment period，delivery time，demand forecast weight，safety inventory and other parameters.Results show that the proposed model can produce a lower inventory level，a more efficient inventory turnover rate and a lower inventory cost for multi-echelon inventory in retail chains.

Key words：system dynamics；chain retail；multi-echelon inventory optimization；Vensim

Research on Optimization and Simulation of Multi-echelon Inventory of Chain Retail based on System Dynamic

ZHAO Chuan and ZHANG Hao
（Beijing Technology and Business University，Beijing100048，China）

F713.1 文獻標識碼：A 文章編號：1007-8266（2017）10-0073-08

10.14089/j.cnki.cn11-3664/f.2017.10.009

趙川，張浩.基于系統動力學的連鎖零售多級庫存優化與仿真[J].中國流通經濟，2017（10）：73-80.

2017-06-10

國家社會科學基金項目“我國生鮮農產品電子商務與傳統流通體系的融合發展研究”（15BGL202）；北京市自然科學基金項目“深度不確定與大數據環境下連鎖零售企業物流供應鏈預警決策研究”（9162002）；國家科技課題“農資物流安全配送關鍵技術與裝備研究示范”（2015BAD18B01）

趙川（1988—），男，北京市人，北京工商大學商學院教師，博士，主要研究方向為庫存控制與仿真，供應鏈管理；張浩（1978—），男，河北省唐山市人，北京工商大學商學院副教授，博士，主要研究方向為物流與供應鏈管理。