基于模糊數(shù)學(xué)對(duì)在役工業(yè)廠房可靠性的研究

董濱

摘 要： 依據(jù)工業(yè)廠房可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合工業(yè)廠房的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過建立三級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，來研究在役工業(yè)廠房可靠性的問題。

關(guān)鍵詞： 工業(yè)廠房；可靠性；模糊綜合評(píng)判

由于受到工作環(huán)境、使用年限、設(shè)計(jì)與施工先天不足和管理不善等因素的影響，我國(guó)在役工業(yè)建筑中已有部分屬于建筑危舊廠房。

近年來，工業(yè)廠房破壞和倒塌事故時(shí)有發(fā)生，造成了大量的人員傷亡事故、經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響，工業(yè)廠房正面臨著如何進(jìn)行加固與改造的問題。

如何加固與改造，首先要對(duì)在役工業(yè)廠房的使用性能進(jìn)行鑒定與評(píng)估，這就轉(zhuǎn)化為可靠性研究問題。然而，現(xiàn)階段對(duì)于工業(yè)廠房的可靠性評(píng)估，多數(shù)是依賴有經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)技術(shù)人員，進(jìn)行實(shí)地檢測(cè)和結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，然后憑借個(gè)人積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)依據(jù)《工業(yè)廠房可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（GB50144-2008）[1]作出評(píng)判，造成許多判定方法不科學(xué)，缺乏可靠性。本文基于模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算方法，通過模糊綜合評(píng)判確立破壞或損傷因素的評(píng)價(jià)矩陣，來評(píng)判在役工業(yè)廠房的可靠性問題。

1 模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型

模糊數(shù)學(xué)通過引用隸屬度函數(shù)來刻畫事物歸屬程度的區(qū)別信息，經(jīng)過模糊推理和去模糊化，實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的模糊判別，由于模糊判別不需要建立分析對(duì)象的力學(xué)模型，使得其對(duì)具有大量非確定性因素的判別問題非常有效，在許多專業(yè)領(lǐng)域中得到了應(yīng)用[2]。

1.1 單因素評(píng)判

定義因素集：

U={u1，u2，...um} （1）

式中，U一構(gòu)件的影響因素集，ui（i=1，2，...m）一第i個(gè)影響因素。

定義評(píng)價(jià)集：

V={v1，v2，...vn} （2）

式中，V一項(xiàng)目判定的評(píng)價(jià)集，vj（j=1，2，...n）一評(píng)價(jià)的j個(gè)等級(jí)。

定義模糊評(píng)價(jià)矩陣，用R表示：

Rij=rij， （i=1，2，...m； j=1，2，...n） （3）

建立從U到V的一個(gè)模糊映射：f：U→V，ui→vj，則隸屬度：

rij=μR（ui，vj）（i=1，2，...m； j=1，2，...n） （4）

上述建立的單因素評(píng)判矩陣中，rij為因素ui的評(píng)價(jià)對(duì)等級(jí)vj的隸屬關(guān)系，即隸屬程度，表示為第i個(gè)因素的單因素評(píng)判。

1.2 多因素綜合評(píng)判

多因素綜合評(píng)判是建立在單因素評(píng)判基礎(chǔ)上的一種綜合評(píng)判形式。

定義因素集U上的因素模糊子集為：

（5）

其中，xi為單因素ui對(duì)X的隸屬度，表示根據(jù)單因素ui評(píng)定等級(jí)的能力。

定義評(píng)價(jià)集V上的等級(jí)模糊子集為：

（6）

其中，yj為等級(jí)vj對(duì)Y的隸屬度，是綜合評(píng)判的結(jié)果。

當(dāng)已知因素模糊子集X和模糊評(píng)價(jià)矩陣R時(shí)，即可將X和R合成得到綜合評(píng)判結(jié)果為：

（7）

對(duì)于結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)判可采用“加權(quán)平均型”模型：

（8）

式中，i表示因素?cái)?shù)，j表示評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)；xi表示因素的權(quán)數(shù)；rij表示i因素隸屬于j等級(jí)的程度；yj表示隸屬于j等級(jí)程度的結(jié)果。

2 工業(yè)廠房可靠性模糊綜合評(píng)判

2.1 確定影響構(gòu)件可靠性等級(jí)評(píng)定的因素

工業(yè)廠房評(píng)判層次結(jié)構(gòu)劃分，見圖1。對(duì)結(jié)構(gòu)單位進(jìn)行分析，選出需要可靠性評(píng)判的項(xiàng)目，據(jù)此確定影響可靠性等級(jí)評(píng)定的因素。

2.2 確定各影響因素對(duì)評(píng)定等級(jí)的隸屬度

根據(jù)GB50144-2008，將評(píng)定等級(jí)劃分為a、b、c、d四個(gè)可靠性等級(jí)，進(jìn)行各結(jié)構(gòu)單位基本構(gòu)件可靠性等級(jí)的評(píng)定，根據(jù)評(píng)定的結(jié)果確定各因素的隸屬度。

2.3 建立工業(yè)廠房可靠性的模糊綜合評(píng)判框架

根據(jù)廠房結(jié)構(gòu)體系的組成和影響廠房質(zhì)量的因素分成三級(jí)評(píng)判，見圖2，三級(jí)模糊綜合評(píng)判框架[3]。

其中，R為因素評(píng)判矩陣，X為因素權(quán)重集，Y為廠房單元的可靠性評(píng)判結(jié)論。Xij到Y(jié)ij的的過程，表示對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)的每個(gè)項(xiàng)目的可靠性作出評(píng)價(jià)，為一級(jí)模糊綜合評(píng)判；從Xi到Y(jié)j的過程，表示對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)的可靠性作出評(píng)價(jià)，為二級(jí)模糊綜合評(píng)判；從X到Y(jié)的過程，為三級(jí)模糊綜合評(píng)判。

3 結(jié)論

本文介紹了工業(yè)廠房可靠性模糊綜合評(píng)判的模型，并具體介紹了其方法和步驟，與傳統(tǒng)的評(píng)定方式相比，這種用定量的方法搜集并處理了大量的真實(shí)數(shù)據(jù)，能更為客觀的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)。而且，模糊綜合評(píng)判法有明確的計(jì)算過程，其借助模糊數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)，有利于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)程序化的操作。即便如此，在役工業(yè)廠房可靠性的評(píng)判仍是一個(gè)極為復(fù)雜的問題，它需要不斷地通過工程實(shí)踐和科學(xué)理論研究來逐步完善。■

參考文獻(xiàn)

[1]中國(guó)冶金建設(shè)協(xié)會(huì).GB50144-2008工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009.

[2]曹芙波，趙根田，王晨霞.廠房可靠性的模糊綜合評(píng)判[J].內(nèi)蒙古科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，34（1）：120-124.

[3]孫長(zhǎng)明，綦寶輝，閻 石.模糊數(shù)學(xué)在工業(yè)廠房可靠性鑒定中的應(yīng)用[J].沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院報(bào)：自然科學(xué)版，2001，17（4）：268-271.