韓福娥

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.25.154

摘 要：物系平衡求解未知約束力一直是學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)中的難點(diǎn)，本文分析了學(xué)生在物系平衡分析中學(xué)生存在的問題，提出了物系平衡中求解未知約束力的兩個(gè)突破口：第一個(gè)突破口是尋找有小于或等于三個(gè)未知力的構(gòu)件作為研究對象進(jìn)行求解；第二個(gè)突破口是尋找有四個(gè)未知力的兩個(gè)構(gòu)件作為研究對象兩兩聯(lián)合求解。第二個(gè)突破口是在沒有找到第一個(gè)突破口的前提下使用的。提高學(xué)生在物系平衡中分析問題的能力。

關(guān)鍵詞：物系平衡 未知約束力 突破口

中圖分類號：O312.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）09（a）-0154-02

在工科學(xué)生中開設(shè)的工程力學(xué)A、工程力學(xué)B、理論力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程，學(xué)生面臨的一個(gè)難點(diǎn)就是物系平衡求解未知約束力，經(jīng)常表現(xiàn)出不知道先取哪個(gè)物體作研究，接下來怎么選取研究對象的難題。

1 突破口

其實(shí)在力學(xué)中對物系平衡求解未知約束力只要抓住兩個(gè)突破口所有的問題就迎刃而解了。第一個(gè)突破口是尋找有小于或等于三個(gè)未知力的構(gòu)件作為研究對象進(jìn)行求解。第二個(gè)突破口是尋找有四個(gè)未知力的兩個(gè)構(gòu)件作為研究對象兩兩聯(lián)合求解。第二個(gè)突破口是在沒有找到第一個(gè)突破口的前提下使用的。

例1 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。

在該題中，先嘗試用第一個(gè)突破口，尋找有小于或等于三個(gè)未知力的構(gòu)件作為研究對象進(jìn)行求解。比如先取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

接著還是依照第一個(gè)突破口：尋找有小于或等于三個(gè)未知力的構(gòu)件作為研究對象進(jìn)行求解。因此可以再取整體或者DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖如左下圖；

畫封閉的力三角形如右上圖，解得

AB、AC、DE三桿連接如圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計(jì)。

例2：在該題中，先嘗試用第一個(gè)突破口，尋找有小于或等于三個(gè)未知力的構(gòu)件作為研究對象進(jìn)行求解。因此可以選取 DFE桿先進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；

接著會發(fā)現(xiàn)剩下的構(gòu)件ADB、AFC和整體這三個(gè)可以選取的研究對象全部都是四個(gè)未知力的構(gòu)件，不符合第一個(gè)突破口的要求。這時(shí)在沒有第一個(gè)突破口的時(shí)候需要使用第二個(gè)突破口：尋找有四個(gè)未知力的兩個(gè)構(gòu)件作為研究對象兩兩聯(lián)合求解。因此可以再取構(gòu)件ADB、AFC和整體這三個(gè)構(gòu)件中的兩個(gè)作為研究對象聯(lián)合求解。比如取整體（在這個(gè)研究對象中B、C兩處有四個(gè)未知約束力）和ADB桿（在這個(gè)研究對象中A、B兩處有四個(gè)未知約束力）進(jìn)行聯(lián)合求解，整體和ADB桿兩個(gè)研究對象共有六個(gè)未知約束力（兩個(gè)物體在B處兩個(gè)約束力完全一樣），整體和ADB桿兩個(gè)研究對象共有六個(gè)平衡方程，因此六個(gè)未知約束力（視題目要求進(jìn)行）均可以通過六個(gè)方程完全解出。在整體這個(gè)研究對象中（如左下圖所示）

在ADB桿研究對象中（如右上圖所示）

2 結(jié)語

文中所說的兩個(gè)突破口求解未知約束力很有效，通常先按照第一個(gè)突破口的要求尋找研究對象，在所有研究對象不符合第一個(gè)突破口時(shí)候需要使用第二個(gè)突破口：尋找有四個(gè)未知力的兩個(gè)構(gòu)件作為研究對象兩兩聯(lián)合求解。

參考文獻(xiàn)

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