淺談數學教學中的轉化思想

王明吉

摘要：轉化思想一般指化歸思想。它不僅是一種重要的解題思路，也是一種最基本的解題策略，更是一種有效的數學思維方式。轉化思想，在眾多的數學問題解決中，它無處不在，是學生獲取數學知識的主要思維方法。如小數的乘、除法，小數的四則混合運算，多邊形的面積計算和圓面積計算公式的推導等，都是運用轉化思維的方法進行的。在數學課堂教學中學生對轉化思想方法的掌握、運用，不但有利于學生主動利用已經掌握的相關知識學習新知識，而且有利于學生形成牢固的知識系統。同時，也可幫助學生從問題的解決中掌握知識遷移的方法，促進學生已有經驗和未知領域的交融，使之獲得問題解決的成功體驗。

關鍵詞：數學；教學中；思想轉化

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）12-0140-01

Abstract： transformation thought generally refers to the idea of transformation and regression.It is not only an important thought to solve the problem， but also the most basic strategy to solve the problem， and it is also an effective mathematical way of thinking.It is the main way of thinking for students to acquire mathematics knowledge.For example， the multiplication and division of decimals， the mixed operation of four decimals， the area calculation of polygons and the derivation of the circular area calculation formula are all carried out by means of transformation thinking.In mathematics classroom teaching of middle school students to the idea of transformation method to master and apply， not only conducive to the students take the initiative to use have to master relevant knowledge of learning new knowledge， and helps students to form strong knowledge system.At the same time， it can also help students to master the knowledge transfer method from problem solving， promote the integration of students' existing experience and unknown fields， and make them get successful experience of problem solving.

Key words： mathematics；In the teaching；Thought transformation.

現代課堂教學改革，讓課堂教學已走進交往和對話的時代，師生間的授受關系、指導與被指導的關系、命令與服從的關系，已被平等、對話、參與所取代。教育越來越重視對學生進行自主獲取知識能力的培養，教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而越來越多地激發學生思考。因此，教師在數學教學中，如何幫助學生運用轉化的方法，思考數學問題，并形成轉化的數學思想，攸關培養學生自主獲取知識能力的成敗。現就數學教育中培養學生運用轉化的數學思想方法，提高解決問題的能力談幾點自己的看法：

1 讓學生了解轉化思想方法在學習數學中的作用和特點，產生學習轉化思維方法的欲望。

任何一種思想方法的形成，除了進行必要的訓練外，還必須對它的特點和作用有深入的了解，這樣才能激發學生的內在動力去學習、掌握和領悟，最終形成自身的學習能力。轉化思想亦即化歸思想，就是在研究和解決數學問題時采用某種手段，將問題通過變換使之轉化，從而達到解決問題的目的。其基本特點和思維方式是：化生疏為熟悉，化復雜為簡單，化抽象為具體，化含糊為明朗。例如，在推導平行四邊形的面積計算公式時，教師可引導學生先用數方格的方法，讓學生發現用數方格的方法時，平行四邊形的四個角因為不方正給計算帶來困難，從而引導學生思考是否可以通過轉化把平行四邊形變成我們已經學習過的長方形來計算，然后讓學生通過小組合作學習，動手實踐操作，思考如何轉換。在采用割補法得到長方形后，還要引導學生分析割補前后圖形的變與不變（形狀改變，大小不變），以及原平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬的相關聯系，從而運用已有的長方形面積的計算知識推導出平行四邊形面積的計算公式，這就是轉化思想中化生疏為熟悉的方法運用。

2 課堂教學中，注意加強學生親歷體驗活動，引導學生自主探究轉化方法，促進學生轉化思想的形成。

有人說“教育過程是學生的體驗過程”。體驗是促進學生個體發展，幫助學生從其親歷中獲得認知和情感的過程。因此，教師在培養學生的轉化思想教育中，要積極參與學生的學習活動，給學生較為充裕的親歷體驗的時間和探索的空間，讓學生經歷完整的數學學習的認知過程，使學生可以自主探究數學的轉化思想。而不能直接為學生提供答案。例如，在學習計算多邊形面積公式的推導中，教師要放手并參與學生動手操作圖形的轉化過程，并為學生的操作提供足夠的學具，讓每一個學生都能體驗一邊操作一邊思考的全過程，引導學生弄清新舊知識的聯結點，通過新舊知識的因果關聯將未知領域轉化為已知領域，有效利用已有的知識經驗解決問題，使學生熟練掌握化舊為新、化繁為簡的轉化思想，促進學生數學轉化思想的形成。同時，要把學生的自主學習與小組間的合作學習結合起來，通過學生的合作學習，相互交流，使學生習得的知識相互補充，不斷完善。讓學生不同方式、不同感受、不同理解的個體體驗，通過交往、勾通，實現分享、融合，進而獲得方法多樣，結果唯一的轉化思想，豐富學生的體驗活動，促進學生數學轉化思想形成，培養和發展學生的數學學習能力。

3 開發課程資源，特別是多媒體教育資源，為學生轉化思想的形成創設良好的氛圍和情景。

教科書等文本資源是學生學習活動的主要信息載體，然而其提供的信息平面抽象、死板，給知識結構不完善的學生學習和掌握數學知識增加了難度，特別是對需要有空間想象力的幾何知識的理解和掌握，顯得更加困難。而今，現代教育技術的發展，特別是多媒體在教育中的運用，使許多學科知識的呈現變得生動活潑、直觀形象，教師只憑一支粉筆一張嘴的時代已基本結束，多媒體教學不再是城市學校教學的特權，而走進了山區小學的課堂。因此，教師作為學習活動的組織者、引導者與合作者，要積極開發教育資源，特別是多媒體的運用，通過網絡信息，查閱資料，下載優秀課件，獲取相關課堂案例等，構建有效的課堂教學活動，并運用多媒體形象直觀的特點，幫助學生再現轉化操作過程，了解轉化思想在解決實際問題中的運用，為學生數學轉化思想形成創造有利條件。

總之，轉化思想在數學的解題中幾乎無處不在。教師在教學中有意識培養學生的這種思想，讓它進入學生學習數學的潛意識，植根于學生的內心深處，將對提高學生自主獲取數學知識的能力發揮重要的作用。

參考文獻

[1]轉化思想在小學數學教學中的運用探討[J].戴承東.新課程導學.2013（32）.

[2]蔡玉玲.淺談轉化思想在小學數學教學中的滲透[J].學周刊，2016 （04）：78-79.