高中數學課堂探究式教學及應用

郝志宏

摘 要：探究式教學是以探索和研究為主的教學方式，強調學生的主動性，重點培養學生的創新能力和實踐能力。為了解決實際教學中存在的問題，課堂探究性教學要采取相應的策略，為學生提供自由表達、討論問題、探究的機會。

關鍵詞：探究式教學；自主參與；教學策略

探究式教學，是一種以問題為依托的學習，學生通過主動探究、過程探討、解決問題的課堂教學過程。因此，在探究式教學過程中，要著重培養學生勇于提問和善于探究的習慣，培養學生發現、提出、解決問題的能力，發展學生的創新能力和實踐精神。那么，如何將探究式教學很好地落實到課堂教學中去呢？下面結合我們的實際教學活動，談一些體會。

一、探究式教學的特點

（一）主體性

我們知道，學生是否參與、參與多少決定了探究式課堂教學能否取得實效。在數學課堂教學中，學生的學習不能只限于被動接受、機械模仿、強化練習，更應該以學生為主體，倡導學生進行自主探索、合作交流、小組討論，進而解決問題的學習方式。

（二）主導性

在數學探究式教學中，學生的探索一定是在教師的引導下進行的。主要體現在：通過設計問題情境、有效的激發學生對新知識的渴望、捕捉產生的問題、形成探究生長點。為便于探究，教師可以把所探究的問題創設成生動、有趣的問題情境，尋找恰當的探究切入點；為使探究順利進行，需要教師全程跟蹤、捕捉學生智慧的火花，形成探究的生長點，老師要及時給予引導。

如在處理以下案例題時，我通過適當點撥，使目標問題化，問題設疑化，引發認知沖突，引導學生探究解決問題，給予學生發揮的空間，促進他們自主探究，從而形成解決問題的一般方法。

例1：當k∈____時，方程| x2-2x-3|=k有兩解？有三解？有四解呢？無解呢？

提問：一定要解方程嗎？方程容易解嗎？不解方程有其他辦法嗎？

認知沖突一：| x2-2x-3|=k是方程，但判斷根的個數，真的要解方程嗎？能否利用圖像解決問題？

認知沖突二：如何作出函數y=| x2-2x-3|與y=k的圖像？

通過小組討論，學生明確了方程根的個數，實際上就是相應圖像的交點個數。通過解題過程，學生進一步理解了數和形是數學的兩種表達形式，解決問題可以以形輔數，有意識地滲透數形結合的思想方法，使學生加深對所學知識的系統認識，既達到了傳授知識、培養能力的目的，也實現了難點的化解與突破，在潛移默化中培養了學生的科學態度和理性精神。

（三）情境性

興趣是最好的老師，在學習過程中起著很大的推動作用。如何設置恰當的問題情境，以引發學生的認知沖突呢？教師應該對教材內容做不同程度地處理，充分發揮主動性和創造性，在教材內容和學生求知欲之間創造一種“情境”， 激發他們的求知欲和探索精神，把學生引入探究的狀態中，使學生養成獨立思考，積極探索的習慣。

例如，在講等比數列的前n項和時，我引入一個問題情境。在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。你知道為什么嗎？

問題1：你知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

引導學生寫出麥粒總數1+2+22+23+…+263。

問題2：1+2+22+23+…+263究竟等于多少呢？

問題3：分析一下這個和式有什么特征？

問題4：如果把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，那么我們若在此等式兩邊同乘以2，得到另一式：

S64=1+2+22+23+…+263（1）

2S64=2+22+23+24+…+264（2）

比較（1）（2）兩式，你有什么發現？

問題5：將兩式相減，相同的項就消去了，得到什么呢？學生會發現：S64=264-1。

這五個問題的設計層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學生容易接受為什么要錯位相減，經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，也讓學生感受到這種方法的簡便。

（四）適度性

讓學生自主探究性學習，比較費時間，有時一節課研究一個問題，下課了還沒研究結束。而學生要在短時間內學完人類幾千年探索、積累的知識內容，僅僅依靠探究式學習方式顯然是不現實的。這就需要教師在處理教材時，對于不屬于本課題的過程性目標，則利用陳述的辦法順利略過，這樣就讓學生把主要精力放在了需要強化的知識上。

二、探究性教學存在的問題及解決辦法

（一）學生方面

經常有同學問：“老師，我平時上課都能聽懂，作業也會做，但考試時頭腦里就一片空白，思路混亂，一點頭緒都沒有”，這種現象具有普遍性。究其原因，是學生在數學學習中缺乏解決問題熱情和自主探索的能力，總希望老師提供現成的公式或解題模式，造成了上述現象。因此在教學中，教師應該精心設計教學情境，組織豐富多彩的教學活動，引導每個學生積極參與到探究、嘗試的過程中來，使學生的學習過程成為教師引導下的再創造過程。從而解決學生對教師的依賴心理和對數學學習的恐懼心理。例如，在講授極限概念時，我提出：大家在計算器上隨便按了一個正數，無論多大多小，然后連續開根號，看看最終結果會是多少？學生拿出計算器輸了一個又一個正數進行驗證，發現最后結果始終是1。我接著說：“我們通過今天的知識就能解開這個謎題了。”新課學習以后，學生的積極性非常高漲。

（二）教師方面

在數學教學探究活動中，經常會出現探究活動的方向出現偏差，或思路方法出現錯誤的情況。有的教師認為，新課程強調學生的主動性，就是要讓學生自由學習，甚至在課堂上讓學生自己漫無目的的學習，其結果使得學生對知識的認知出現了模糊狀態，打亂了知識結構的邏輯性和完整性，大大降低了教學效率。要想解決上述問題，必須正確把握教師主導作用和發揮學生主動性的關系。探究活動不僅要求教師自己把探究問題弄懂，而且要求教師課前能站在學生的思維水平和思維角度上，對探究活動進行預設，善于把握課堂教學中的每一個探究的機會和細節，全程跟蹤探究過程，保證課堂教學中高效地調控探究活動的方向，使探究逐步成為數學課堂教學的常態，成為學生學習的自覺行為，提升學生觀察、思考、提出問題、解決問題的能力，實現探究教學的效果，培養學生數學思維的全面發展。

數學的誘惑力在于對問題的研究，越琢磨越覺得有興趣，越研究越能感受到數學之美。