高中數學課堂留白的實踐與思考

摘 要：“留白”是國畫藝術中的一種表現手法，可以激發人類的無限遐想和探究的欲望。如果嘗試將“留白”巧妙的運用的高中數學課堂，給學生一個自由想象的空間，有可能會有意想不到的效果。本文嘗試探討高中數學課堂的“留白”技巧，旨在給各位同仁一點幫助。

關鍵詞： 留白；高中數學

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2236-1879（2017）05-0071-02

筆者曾經觀摩了一堂高中數學課，整個教學過程都由精美的課件貫穿始終，一環扣一環，教學容量很大，一氣呵成。如果以傳統教學的眼光去審視這節課，應該說不失為一節優秀課，但是從新課改的角度來說，這節課存在著很多問題。教師讓學生被動接受，沒有讓學生主動學習，沒有體現新課改中倡導的“學生是學習的主體”。課后，筆者找了班上的兩個同學，提了兩個與本節課內容相關的問題，他們的回答讓人大跌眼鏡。為什么課堂上良好的教學狀態換來的卻是課后的一片茫然呢？原因是教師包辦得越多，學生自由發揮的空間就越窄。教師必須要給學生留出獨立思考的空間，變“講深、講透”為讓學生“悟深、悟透”。因此在教學上要講究課堂“留白”，讓學生想，學生說，學生做，激發學生的求知欲，啟迪學生的思維。

一、概念教學和定理法則教學

在概念和定理法則引入生成與鞏固運用兩個教學環節注意留白。開門見山的引入固然好，但學生往往會錯失了一個“漸入佳境”、進行思考的過程，不妨多設計留白，讓學生經歷思考探究的過程，發揮學生的思維能力，充分挖掘學生的主體作用，讓學生體會知識的來龍去脈。在對知識鞏固運用的環節中，多進行課堂留白，讓學生思考概念和定理法則的注意點、易錯點，如何使用條件以及怎么用，而不是老師直接慷慨解囊，和盤托給學生，為學生包辦一切。這樣只會讓學生逐漸失去探究的能力。具體留白要把握適當時機，結合對象的復雜難易程度，主要運用停頓式手段進行。留白時機如探究過程中、糾錯時、提問后和總結處；對象方面：難度大、思維要求高的概念和定理法則多留白，在復雜的或是與以往知識體系關聯不大的概念和定理法則教學中亦要多留白。

例如：二面角的概念引入與形成階段

師：（利用多媒體展示衛星的軌道平面與地球赤道平面形成的二面角模型，打開的門、筆記本電腦、文件夾等生活中的二面角模型。）大家觀察下這些例子，它們有何共同特征？

生：都有兩個平面。

師：哦……它們都有兩個平面.（師拿出一張A4紙，沿一條直線折成了上述圖形。）大家也拿出A4紙出來，同桌一起完成剛才的活動，看有什么發現？

（學生完成上述活動，并發現所折疊出的圖形可以改變。）

師：觀察你們所折疊出的圖形中的兩個平面，說說它們間有什么關系？

生1：兩個平面都交于中間的一條直線。

生2：這兩個平面間張開程度可不同。

生3：張開程度就是兩個面之間的夾角吧。

生4：能稱為角嗎？我們以前沒見過這樣的角啊。

師：好！我們現在就來對此進行研究。

師：我們知道，直線上一點把直線分成兩個部分，每個部分就叫做射線，那么，我們剛才將一個平面沿一條直線將其分成兩部分，每部分又叫做什么呢？

生（部分）：射平面。

師：數學上我們稱之為半平面.在直線上找一點，將直線沿此點折起就是一個角，那一個平面沿其中的一條直線折起，也就是剛才大家所折成的圖形，叫什么呢？

師：是平面嗎？

生（部分）：不是，它有兩個平面，而且在空間中。

師：剛才（生3）說是形成一個夾角，所以是角嗎？

（學生表情有點困惑）

師（（3秒后）：事實上，數學上我們將這樣的圖形成為二面角.好！現在大家思考下，二面角的定義是怎樣的？可以類比平面上角的定義進行思考。

生4 （5秒后）：一條直線引發的兩個平面叫做二面角。

師：有補充嗎？

生5：那條直線也應該包括在內，一條直線和其引發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。

師：概括的很好.一條直線和由這條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。（板書二面角概念）

分析二面角的概念對學生來說思維要求較高，它是學生在學完異面直線所成角和空間內直線與平面的位置關系后所學的另一個空間概念，也是研究空間中平面與平面間位置關系的重要工具.為了引入生成這樣一個概念，老師先是采用媒體介入式留白手段，吸引學生的注意力，引發學生學習的興趣；接著，老師抓住探究和提問的時機，適當留白，層層鋪墊，引導學生自己總結出二面角的定義，即采用了點睛式的留白手段，不斷“畫龍”，最后讓學生點出二面角概念。由格式塔理論可知，這些留白的設計，激發了學生學習、探究的欲望，促使學生對“完形”的不斷追求。

二、習題課教學

習題課教學中主要在難點處、易錯點處和習題變式處留白，具體留白要把握住留白時機，采用合理的方式，適時、適切留白。在難點問題處多停留，采用停頓式、主問題鋪墊式、點睛式等方式引導、啟發學生思考、探究，或是給他們一個回顧體會的過程；在易錯點處多留白，抓住給學生糾錯的時機，采用停頓式、存疑式、故意設陷等手段，糾正學生錯誤，讓學生深刻體會習題易錯點；在習題變式處多留白，適時適當采取遷移式、存疑式、實驗探究式等方式手段，讓學生體會類題的做法，感受通性通法，在留白的時空中學會類比推理。

總之，不管是在概念和定理法則教學中，還是在習題課教學中，要把握住合適時機，結合教學內容特點，主要采用停頓式方式進行。設好留白時間，舍得在“主問題”上多花時間，壓縮次要問題的時間鋪墊.

課堂教學中，“留白”的運用多姿多彩，但無論是哪種形式的留白，其實質就是要留給學生一個“悟”的過程，無論是“頓悟”還是“漸悟”，都需要留“時空”之白。許多教師看重的是課堂教學中學生的“頓悟”，這固然很有效，但更多時候，還需要在適度體止中等待學生或者說大多數學生的“漸悟”，做到藝術“留白”，使課堂教學開合有度，才能在“留白”之間綻放精彩，點亮課堂生命之燈。

作者簡介：曾榮娟（1987年11月26），女（漢族），湖南常寧，常寧二中，學士學位，高中教師，主要從事高中數學教學。

參考文獻

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