淺談農村初中數學幾何教學策略

郭生富

我校是在基層農村，在教學實踐中，我們發現我校學生在解決來自實際生活中或用生活中的語言敘述的問題時，感到非常困難，他們不能把實際生活中的語言抽象成數學語言去理解，不能把生活實際中的圖形抽象成幾何基本圖形去分析。初中數學中由于幾何知識的講解與學習具有一定的特殊性，與代數教學存在很大差異。幾何知識的學習對學生的空間想象和立體思維能力要求比較高，因此，會出現“幾何、幾何，叉叉角角，老師難教，學生難學”的情況。這就要求，作為初中數學教師的我們要在實際教學中不斷積累經驗，對幾何教學進行改革創新，培養學生對幾何學習的興趣，開拓思維，盡最大的努力幫助學生獲得幾何知識的學習，提高數學學習水平。

一、注意培養學生學習幾何的興趣

任何課程的學習，要想取得好的教學效果，都離不開興趣的培養。興趣是最好的老師，建立在興趣上的幾何教學可以使學生的大腦思維更加活躍，學生對教師講解的幾何知識就更容易理解。首先，應上好“引言課”。啟發學生從觀察入手，了解幾何知識在日常生活與生產實踐中的應用，如從勾股定理、黃金分割等談起，從欣賞一些裝飾圖案，具體測算山高、河寬、修水泵站等。其次在課堂上多讓學生自己動手比比、畫畫，讓學生感受幾何課的新鮮，內容的有趣，方法的獨特，應用的可操作性，從而激發他們學習幾何的興趣。另外在幾何作業的批改中，教師要改變以往一味追求對與錯的做法，通過鼓勵和表揚進行作業的批改。比如，對于作業完成好的學生課上進行展示表揚，及時看到有進步的學生，多多鼓勵。對于初中學生來說，教師的鼓勵對于激發其學習的熱情很重要。因此，教師在幾何教學中要改變傳統的作業批改模式，進行鼓勵教學。

二、注意概念的引入教學，引導學生掌握概念

在平面幾何開始幾個章節中有比較多概念，雖然大部分在小學已接觸過，但當時由于條件有限，學生不可能真正理解，只能機械模仿。

1.1、運用直接感知，生活實物，直觀教學

。由于幾何是研究空間圖形的學科，我們的生活不可避免地被幾何所包圍。要知道，我們看到的周圍的一切，如長方形的窗戶、圓錐形的冰淇淋、形態各異的高樓大廈、自行車的輪胎、拋出的石頭所運動的軌跡等，所有這些都與幾何學有關。

所以要引導學生從中已有的生活知識和感知經驗，通過展示自制教具模型，畫出圖形等手段，讓學生充分觀察、認識、判斷、抽象，加深概念的理解。例如，由生活中的繩子、手電筒的光等，抽象出直線的概念。

2.2、講清概念的本質，培養直觀思維能力

。幾何念是學習幾何的基石，有了清晰的概念，才能正確迅速地進行嚴密的推理、計算、判斷。在教學中要講清概念的本質，不要學生死記硬背，一定要把概念的本質屬性講清楚。區別這些概念的重要程度，分層次對待，按不同要求熟悉掌握，并用幾何圖形的直觀性幫助學生進行直觀思維活動，培養直觀思維能力。

3.3、強調概念之間的聯系和區別，使其從感性認識上升到理性認識

。在教學中強調概念之間的有機聯系，重視概念的產生和發展變化，同時要注意概念之間的區別。例如，直線、射線和線段的概念，是從直線引伸和發展而來的。射線和線段是用直線定義的，角是用射線定義的，直角是用一般角的概念定義的等等。講清這些概念就可觸類旁通，同時要注意它們的區別，如線段、射線是由端點和能否無限延伸來區別。搞清楚概念之間的區別，有助于學生更好的理解幾何的概念。

三、加強訓練，引導學生突破幾何語言關

對每一個定理，都用幾何語言逐一示范，這得化整為零，落實在每一堂課中。幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉換，鼓勵學生多說、多繪、多寫，不要怕錯.逐步做到準確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯系，當好“翻譯”。注意語言表達的嚴密和精練。學生用“幾何語言”表達，這里的表達，包括口頭語言和書面語言兩種形式。相應的，教師對幾何語言的示范也不能只停留在板演示范上，更應注重“言傳”。

例1：如圖，已知∠1=∠2，AB∥CD，試說明CD∥EF

有學生解答：∵∠1=∠2， ∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴ AB∥EF

∴ EF∥CD

例2：如圖，?ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD，CE相交于掉O，OB與OC相等嗎？請說明理由。

有學生解答：OB=OC，理由如下：

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB

∴∠DBC=∠ECB

∴OB=OC.

例1中，在“∴ AB∥EF”后，必須有“又 ∵AB∥CD”，否則，結論“∴ EF∥CD”是毫無理由的。例2中，在“∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB ”后，必須有∴∠DBC=1/2∠ABC，∠ECB=1/2∠ACB，否則結論“∴∠DBC=∠ECB”是不連貫的。

四、引導學生識圖、作圖的教學，提高識圖能力

識圖與作圖是幾何課技能訓練的重要內容。要使學生正確運用工具畫圖的方法，養成良好的畫圖習慣，并能分析、識別圖形。在學生的作業中，往往會出現學生所添的輔助線忘記寫的現象，或者一些簡單的輔助線的添法都不會寫。如兩兩連結點A，B，C（或連結AB，BC，AC），有學生會寫成；連結A，B，C，這樣的例子很多，這里不一一舉例。初中幾何課程的旋律就是研究平面幾何及其性質，識圖能力的培養便成了首要任務。在教學中按照看圖、畫圖、想圖、說圖的程序逐一讓學生進行練習，那么上面所說的添輔助線的問題也就迎刃而解了.

五、進行變式訓練。

分析題目不在于多，而在于精，在于透徹，以達到活學活用、隨機應變的目的。

例：如圖，已知∠EAC是?ABC的外角，∠EAD=∠DAC，AB∥BC，請說明AB=AC的理由。（解答略）

在本題中，考查的是平行線的性質定理及等腰三角形的判定定理。而如果把題設中的兩個條件∠EAD=∠DAC ⑴，AD∥BC ⑵ 和結論中的AB=AC ⑶ 中的任意兩個作為已知條件的話，那又可以延伸出兩個題：

（1）如圖已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC， AD∥BC，請說明 ∠EAD=∠DAC的理由。

（2）如圖已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC，∠EAD=∠DAC，請說明AD∥BC的理由。

其中第（1）題考查等腰三角形的性質和平行線的性質，第（2）題考查等腰三角形的性質、三角形的外角和內角的關系以及平行線的判定。通過這個變式訓練既復習了知識，又鍛練了學生的思考能力，提升了學生的思維品質，加強解決問題的能力。

總而言之，幾何教學作為初中數學教學的重要組成部分，其教學效果的好壞和教學方法的改革，越來越多地受到教育者的關注。教師在幾何教學中，要培養學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，不斷對幾何教學進行改革，從而取得更好的幾何教學效果。