思考，讓數(shù)學(xué)更美好

萬久容

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2017）20-0133-01

愛因斯坦說過“要是沒有能獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的有創(chuàng)造能力的人，社會的向上發(fā)展就不可想象。”“我思，故我在。”更點(diǎn)出了人之存在于世的要義。然而，在我們的教學(xué)過程中，總因擔(dān)心學(xué)生“胡思亂想”而大設(shè)條條框框；因害怕學(xué)生“異想天開”而為我視聽，唯我獨(dú)尊；擔(dān)心學(xué)生因思考不能完成40分鐘的教學(xué)任務(wù)而“包辦”學(xué)生的思考，不留給學(xué)生思考的時間和空間。很多時候，我們寧可讓時光淹沒在無窮的的講解和訓(xùn)練中，也不愿拿出充足的時間帶領(lǐng)學(xué)生一起思考。這樣的教學(xué)，雖然可以完成基本的目標(biāo)，卻不利于學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，和提出見解的能力。

思考，是學(xué)生發(fā)展智力的起點(diǎn)，也是推動它們積極學(xué)習(xí)，奮發(fā)上進(jìn)的一種推動力。通過思考探索的過程，拓寬思維，才能迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。今天，當(dāng)我們身處在這個紛繁迅變的知識經(jīng)濟(jì)社會，書本已不再是獲取知識的唯一途徑。培養(yǎng)學(xué)生樂于思考、善于思考，其價值遠(yuǎn)勝于知識和技能的傳授。那么，怎樣讓學(xué)生成為一個會思考的人，有思想的人呢？

一、營造和諧、寬松的氛圍，讓學(xué)生樂于思考。

傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，在教師“權(quán)威”下，學(xué)生只是附屬的角色。一個再熟悉不過的情形：有時針對一個答案，教師問：“這樣回答，對嗎？”，學(xué)生回答：“對”，當(dāng)教師又問：“對嗎？”就會有學(xué)生應(yīng)道“不對”，若教師再問：“究竟對還是錯？”時，有些學(xué)生則干脆不回答了。在老師的“權(quán)威”下，學(xué)生怕思考、不愿、不愛思考。現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，兒童在愉快輕松的氣氛中思維活躍，想象力豐富，記憶力增強(qiáng)。教師是課堂的組織者引導(dǎo)者，在課堂中教師影響著課堂的心理環(huán)境，在教學(xué)過程中要信任和寬容學(xué)生，課堂上要多肯定，少批評，在布置任務(wù)時，應(yīng)該盡可能地多給學(xué)生一點(diǎn)思考的余地，不要因?yàn)榧庇谮s教學(xué)進(jìn)度或公開課時為了“避免冷場”而剝奪學(xué)生思考的權(quán)力。即使學(xué)生真的犯錯誤，也不要急于指責(zé)，而應(yīng)該多用一些“沒關(guān)系，再想想”，“相信經(jīng)過思考，你會回答的更棒的”鼓勵性的語言引導(dǎo)他們，要知道每一個人都是從不斷地犯錯，不斷地糾錯中成長起來的。只有構(gòu)建良好、和諧的師生關(guān)系，才能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛力，拓寬學(xué)生的思考空間。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生思考的潛能

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。”因此，教師除了要能充分挖掘教材資源外，更應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)思考活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會從熟知的事物中展開思考。例如，在一次教學(xué)《最小公倍數(shù)》觀摩課中，執(zhí)教者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個富有探索價值的情境：小明的爸爸和媽媽都是醫(yī)生，從7月1日起爸爸連續(xù)工作5天休息一天，媽媽連續(xù)工作3天休息一天。小明計(jì)劃在7月份的暑假里，和爸爸媽媽一起去參觀博物館。那么小明一家可以選擇7月份的哪些日子一起去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？學(xué)生借助“日期”這一貼近生活實(shí)際的數(shù)，從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”“它們共同的休息日”分別引出“6的倍數(shù)”“4的倍數(shù)”“6和4的公倍數(shù)”和“6和4 的最小公倍數(shù)”等概念，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)。在通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步思考，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義以及內(nèi)部結(jié)果特征的直觀感知和直接經(jīng)驗(yàn)。在這樣一個思考過程中，學(xué)生積極主動探索，經(jīng)歷了一個從具體到抽象的“數(shù)學(xué)化”過程。

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和年齡特征，要遵循他們的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)情境的形式有：問題情境、故事情境、活動情境、實(shí)驗(yàn)情境等。教學(xué)中我們要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，充分發(fā)揮情境的作用，及時引導(dǎo)學(xué)生從情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，引發(fā)思考。

三、培養(yǎng)質(zhì)疑能力，提高思考能力

古人說：“疑是思之始，學(xué)之端。”疑問是學(xué)習(xí)和思考的開端。學(xué)生思維能力是其主動在思考和解決問題中不斷發(fā)展起來的，因此，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，是進(jìn)行積極思考的保證。具體的做法有：1、在出示課題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，提出問題。如：課題的含義是什么？看到課題聯(lián)想到那些知識？它有什么特征？等。在學(xué)習(xí)《比例的意義和基本性質(zhì)》時，學(xué)生提出了以下問題：比例的意義是什么？它有什么基本性質(zhì)？比例和比有什么異同？比例的基本性質(zhì)和除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣嗎？學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以解決那些問題？等等。2、在知識構(gòu)建中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在知識的應(yīng)用中挖掘問題，思考應(yīng)用所學(xué)知識能解決哪些問題，是否有更好的方法。例如教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》時，可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，提出問題：幾個梯形能拼成一個平行四邊形？還可以拼成什么圖形？梯形面積的大小與什么有關(guān)？梯形的高怎么找？底和高為什么要對應(yīng)？梯形的面積等于“（上底+下底）÷2”，為什么要除以2？3、教師可以對學(xué)生進(jìn)行開放性問題的訓(xùn)練，在教學(xué)《連乘應(yīng)用題》時，比如教師給出條件：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，至少該帶多少錢？你會解答嗎？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，紛紛發(fā)言：需要先知道每箱牛奶多少錢，；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？這樣，學(xué)生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，“你準(zhǔn)備怎樣解決以上問題？” 請學(xué)生補(bǔ)充條件編應(yīng)用題并解答。在這一環(huán)節(jié)中給學(xué)生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題，學(xué)生提出了許多問題，學(xué)生思考的積極性被大大的調(diào)動起來。

四、引導(dǎo)動手操作，提高思考實(shí)效

教師是課堂的組織者和引導(dǎo)者。教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生思考過程，盡量給學(xué)生必要的幫助、支持，進(jìn)行適時、適當(dāng)和必要的點(diǎn)撥，使學(xué)生思有方向，思有成果。如：一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學(xué)生冥思苦想，不知道該怎樣解答。這時教師可以啟發(fā)學(xué)生親自動手做一做，在實(shí)踐操作的過程中體驗(yàn)長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的。再如“將正方體鋼胚鍛造成長方體”，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，讓他們每人捏一個正方體橡皮泥，再捏成長方體，體會其體積保持不變的道理。在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后，學(xué)生即使理解了其關(guān)系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高5厘米，圓錐高幾厘米之類的習(xí)題仍有難度，如果讓學(xué)生用橡皮泥玩一玩，或許學(xué)生就不會再混淆，而能清晰地把握，學(xué)會邏輯地思考。

數(shù)學(xué)思考方式對科學(xué)思考、道德思考、生活思考和社會思考等都具有十分重要的滲透和遷移作用。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，是數(shù)學(xué)教育應(yīng)追求的主要目標(biāo)，是數(shù)學(xué)教育的重心。讓學(xué)生在思考中成長；讓學(xué)生在思考中得到發(fā)展；讓數(shù)學(xué)在思考中更美好。