高校考試作弊監(jiān)管的博弈分析及其改進(jìn)策略

【摘 要】 本文構(gòu)建了考試作弊現(xiàn)象的博弈模型并作了分析，探討了改進(jìn)方法，提出了加強(qiáng)考風(fēng)建設(shè)的對(duì)策建議。要降低監(jiān)考教師的監(jiān)考成本，提高監(jiān)考收益；提高學(xué)生的作弊成本，降低作弊收益；制定嚴(yán)格的規(guī)章制度，堅(jiān)決貫徹執(zhí)行。

【關(guān)鍵詞】 高校；考試作弊；監(jiān)管博弈；對(duì)策

目前，在我國(guó)應(yīng)試教育的體制下，大多數(shù)高等院校評(píng)定學(xué)生一個(gè)階段或一門(mén)功課的主要手段仍然是考試。它既可以衡量學(xué)生一個(gè)階段的學(xué)習(xí)成效，還可以幫助教師獲得教學(xué)反饋，并根據(jù)反饋出的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)教學(xué)偏差以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，這也是實(shí)現(xiàn)教育目的的一種行之有效的方法。而要使考試發(fā)揮出應(yīng)有的作用就必須要有良好的考風(fēng)。但隨之而來(lái)的各類(lèi)考試作弊現(xiàn)象卻日趨嚴(yán)重。考試作弊的危害很多：首先，從教師角度來(lái)說(shuō)，作弊得來(lái)的成績(jī)使教師對(duì)教學(xué)效果以及教學(xué)偏差形成誤判，也就不能制定出相對(duì)應(yīng)的糾偏機(jī)制；其次，從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)，作弊使學(xué)生的誠(chéng)信品質(zhì)喪失，如果不能堅(jiān)決制止，將會(huì)使越來(lái)越多的學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，作弊之風(fēng)更勝；最后，從學(xué)校角度來(lái)說(shuō)，作弊使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降，教師教學(xué)質(zhì)量下降，那么長(zhǎng)此以往，必然導(dǎo)致學(xué)校聲譽(yù)下降，從而嚴(yán)重阻礙學(xué)校的發(fā)展。因此，從各方面來(lái)看，搞好考風(fēng)建設(shè)對(duì)于高校而言勢(shì)在必行。

一、考試作弊現(xiàn)象的博弈模型構(gòu)建與分析

在高校的各類(lèi)考試中，監(jiān)考教師監(jiān)管學(xué)生，學(xué)校監(jiān)管監(jiān)考教師，同樣的關(guān)系構(gòu)建相同的模型。根據(jù)博弈論理性人的假設(shè)條件，參與博弈的學(xué)生、監(jiān)考教師和學(xué)校都是理性人，都以自身利益最大化為目標(biāo)。

1、監(jiān)考博弈

參加考試的學(xué)生可供選擇的策略有作弊和不作弊。選擇作弊可以使考試成績(jī)提高，但作弊的同時(shí)要承擔(dān)道德的譴責(zé)和被抓的風(fēng)險(xiǎn)。選擇不作弊有可能會(huì)達(dá)不到理想的成績(jī)。

負(fù)責(zé)監(jiān)考的教師可供選擇的策略有嚴(yán)格監(jiān)考和寬松監(jiān)考，即識(shí)別與不識(shí)別。嚴(yán)格監(jiān)考下，教師嚴(yán)肅處理作弊學(xué)生；同時(shí)假定監(jiān)考教師嚴(yán)格監(jiān)考，學(xué)生作弊一定會(huì)被發(fā)現(xiàn)；寬松監(jiān)考下，學(xué)生自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，教師對(duì)于作弊的學(xué)生視而不見(jiàn)。

在上述條件下，如果監(jiān)考教師嚴(yán)格監(jiān)考，作弊的學(xué)生一定會(huì)被發(fā)現(xiàn)；如果監(jiān)考教師寬松監(jiān)考，作弊的學(xué)生獲得超額收益，不作弊的學(xué)生收益不變。在各種情況下的成本、收益用以下參數(shù)來(lái)表示：

RT1——表示監(jiān)考教師監(jiān)考嚴(yán)格，發(fā)現(xiàn)作弊并處理的凈收益，也就是監(jiān)考帶來(lái)的收益UT1與監(jiān)考付出的成本CT1之差，付出的成本主要包括監(jiān)考過(guò)程的辛苦和枯燥、監(jiān)考時(shí)消耗的精力以及處理作弊所用的時(shí)間、精力等，根據(jù)實(shí)際情況我們可以知道RT1>0；

RT2——表示監(jiān)考教師監(jiān)考嚴(yán)格，發(fā)現(xiàn)作弊沒(méi)有處理的凈收益，也就是監(jiān)考帶來(lái)的收益UT2與監(jiān)考付出的成本CT2之差，付出的成本主要包括監(jiān)考過(guò)程的辛苦和枯燥、監(jiān)考時(shí)消耗的精力等，根據(jù)實(shí)際情況我們可以知道RT2>0且CT2< CT2；

RT3——表示監(jiān)考教師監(jiān)考寬松時(shí)的凈收益，也就是收益UT3與成本CT3之差，監(jiān)考人員獲得精神上的放松休息帶來(lái)的額外收益。在寬松監(jiān)考過(guò)程中，教師付出的精力消耗要低于嚴(yán)格監(jiān)考，嚴(yán)格監(jiān)考時(shí)不處理作弊的精力消耗小于處理作弊，即CT3< CT3< CT3，因此，監(jiān)考教師寬松監(jiān)考的凈收益高于嚴(yán)格監(jiān)考的凈收益；

RT4——表示監(jiān)考教師監(jiān)考嚴(yán)格，發(fā)現(xiàn)作弊并處理，但學(xué)生并未作弊時(shí)的凈收益，也就是監(jiān)考帶來(lái)的收益UT4與付出的成本CT4之差，付出的成本包括嚴(yán)格監(jiān)考時(shí)的精力消耗、巡視等，根據(jù)實(shí)際情況，可以知道RT4>0且CT3

RS0——表示學(xué)生不作弊時(shí)獲得的收益，包括學(xué)生自身的誠(chéng)信以及得到的客觀的成績(jī)；

RS1——表示學(xué)生作弊被發(fā)現(xiàn)后受到的懲罰，包括受到的各種處分等；

L——表示學(xué)生作弊被發(fā)現(xiàn)后的信用損失；

RS2——表示監(jiān)考教師監(jiān)考寬松，學(xué)生作弊而獲得的超額收益，包括考試成績(jī)的提高，因此得到的額外獎(jiǎng)勵(lì)等，可知RS2>0；

θ——表示學(xué)生作弊的概率，則學(xué)生不作弊的概率為1-θ；

P1——表示監(jiān)考教師識(shí)別的概率，則監(jiān)考教師監(jiān)考不識(shí)別的概率為1-P1；

P2——表示監(jiān)考教師識(shí)別出學(xué)生作弊打擊的概率，則監(jiān)考教師監(jiān)考識(shí)別出學(xué)生作弊不打擊的概率為1-P2；

基于以上參數(shù)設(shè)定可構(gòu)建一個(gè)學(xué)生和監(jiān)考教師采取不同策略得到不同的收益的監(jiān)考博弈模型，具體見(jiàn)圖1所示。

由于每場(chǎng)考試的學(xué)生和教師不是固定的，所以每一場(chǎng)考試都可以看作是一次靜態(tài)博弈。從具體的博弈收益來(lái)看，理想狀態(tài)是（寬松監(jiān)考，不作弊），這是混合策略意義上的納什均衡。

我們從模型中可以得到學(xué)生的期望收益為：

模型分析如下：

當(dāng)p1*p2>（p1*p2）'時(shí)，考生的理性選擇是不作弊。而學(xué)生作弊獲得的利益差額Δrs與（p1*p2）'成正比，也就是Δrs越大，（p1*p2）'越大；作弊所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)rs1+l與（p1*p2）'成反比，當(dāng)rs1+l越大，（p1*p2）'越小；其中（p1*p2）'指監(jiān)考教師打擊作弊的概率。

2、監(jiān)督博弈

同學(xué)生和監(jiān)考教師的監(jiān)考博弈原理相同，可以構(gòu)建一個(gè)監(jiān)考教師與學(xué)校的監(jiān)督博弈模型，博弈的參與人為監(jiān)考教師和學(xué)校。負(fù)責(zé)監(jiān)考的教師可供選擇的策略仍然是嚴(yán)格監(jiān)考和寬松監(jiān)考，即識(shí)別與不識(shí)別。學(xué)校可供選擇的策略有監(jiān)督和不監(jiān)督。監(jiān)督是指學(xué)校對(duì)于教師監(jiān)考有明確的規(guī)定，嚴(yán)格監(jiān)考的教師有獎(jiǎng)勵(lì)，寬松監(jiān)考的教師有處罰；而不監(jiān)督是指學(xué)校完全將監(jiān)考教師的行為寄希望于教師的自覺(jué)，對(duì)于寬松監(jiān)考的教師聽(tīng)之任之。假定，學(xué)校如果監(jiān)督監(jiān)考教師，那么寬松監(jiān)考的教師一定會(huì)被發(fā)現(xiàn)。因此，在這一過(guò)程中，不同策略選擇下的不同收益設(shè)定如下：

RU1——表示學(xué)校對(duì)教師進(jìn)行監(jiān)督并處罰寬松監(jiān)考教師時(shí)學(xué)校的凈收益，即所獲收益UU1與付出成本CU1之差，所獲收益主要包括由此帶來(lái)的學(xué)校的良好學(xué)風(fēng)、考風(fēng)進(jìn)而獲得的社會(huì)效應(yīng)等。付出的成本主要包括學(xué)校進(jìn)行監(jiān)督的監(jiān)督成本、以及處罰寬松監(jiān)考的教師所付出的時(shí)間精力等，根據(jù)實(shí)際可知，RU1>0；

RU2——表示學(xué)校對(duì)教師進(jìn)行監(jiān)督但對(duì)寬松監(jiān)考教師不處罰時(shí)學(xué)校的凈收益，即收益UU2與成本CU2之差，根據(jù)實(shí)際可知，RU2>0且CU2

RU3——表示學(xué)校不監(jiān)督時(shí)的凈收益，為收益UU3與成本CU3之差，此時(shí)學(xué)校所獲收益為負(fù)；在不監(jiān)督情況下，學(xué)校付出的成本肯定低于監(jiān)督，故一定有CU3

RU4——表示學(xué)校監(jiān)督但監(jiān)考教師嚴(yán)格監(jiān)考的凈收益，為收益UU4與成本CU4之差，收益主要包括由此帶來(lái)的學(xué)校的良好學(xué)風(fēng)、考風(fēng)進(jìn)而獲得的社會(huì)效應(yīng)等。付出的成本主要包括學(xué)校進(jìn)行監(jiān)督的監(jiān)督成本等，根據(jù)實(shí)際可知RU4>0且CU3

WT0——表示監(jiān)考教師嚴(yán)格監(jiān)考的收益，包括監(jiān)考教師誠(chéng)信、獎(jiǎng)勵(lì)；

WT1——表示監(jiān)考教師寬松監(jiān)考被學(xué)校監(jiān)督后受到的處罰，包括扣發(fā)獎(jiǎng)金、各種處分等；

M——表示監(jiān)考教師寬松監(jiān)考被發(fā)現(xiàn)后，監(jiān)考教師的信用損失；

WT2——表示監(jiān)考教師寬松監(jiān)考，學(xué)校不進(jìn)行監(jiān)督或監(jiān)督不處罰時(shí)獲得的收益；

β——表示監(jiān)考教師選擇寬松監(jiān)考的概率，則監(jiān)考教師嚴(yán)格監(jiān)考的概率為1-β；

γ——表示學(xué)校進(jìn)行監(jiān)督的概率，則學(xué)校不監(jiān)督的概率為1-γ；

μ——表示學(xué)校發(fā)現(xiàn)監(jiān)考教師寬松監(jiān)考并進(jìn)行處罰的概率，則學(xué)校發(fā)現(xiàn)監(jiān)考教師寬松監(jiān)考但不進(jìn)行處罰的概率為1-μ；

根據(jù)上述假設(shè)與收益可構(gòu)建如下博弈模型（見(jiàn)圖2所示）。

從模型中可得監(jiān)考教師的期望收益為：

通過(guò)分析模型可知：

當(dāng)γ*μ>（γ*μ）'時(shí)，監(jiān)考教師的理性選擇是嚴(yán)格監(jiān)考。而監(jiān)考教師通過(guò)寬松監(jiān)考所獲得的收益差額Δwt與（γ*μ）'成正比，Δwt越大，（γ*μ）'越大；監(jiān)考教師所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)成本wt1+m與（γ*μ）'成反比，wt1+m越大，（γ*μ）'越小；其中（γ*μ）'指學(xué)校對(duì)監(jiān)考教師寬松監(jiān)考進(jìn)行處罰的概率。

二、考試博弈模型結(jié)果分析及改進(jìn)方法

通過(guò)上面的模型得到的結(jié)果進(jìn)行分析可知：當(dāng)p1*p2>（p1*p2）'時(shí)，學(xué)生的理性選擇是不作弊；當(dāng)γ*μ>（γ*μ）'時(shí)，監(jiān)考教師的理性選擇是嚴(yán)格監(jiān)考。學(xué)校為了使學(xué)生在考試期間不作弊，監(jiān)考教師在考試期間嚴(yán)格監(jiān)考，因此要保證上述兩式成立。

目前，部分學(xué)校的實(shí)際情況是：對(duì)寬松監(jiān)考的教師沒(méi)有處罰，對(duì)嚴(yán)格監(jiān)考的教師亦沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)，即m=0；作為理性人的監(jiān)考教師，在監(jiān)考過(guò)程中會(huì)寬松監(jiān)考，使自身利益最大化，此時(shí)收益為wt2。

若監(jiān)考教師在監(jiān)考過(guò)程中將選擇寬松監(jiān)考，即監(jiān)考老師對(duì)作弊不識(shí)別或識(shí)別不打擊。作為理性人的學(xué)生，在知道或識(shí)別出監(jiān)考教師會(huì)寬松監(jiān)考，學(xué)生將選擇作弊，此時(shí)收益為rs2。

通過(guò)上述分析可知：學(xué)生在考試過(guò)程中將選擇作弊的根本原因在于學(xué)校對(duì)監(jiān)考老師以及作弊的學(xué)生沒(méi)有相應(yīng)的獎(jiǎng)懲機(jī)制。這一結(jié)果當(dāng)然不是理想結(jié)果。因此有必要進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)方法如下：

首先，對(duì)于監(jiān)考博弈模型而言，要保證p1*p2>（p1*p2）'，如果lim（p1*p2）'=0，則p1*p2>（p1*p2）'恒成立，學(xué)生的選擇是不作弊；如果lim（p1*p2）'≠0，則需降低（p1*p2）'的值，即降低，為此需增大的值，即增大rs0+（rs1+l）或減小Δrs=rs2?rs0。式中rs0為不作弊的收益，這一值不易改變，因此只有通過(guò)加大（rs1+l）與減少rs2的值來(lái)降低（p1*p2）'的值，即要加大對(duì)學(xué)生的懲罰力度和降低學(xué)生作弊成功所得的收益。

其次，對(duì)于學(xué)校監(jiān)督博弈模型而言，要保證γ*μ>（γ*μ）'，如果lim（γ*μ）'=0，則γ*μ>（γ*μ）'恒成立，監(jiān)考教師的選擇是嚴(yán)格監(jiān)考；如果lim（γ*μ）'≠0，則需降低（γ*μ）'的值，即降低，為此需增大的值，即增大wt0+（wt1+m）或減小Δwt=wt2?wt0。式中wt0為不作弊的收益，這一值不易改變，因此只有通過(guò)加大（wt1+m）與減少wt2的值來(lái)降低（γ*μ）'的值，即要對(duì)寬松監(jiān)考加大懲罰力度和減少收益。

三、加強(qiáng)考風(fēng)建設(shè)的對(duì)策建議

通過(guò)上述分析，學(xué)校要加強(qiáng)考風(fēng)建設(shè)，就要杜絕考試作弊現(xiàn)象，具體的對(duì)策建議可以分為以下幾方面：

1、降低監(jiān)考教師的監(jiān)考成本，提高監(jiān)考收益

在高校的各種考試中，監(jiān)考教師承擔(dān)著重要的角色，在整個(gè)的監(jiān)考過(guò)程中監(jiān)考教師要嚴(yán)格清場(chǎng)、查對(duì)考號(hào)、巡視等，監(jiān)考?jí)毫Υ蟆⒊杀靖摺Ｒ虼藢W(xué)校要對(duì)教師的監(jiān)考行為進(jìn)行有效的監(jiān)督，對(duì)于嚴(yán)格監(jiān)考的教師發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)寬松監(jiān)考的教師實(shí)行一定的處罰制度，比如扣發(fā)獎(jiǎng)金、記入教師監(jiān)考誠(chéng)信檔案、全校通報(bào)批評(píng)等。

2、提高學(xué)生的作弊成本，降低作弊收益

學(xué)校組織考試的本意是衡定、評(píng)判、甄別學(xué)生一個(gè)階段的學(xué)習(xí)情況，但是當(dāng)前社會(huì)普遍存在著的一種分?jǐn)?shù)至上的評(píng)價(jià)體系，使得學(xué)生采用各種方法提高自己的成績(jī)，導(dǎo)致各種作弊手段層出不窮。因此，學(xué)校可以采用多種方法相結(jié)合來(lái)考察、衡量學(xué)生的學(xué)業(yè)，最后的學(xué)業(yè)衡量可以分為幾部分，考試成績(jī)有一定的占比，使得考試作弊帶來(lái)的收益下降，可以有效減少考試中作弊現(xiàn)象的發(fā)生。另一方面，對(duì)于作弊的學(xué)生處罰力度要加強(qiáng)并嚴(yán)格貫徹執(zhí)行。降低了作弊收益，提高了作弊成本，必然會(huì)有效遏制作弊現(xiàn)象的發(fā)生。

3、制定嚴(yán)格的規(guī)章制度，堅(jiān)決貫徹執(zhí)行

一直以來(lái)，各高校都在致力于校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、考風(fēng)建設(shè)，并且也有相應(yīng)的各項(xiàng)規(guī)章制度，但是由于作弊給學(xué)生帶來(lái)的超額收益往往大于作弊受到的懲罰，以及教師在監(jiān)考中的付出與回報(bào)不成正比，使得現(xiàn)有的規(guī)章制度成了擺設(shè)，沒(méi)有起到真正的作用。要改變這種現(xiàn)狀，學(xué)校要采取一定措施，首先，查漏補(bǔ)缺，把所有的加強(qiáng)考風(fēng)建設(shè)的規(guī)章制度進(jìn)一步的健全，使學(xué)生和監(jiān)考教師無(wú)機(jī)可乘。其次，堅(jiān)決打擊作弊行為和監(jiān)考不力，嚴(yán)格按照規(guī)章制度執(zhí)行，使懲罰變成可置信的威脅。

總之，學(xué)校要加強(qiáng)考風(fēng)建設(shè)，預(yù)防是前提，懲罰是手段，杜絕是目的。因此，通過(guò)各種教育方法使學(xué)生和監(jiān)考教師正視考試，改變教學(xué)方法，多層次分階段、分目標(biāo)的來(lái)評(píng)定學(xué)生的學(xué)業(yè)情況。采用可置信的懲罰手段懲治不遵守學(xué)校規(guī)章制度的作弊學(xué)生和監(jiān)考不力的教師，以達(dá)到杜絕考試作弊現(xiàn)象的目的，從而攜手共創(chuàng)自主活躍、進(jìn)取求實(shí)而又公平的校園學(xué)習(xí)環(huán)境。

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【作者簡(jiǎn)介】

羅海霞（1980.05-）女，內(nèi)蒙古奈曼人，碩士，講師，主要研究方向：信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué).