數學教學的思考

劉常菊

雖說我已有二十幾年的數學教學經歷，但任然擺脫不了日常教學中的一些困惑：自己盡心準備的一節課，自以為已經做到講解條理清楚，知識分析透徹，算理演繹清晰，學生也聽得輕輕松松，似乎明明白白，但在練習或考試時稍遇變式題和實際問題卻束手無策。怎么會出現這種現象呢？在平時學校組織的聽課活動和觀摩課中我們也會經常見到這樣一些數學課：有的教師設計的很詳細，考慮到了許多細碎的問題，課堂上師生之間一問一答，頻率很高，表面上看十分順暢，但當檢測學生知識的掌握和能力的形成情況時結果卻并不理想；有的教師注重精講知識，留出大量的時間練習各式各樣的習題，雖然部分學生解題能力較強，但卻抑制了學生的創新思維和內在潛能；有的教師讓少數優等生在課堂上唱主角，操作、演示、匯報……表面上看課堂氣氛十分活躍，但實際上多數學生旁觀坐聽，部分學困生更似霧里看花，不知其所以然。作為一線的教師，這樣的課教學中并不少見，其中有些課甚至還被評為優質課。眾所周知，評價具有很強的導向功能。那么，評價好課的標準是什么呢？如果不對好課的標準進行深入認識，勢必會影響素質教育的發展。我從以下四個方面談一談一堂小學數學好課的評價標準。

一、面向全體學生

一堂好課，首先應真正做到面向全體學生，就是說學生的主體地位要得到尊重。學生主體地位是否得到尊重，是以一定的參與度為標準的。學生參與的程度，就廣度而言，要看是不是全體學生都參與到課堂教學中來了，是不是在每個環節都參與了；就深度而言，要看學生是被動、應付地學習還是積極主動地學習，要看理解程度、學習質量是否得到提升。讓每個學生都在原有基礎上得到最大可能的發展。面向全體學生，就意味著承認差異，因材施教。因為 班級授課制的課堂教學，以統一化的集體教學為特點，強調教學要求、教學內容、教學進度、教學檢測等方面的一致性。它以假設的全班學生知識基礎和學習能力的一致性為前提，教學中就容易“一刀切”。因為學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式制約著學習的結果，由此而產生的差異將導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向。承認學生的差異性，并不意味著搞“填平補齊”，而是在致力于絕大多數中等水平學生發展的同時，還要使那些在數學方面學有余力的優生脫穎而出，學有困難的學生學有所得，達到基本要求。

真正做到面向全體學生，應依據教學內容的特點和班級學生的實際，改變以往以教師為中心的教師與學生個體的單一課堂交流模式，要形成師生之間、生生之間多向交流、多邊互動的立體結構；應有效地采用探索性、活動化的學習方式，通過合作、討論、交流，匯報發揮“學習共同體”的作用；應對某些特優或學困生給予特殊政策；應使課堂成為每一位學生充分發揮自己能力的舞臺。

二、關注學習過程

“數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論，并進行應用的過程，這一過程充滿著探索與創造”。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學生在活動中去領會。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的學習。一堂好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程，引導學生參與概念、法則的形成過程，暴露學生學習知識的思維過程。具體說，教學時應抓住新舊知識的連接點，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，幫助學生獲得新知識學習的必要經驗，從而為新知識的學習提供認知固定點，提高學習者認知結構中適當觀念的可利用性；應啟發學生從原有認知結構中找準新知的生長點，不僅要考慮學生學習新知識所需要的基礎，而且充分考慮學生對將要學習的新知識已了解多少，從而確定新知學習的起點，應突出新舊知識的不同點，在比較中發現矛盾，引發認知沖突，為學習新知創設情景，激發學習興趣，保持學習動機。

關注學生的學習過程，應向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學生自己學會的，讓學生去親自體驗，決不去教；凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手，決不替他做；凡是能讓學生自己去說的，讓學生自己動口，決不代他講。為學生多創造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉快，真正做到“學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

三、注重學用結合

專家指出，數學教學不能“掐頭去尾燒中段”，要重視數學模型的建立和數學在實際生活中的應用。一堂好課，不僅要讓學生建構知識的意義，還應使他們懂得知識的來源和實際應用，“使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。一方面，數學教材中有許多知識的教學都有利于培養學生的應用意識，尤其是一些幾何初步知識、統計知識及應用題的學習，都是從實際出發，經過分析整理編成數學問題的；另一方面，由于教材的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本。因此，教師首先要處理好數學的學與用的關系，注重學用結合，進一步認識和體會數學的應用價值。

注重學用結合，應堅持從學生的生活經驗和知識積累出發，在課堂上充分挖掘教材中蘊涵的數學應用性因素；應盡可能地利用學生生活中的情景編制數學問題，體現數學與生活的聯系；應以開放性的教學方式呈現教學內容；應盡可能地創造機會，讓學生運用所學知識探索和解決一些簡單的實際問題。使學生在實踐和應用中體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，形成勇于探索、勇于創新的科學精神。

四、注重教學效果

一堂好的數學課，教學的重點、難點要突出。教師要能深刻地理解、正確地把握教材，并運用多種教學手段引領學生理解重點，突破難點。教學氣氛要和諧，師生關系要融洽，訓練要扎實有效。學生在知識、能力、方法、習慣等方面學有所得，哪怕是一課一得著眼全面發展。