非線性非局部初值的發展方程解的存在性

譚錦梅

摘 要：在Banach空間，利用非線性泛函分析中的不動點理論，并在一定的假設下，對帶有初始問題的非線性發展方程解的存在性進行研究。

關鍵詞：凝聚映射，非線性發展方程，非局部初值

中圖分類號： 文獻標識碼：A

0 引言

隨著科學技術的發展，非局部抽象柯西問題解的存在性已在很多文章中被深入研究過。非局部抽象柯西問題它在物理、經濟、通訊等領域都有著廣泛的應用前景；同時，研究方法涉及到泛函分析、常微分方程、偏微分方程等基礎數學理論，有著廣泛的理論意義。帶非局部初值的初值問題最早是在Byszweki[1]提出來的，后來許多學者利用不同的不動點定理證明其解的存在性。本文通過定義映射，用兩個不動點定理的引理來證明其解在Banach空間中的存在性。

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Existence result for nonlinear evolution equations with non-local initial conditions

TAN Jin Mei

（South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

Abstract： In Banach space，Using Leray-Schauders topology degree theory in a nonlinear functional analysis， and under certain assumptions，it studies existence result for nonlinear evolution equations with the initial conditions.

Key Words： Leray-Schauder degree；nonlinear evolution equations；nonlocal initial condition；endprint