高中數學特級教師課堂提問的個案研究

李雪

[摘 要]

從特級教師課堂提問的基本情況出發，主要研究其在知識體系角度的提問設置，得出教師不僅應該關注課堂提問類型的合理分配，重視開放性，綜合性問題的提出，更要能從知識體系的構建上出發，從知識內在邏輯進行提問，啟發學生進行思考，幫助其完成知識體系的主動構建。

[關鍵詞]

課堂提問；提問策略；知識體系

經過教育的不斷改革，當今課堂在講授方面，邊講邊問正在代替傳統的灌輸式講授；在課堂提問實施方面，問題類型以記憶性問題為主，推理性提問次之，強調知識覆蓋面，但缺乏創造性、批判性。從問題的發生對象來看，面向學生齊答的提問較多，教師對學生的回答則以鼓勵和稱贊為主，但提問后的停頓過短，給予學生的思考較少；在師生語言互動方面，以教師主導取向的教學方式居多。在這樣的現狀下，不少課堂的提問都或多或少地走入了一定的誤區，如過度看中形式，缺乏提問機智，甚至由于知識儲備不足，對于不在預設中的問題不予回答。

一、課例選取

本文選擇特級教師的兩節課堂教學案例，主題分別為“方程的根與函數的零點”，“排列（第一課時）”。首先這兩節課都是作為安徽中學特級教師團隊的一員參加講學活動時的教學實況。其次這兩節課在教學實施上稍有區別，前者在情境引入上有較多較完善的設計，而后者更接近于教學現實，平凡質樸。無論是特級教師，還是青年教師，在進行公開觀摩課時縱使十分注重教學情境的新穎設計，而本文的研究旨在對日常教學產生有一定指導性的建議，故將這兩堂課程結合進行研究。

二、基本描述

（一）課堂提問的數量

“排列”這一堂課的教學，教師共發問15次，加上本堂課例的特殊性，教師加入了10個包含提問的從實際出發的例題。“方程的根與函數的零點”這一堂課的教學中，總的提問數量是20個，加上復述課堂例題中的問題共計25個。雖然在課堂提問的數量的研究上學術界并沒有一個定論性的結果，但是就平均水平來講，教師的提問次數處在一個比較合理的范疇之內，而且并非意義不大的隨意性發問，問題的設計富有深意，注重多種類型的提問并重，注重解釋性以及綜合性問題的提出，對于記憶性重復性的問題有很大一部分以自問自答的方式進行，幫助學生揭示知識的結構和邏輯。

（二）課堂提問的類型

經過廣泛地閱讀與對比選擇，本文采用華東師范大學漷教授領導開發的課堂觀察LICC模式。主要借鑒其以此為范式提出的課堂提問觀察量表，來研究特級教師的兩個教學案例。僅從其中的提問類型從數量上做一簡單統計描述。

從表1數據來看，依然是描述性問題所占比重最大，但相比較普通教師而言的50%～60%甚至更多而言，馬老師的提問安排就顯得更科學。從綜合性提問的數量來看，他更注重無定性答案的問題的提出，給出了學生一定的思考空間。所以從這一點上來看，優秀的課堂提問既不能忽視對知識起強調作用的描述性問題的提出，更要不斷發揮自己的教學智慧，設計效果良好的綜合開放性問題，當然，這里的開放要有教師預想的“度”的安排。

三、數學課堂提問的有效策略

（一）提問應注重知識的回憶與聯結

教學片斷一：“排列”

師：幾位同學給出了三種方法，第一二種方法分別利用樹形圖，枚舉法，把結果一一列出，第三種方法是，它的含義到底是什么？

首先這是一個知識性的提問，從LICC模型來看，屬于解釋型的提問，提問層次處在一般水平，從對象來看，是面向全體同學提問，個別學生回答，教師的評價形式是鼓勵或表揚并進行重復，這樣的一個提問從其作用來說，起到了很好的承上啟下的作用，不但復習了初中所學，復習使用了較為普遍的樹形圖與枚舉法，還以知識回憶的方式，讓學生回憶了加法和乘法計數原理的運用，這樣的一個提問機制，一方面避免了教師對當前幾種解題方法的單一重復與整理，也能夠在學生的頭腦中引起一定的重視，這樣到之后排列組合的內容時學生不至于沒有任何的思路。

（二）提問要有一定的導向性

數學課堂一直在強調學生的主體性，強調學生一定要主動參與，教師的引導性不能過強，但就提問來看，也不應太排斥教師的較強的課堂掌控意識，畢竟教師在課堂中扮演的角色是主導者，把握著課堂的走向，不至于讓課堂的發展過于不可控而失去原有的教學效果，但是教師的提問要引發學生的思考，將其置于探索問題本質的環境當中去。

教學片斷二：

師：（投影）觀察圖片你看到了什么？

師：（顯示第二張圖片）你又看到了什么？

生：人的頭像。

師追問：還能看到什么？

眾生搖頭：沒有了。

師：換個角度來我們看呢？（點擊圖片旋轉180°）

生（驚訝地齊聲說）：馬頭。

師（贊嘆）：這真可謂是：橫看成嶺側成峰。

生：（齊聲）遠近高低各不同。

師：他給我們怎么樣的啟示呢？

生：要善于從不同的角度去觀察、分析和研究問題。從不同的視角看，會得到不同的結果。

師：很好！

這一片段的問題進行意在從情景出發引入教學問題，教師的提問次數不多，共五次，完成了教學主題的主要呈現以及這一專題所蘊含的思想方法的滲透。當然，從LICC模式來看，這一部分的提問主要是描述性，層次較一般的提問，再看針對對象，主要還是針對全班學生。

這一部分教師的指導性較強，教師想方設法地讓學生從圖片中看到不同的結果，讓學生領會到不同角度看問題得到不同結果的重要思想，當然這是由于教學情境的作用決定的，所以教師的提問導向性很強，有一定的控制。

（三）提問應注重知識間區別

從數學知識角度出發的提問大多發生于新舊知識之間，一方面是一種課程導入方式，便于新課程的展開，另一方面能夠幫助學生逐步建構起知識的整體框架；其次，教師要學會多于重點、難點、易混淆處，教材關鍵字句的理解處，知識聯系與區別處發問。endprint

教學片斷三：

師：上面的式子表示的是什么？

生：是一次函數，他的圖像是一條直線。

師：還可以看成什么？假如讓初一的小同學來看，他會回答是什么？

生：等式，含有未知數的等式，應該是二元一次方程。

教師的引導性是比較強的，采用追問的方式試圖使學生的思維回到自己的教學預設當中，這樣的方式并不是說沒有任何意義的，以加拉赫和阿什納等人提出的課堂提問的四種具體問題：認知記憶型問題，集中性問題，分歧性問題，評價性問題來看，教師的這一段提問，則是從知識角度的分歧中提問，既能引起學生的思考，同時還能夠引發學生的回憶，讓其感受到在不同學習階段對于同一問題的認識深度是不同的。從學生的回答來看，這一提問已經實現了初衷，同時也順利推進了課堂的進行，將學生的思維置于了探索知識之間關聯的情境當中，對于知識間區別和練習的挖掘，也引發了學生的思維沖突。

在“排列”的教學過程當中，教師在概念的成功引入后，也提出了“給出了‘排列數的概念，那么‘排列和‘排列數有什么區別么”這樣的一個問題。不同類型的兩堂課中，教師都關注到了知識之間的區別性并通過提問的方式明確指出，這樣能夠加深學生印象。

我們知道，數學知識，尤其是概念之間的區別，從字面上看往往是微小的，但所反映出來的問題的本質差別，卻往往是教師最需要引導學生關注并區分的，在這一點上，相比教師直接給出，發問的方式是比較好的，并且要保證適當的停頓，給學生足夠的思考時間，有調查顯示學生希望的停頓時間不超過2分鐘為宜。

（四）提問應注重知識體系的建構

教學片斷四：

師：這里的3與上式有何關系？

（生分別從數的角度指出3是一個根，從形的角度發現是圖像與x軸的交點）

師：（重申）3是函數的圖像與x軸相交，此時函數值為零，相應的圖像與x軸交點的橫坐標，我們把它簡稱為函數的零點。

（開始概念的構建）

師：什么叫函數的零點？

這是一個起整理作用的問題，在進行過之前的引入之后，完成的是一個回顧整理性的工作，讓整節課堂清晰明了起來，研究主題清晰明確，同時也是能夠引發知識深度探討的提問。處在這樣一個位置的提問，從其在整堂課程中的位置來講，把它歸為描述性問題，因為在這一問題之后，需要學生做的是對之前所做探討的一個回顧與總結，并嘗試給出嚴謹性的定義。但是結合之前對于“3”的不同角度的解釋，實際上是讓學生明確了根與交點的本質上的同一性。所以從這一點來看，教師的提問必須有清晰的邏輯條理，給予更長時間的停頓，符合學生的認知水平，不能過快。同時因為這個概念是本節課的核心，為了不引起學生的混淆，需要在這樣的一個重難點處進行提問。

不同階段的學生，對于同一問題的認識深度和廣度都不相同，同一問題在初中學過，在高中又再度深入，這在數學學科中尤為明顯。初中學生學過函數定義，知道函數解析式的三種類型，而在高一接觸過集合之后，對于函數的定義又從一個新的角度進行，更完備更嚴謹；初中對于統計、頻數的概念有充分了解，對于隨機事情的描述方法也有充分練習，而高中課堂中又引入了概率、隨機事件、隨機變量的概念，介紹了新的事件概率的求解方法；初中花費較長時間細致地學習了二次函數，高中又再一次從函數整體性的高度審視二次函數；凡此種種，首先教師要在有足夠扎實的數學功底的基礎上，又能夠站在較高的層次上，高屋建瓴，洞悉知識本質的變化；進而在課堂提問中可以關注從這一角度激發學生的認知矛盾，比如：“這與你初中學過的有什么不同，大家想一想，說說你的理解”，這樣的一個提問雖然簡單，但卻是開放性的問題，對于學生知識體系的構建與完善也很有裨益。

（五）注意提問的難度

在很多的數學課堂中，尤其是專題性知識的教學過程中，教師大都喜歡層層遞進的問題設置與提問，但容易出現過度注重知識的完善性，想將這一模塊的知識在一堂課中完完全全地展示給學生，卻忽視了學生本身的接受能力，使得教學效果適得其反。

教學片斷五：

師：兩個答案選哪個？

師：為什么？

師：老師現在出一個腦筋急轉彎題目考你們“什么‘點不是‘點”？

師：若把上述問題中的3換成6，可用何解題思路來處理？

師：若把上式中的2換成2x，函數是否有零點？用常規方法不便解出，怎么辦？

師：其函數時候是否有零點？如果有，在哪個區間？

從上述教師一連串的提問中，我們不難看出無論是同一個問題不同層次之間的提問，還是在題目難度的層層遞進當中，馬老師比較喜歡對學生進行追問。在學生回答問題后，我們知道教師的表現一般有“學生回答的對，老師重復學生答案”，“老師鼓勵同學把問題回答完整”，“根據學生回答的情況老師進行追問”。從本節課來講，這樣的提問方式首先讓學生明白了“零點非點”的一個本質性的又好玩兒的知識點，其次也完成了不同函數類型零點問題的具體求解辦法的教學。

雖然提倡依據知識的結構系統進行層層遞進式的提問，但應注意要將一般課堂與探索提高型的課堂區分開來，后者在開放性問題上的難度更大。教師的課堂提問既不能停留在學生的“已知區”，也不能過分追求“未知區”的發展，亦即提問不能太難或太易，而是應將放在由“已知區”想“最近發展區”的結合上，善于從這一結合點布疑。只有認識到這一點，才能避免走入盲目提問的教學誤區。

四、總結

美國教育家加里·D·鮑里奇指出有效的教學問題是指那些能夠積極組織學生回答并積極參與學習的過程。從這一角度講，不論哪種類型的提問，或是簡單知識回憶性，或是引發學生思考的層次較高的問題，只要能夠達到相應的教學效果就是可取并行之有效的。教師簡單而又頻繁的設問式，機械的問答就失去了教學的意義。

我們從特級教師馬林老師的課堂看到，提問甚至是“教學的生命”，課堂提問切忌片面追求人人參與的問題式課堂，提問的數量一定要有所控制；要想使課堂提問行之有效，對教學效果起到促進作用，應當從“追求提問”的思想傾向中跳出來，深刻認識到提問是教學得以順利實施的一個很重要的工具，設計提問的出發點應是從數學知識的層面出發，站在數學知識體系的角度，提問要注重知識的區分與聯結，注重對重難點的把握與提問，注重從知識本質出發的層面設疑。

[參 考 文 獻]

[1]顧泠沅.尋找中間地帶：從一堂幾何課看數學教育改革行動[J].上海教育科研，1999（10）.

[2]顧泠沅，易凌峰，聶必凱.尋找中間地帶：國際數學教育改革的大趨勢[M].上海：上海教育出版社，2003（3）.

[3]沈小碚.課堂教學提問類型的概括研究[J].江西教育科研，1996（1）.

[4]貝爾著，許震聲，管承仲譯.中學數學的教與學[M].北京：教育科學出版社，1990.endprint