如何提高小學數學練習的有效性

白娜

新課程標準指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”這種理念已滲透到了教育教學的各個層面，當然也滲透到了每節課的練習設計中。練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、培養能力、養成良好學習習慣的重要手段；也是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。優化練習設計是減輕學生負擔，提高教學效率的有效舉措；也是實施素質教育，培養學生創新精神和實踐能力的重要途徑。如何讓數學練習散發出新課程的氣息，是新理念下教師們應該共同思考的問題。

一、聯系生活，突出應用性

數學源于生活，又高于生活。數學練習的設計一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教材內容的聯系，使生活和數學融為一體。

如學習《圓柱的體積》時，可以設計這樣一道練習：一個農民收得8立方米的玉米，他想用一塊長6.28米，寬1.57米的長方形竹席，在院子里圍一個簡易的糧囤裝這些玉米。怎樣才能裝下這些玉米？請你幫助他設計幾種圍法？由于學生的智力水平和生活經驗不同，所以設計出不同的解決方案。可能有圍成方形、有圓柱形、半圓柱形等。這樣的練習，不僅來源于學生的生活現實，學生感興趣，而且可以使學生知道數學知識來源于生活也能應用于生活；不僅體現了學生的自主學習和解決問題策略的多樣化，而且培養了學生思考問題的全面性，提高了學生的應用意識和創新能力。

二、立足學科，突出基礎性

新課程理念強調“人人都獲得必需的數學”，這體現了數學是一門基礎性學科，是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，它為其他學科提供了語言、思想、方法，是一切重大技術發展的基礎。而小學數學中的概念、性質、法則、數量關系和內容反映出來的數學思想方法等是學生進一步學習的基礎，必須使學生學好、用好，因此我們在設計練習時要力求把握基礎，使練習有助于學生對基礎知識的認識，理解，對基本技能的形成，對數學思想方法的鞏固。

如學習了《長方體和正方體的認識》后，可設計如下的練習：長方體有幾個面？它們是什么形狀？相對的面有何關系？正方體有幾個面？它們是什么形狀？這些面有何關系？為什么什么說正方體是特殊的長方體？通過這些練習，使學生能很清楚地掌握長方體和正方體的基本特征，而且形成知識體系，為進一步學習形體知識建構基礎。

三、抓住重點，突出針對性

有的放矢地設計練習，是提高練習和教學效率的重要措施。平常，我們在教學中經常會遇到這種情況，學生對老師所教學的新內容很快表示理解，并對模仿性的練習做得很好，但是，在做綜合練習或調研題時，很多學生就會不同程度地出現錯誤，反映了學生對知識的一知半解。因此，在平時教學中，要善于總結經驗，針對學生常常錯的或預測學生可能會錯的題，設計針對性的練習，幫助學生領會知識的實質。如在教學《互質數》的概念時，設計這樣一組判斷題：1.兩個數是互質數，它們沒有公約數。2.兩個不同的質數，一定是互質數。3.兩個不同的合數，一定不是互質數。4.相鄰的兩個自然數，一定是互質數。5.一個質數和一個合數，不可能成為互質數。通過這樣針對性的練習，幫助學生加深理解“互質數”的含義，避免學生在理解上可能出現的錯誤，使教學收到較好的效果。

四、動手操作，突出實踐性

新課標指出：“數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”學習數學的重要目的也在于用數學知識去解決日常生活學習工作中的實際問題。數學教學如果脫離實際，那數學學習就成了“無本之木，無源之水”，更談不上學生有意義地學習數學和獲得有意義的數學知識的目的。

如學習《千克和克的認識》后可以布置讓學生調查物品的重量：一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、一臺電視機……；學了《認識鐘表》后可以讓學生在星期日記錄整點時的活動；學習《統計》后可以讓學生統計城市里主要道路上車輛通行的情況，為交通局制定車輛分流方案提供參考；……這樣的練習設計，引導學生從小課堂走向大社會，給學生以更廣闊的學習數學的空間，學生學到的將不僅僅是數學知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練。

五、訓練思維，突出開放性

設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索不同解決問題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題，有利于不同水平學生展開發散思維，有利于學生標新立異，大膽創新，培養學生的推理能力和創新意識。因此，在教學時，設計一些開放性的練習，給學生提供較為廣闊的創造時空，激發并培養學生的求異思維。

如教《分數、百分數應用題》后，設計這樣一道題：把含鹽16%的鹽水40千克改制成含鹽20%的鹽水怎么辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規舊矩”的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑：使鹽水中的鹽變多——加鹽，使鹽水中的水變少——蒸發水，由此提出兩個不同的問題：（1）需加多少鹽？（2）需要蒸發多少水？從而使問題思路明朗化。當加鹽時鹽水中水的重量不變，當蒸發水時鹽水中鹽的重量不變。學生的思維沿著不同的方向展開，最終得出兩個不同的答案。小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種“探索”的感受意境，解題中感到樂趣無窮。通過這樣的練習，能給學生創造一個更為廣闊的思維空間，既滿足了不同層次學生的需要，又體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。

總而言之，數學練習是數學課堂教學活動的重要組成部分，我們教師在設計有效的練習時要以《數學課程標準》為核心，以學生的發展為根本，把握好練習設計的策略，使之相互滲透和相互使用，大膽創新，從而在質、量兩方面讓學生適應不同程度的需要，切實減輕學生負擔，促進學生發展。只有這樣，才能使課堂練習在學習中發揮出最大的效率。