數(shù)學(xué)雖“小”，五“臟”俱全

張漢崇

摘 要：有人認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥，模式單一，不是學(xué)習(xí)計(jì)算就是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，格局太“小”，只要講講例題，練練習(xí)題就可以了。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)雖“小”，五“臟”俱全。

關(guān)鍵詞：人文精神 思想方法 探究過(guò)程 學(xué)習(xí)方式

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允菙?shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)是連貫的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像是一個(gè)精密的鏈條，一個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題，就可能影響后面的全部。小學(xué)數(shù)學(xué)“小”，它主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)，四則運(yùn)算，圖形和長(zhǎng)度的計(jì)算公式，單位轉(zhuǎn)換這一系列的知識(shí)，但卻是奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，必須高度重視這個(gè)階段的學(xué)習(xí)，切實(shí)打好后繼學(xué)習(xí)所需要的“糧草”。而這個(gè)“糧草”不單單指數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)還包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、情感體驗(yàn)、能力高低以及思維品質(zhì)等方面的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)基本內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)趣味性

在大多數(shù)學(xué)生的印象里，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是枯燥無(wú)味的，一提筆就是算啊算，甚是無(wú)聊。其實(shí)不然，在小學(xué)數(shù)學(xué)里也有很多有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，比如有趣的乘法速算規(guī)律。

例如，“有趣的乘法”中1的“麻辣變形計(jì)”：

11×11 =121

111×111 = 12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

……上面的乘法算式乘數(shù)都是由相同個(gè)數(shù)的1組成的，根據(jù)以上運(yùn)算結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：任意兩個(gè)只含數(shù)字1的數(shù)（位數(shù)相同）相乘，積的最高位是1，向右逐位遞增1至乘數(shù)的位數(shù)，然后再逐位遞減1至1。

再如，“神奇的因數(shù)”中7、11、13的“孤芳不自賞”：用三位數(shù)字分別去乘7、11、13的話，就會(huì)出現(xiàn)妙趣橫生的答案：

135×7×11×13=135135

962×7×11×13=962962

378×7×11×13=378378

……如果你用計(jì)算器把111×7×11×13到999×7×11×13的答案全部寫出來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)答案有規(guī)律，就是第一個(gè)因數(shù)在重復(fù)。如果用任意兩位數(shù)分別乘以7、11、13，答案會(huì)不會(huì)同樣有規(guī)律呢？

11×7×11×13=11011

27×7×11×13=27027

95×7×11×13= 95095

……可以看出答案有規(guī)律，就是最前面的因數(shù)在重復(fù)，但在中間加個(gè)零。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)人文精神應(yīng)彰顯情感化

從狹義上來(lái)講，數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，是一種簡(jiǎn)單的知識(shí)體系；從廣義上來(lái)講，數(shù)學(xué)是一種人類文化，是人類精神創(chuàng)造的結(jié)果和過(guò)程，是一個(gè)具有廣泛意義的文化系統(tǒng)。而就數(shù)學(xué)教育而言，數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)傳承和發(fā)展人類優(yōu)秀文化的活動(dòng)，努力挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的人文信息，突出文化教育功能，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的神奇魅力，這對(duì)滲透學(xué)生的人文數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情懷，引發(fā)學(xué)生富有意義的數(shù)學(xué)思考具有重要作用。

數(shù)學(xué)知識(shí)是理性的，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了感性認(rèn)識(shí)，有了情感體驗(yàn)，他就能很好的進(jìn)入數(shù)學(xué)世界。因此，教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，適時(shí)適當(dāng)?shù)亟榻B數(shù)學(xué)人文知識(shí)，或是把具有人文特色的數(shù)學(xué)信息提供給學(xué)生作為學(xué)習(xí)的資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文關(guān)懷，使學(xué)生在訓(xùn)練思維、提高能力的同時(shí)，肅然起敬人類文明的進(jìn)步和發(fā)展。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)于圓周率的認(rèn)識(shí)不應(yīng)僅僅停留在讓學(xué)生記住圓周率的近似值，教師應(yīng)適時(shí)地向?qū)W生介紹圓周率的發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推導(dǎo)圓周率在世界處于領(lǐng)先水品，并進(jìn)行人文教育，激勵(lì)學(xué)生要從小樹立勇攀世界高峰的思想。同時(shí)也讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)、知識(shí)與精神是緊密聯(lián)系在一起的。在傳授知識(shí)的同時(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生熱愛科學(xué)、熱愛祖國(guó)的情感。[1]

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)樹立發(fā)展觀

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)掌握數(shù)學(xué)思想方法，樹立數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展觀。目前小學(xué)階段數(shù)學(xué)新教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法重要有：轉(zhuǎn)化思想、分類思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)思想、等量替換思想等等。各種數(shù)學(xué)思想方法交叉穿行，有時(shí)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以運(yùn)用幾種數(shù)學(xué)思想方法迎刃而解，而有時(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要同時(shí)運(yùn)用幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法。

教材中每一冊(cè)最后一單元的數(shù)學(xué)廣角，都是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法很好的體現(xiàn)。教師應(yīng)該深入鉆研教材，認(rèn)真挖掘教材中滲透的各種思想方法，并在傳授新知過(guò)程中，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，以發(fā)展的眼光引導(dǎo)學(xué)生解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠恰如其分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

例如，教學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》時(shí)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題數(shù)據(jù)比較大，不利于小學(xué)生探究，所以教材先從數(shù)據(jù)較小的入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“假設(shè)——檢驗(yàn)——提煉——應(yīng)用”探索出解決這類問(wèn)題的一般方法，從而滲透化繁為簡(jiǎn)的思想；接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)許多生活問(wèn)題都可以化歸為“雞兔同籠”問(wèn)題，滲透化歸思想和數(shù)學(xué)建模思想。[2]

四、小學(xué)數(shù)學(xué)探究過(guò)程應(yīng)拓寬創(chuàng)新度

每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程，在這探究過(guò)程中由于小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的水平差異，在解題中的思維推理過(guò)程會(huì)有較大的差異，教師應(yīng)該接受不同學(xué)生解決問(wèn)題方法的多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度看待問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生從多角度分析解決問(wèn)題的能力，拓寬知識(shí)的創(chuàng)新度。

例如，教學(xué)例題：“一輛客車和一輛貨車同時(shí)從AB兩地相向?qū)﹂_出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后兩車相遇。已知客車的速度是每小時(shí)58千米，貨車的速度是每小時(shí)48千米，那么AB兩地相距多少千米？”學(xué)生通過(guò)分析題意并結(jié)合所學(xué)知識(shí)，得到了很多種解法。有的學(xué)生先求出兩輛汽車3小時(shí)各行了多少千米，再求出兩輛汽車行駛路程總和，即AB兩地相距多少千米；有的先求出兩輛汽車每小時(shí)共行駛多少千米，再乘以相遇時(shí)間，即AB兩地相距多少千米；還有的學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式：AB兩地的距離除以相遇時(shí)間=兩輛汽車的速度和，列方程解答……教學(xué)時(shí)教師應(yīng)放手讓學(xué)生自主探究，這樣的探究過(guò)程不僅有利于溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式應(yīng)開放活動(dòng)率

教學(xué)教學(xué)中，教師必須根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征和認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)具有開放性的一系列問(wèn)題探索，不能單刀直入拋給學(xué)生知識(shí)，而是應(yīng)該給學(xué)生充分提供自主探索的平臺(tái)，讓學(xué)生在觀察中實(shí)驗(yàn)，在猜測(cè)中驗(yàn)證，在分析中歸納，在整理中反饋的過(guò)程中感悟問(wèn)題是如何發(fā)現(xiàn)的，建立概念表象，形成正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，最大限度的發(fā)散學(xué)生的思維。

案例一：《容積單位》的教學(xué)

學(xué)具：刻度分別為500ml和1L的量杯、能裝1立方分米水的玻璃器皿。

要求：每個(gè)人都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作交流，探究升、毫升、立方分米之間的關(guān)系。

生甲：我們小組在1立方分米的玻璃器皿槽中，倒入1升的水，實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：1升=1立方分米。

生乙：我們小組在1立方分米的玻璃器皿槽中，把500毫升的水倒入，剛好倒兩次可以裝滿，實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：1000毫升=1立方分米。

生丙：我們小組在500毫升量杯中，用1立方分米的玻璃器皿槽中的水倒入，也是正好倒了兩次，因此，1立方分米=1000毫升。

生丁：我們小組將1升的水往500毫升的燒杯中倒入，恰好倒了2次，得出了1升=1000毫升的結(jié)論。

……

在這一過(guò)程中，學(xué)生自己根據(jù)活動(dòng)目標(biāo)，提出活動(dòng)方案并操作實(shí)驗(yàn)探究得到結(jié)論，每個(gè)學(xué)生都參與了活動(dòng)，享受了成功的喜悅，大大提高了活動(dòng)率，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。[3]

作為一名新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們最應(yīng)該改變的是墨守成規(guī)的教學(xué)理念。根植于課本，努力挖掘教材中有趣的知識(shí)層面，給予學(xué)生足夠的自主探究的機(jī)會(huì)，并努力拓寬探究過(guò)程的創(chuàng)新度，開放學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)率，在新知中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想及美好的情感。一言以蔽之：數(shù)學(xué)雖“小”，五“臟”俱全。

參考文獻(xiàn)

[1]李春娟.淺論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中人文精神的滲透[J] .新課程學(xué)習(xí)（上），2011（12）.

[2]高峰官.滲透數(shù)學(xué)思想方法 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展[J] .課程教育研究， 2014 （31） ：130-131.

[3]黎桂花.小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)案例[EB/OL].江西教師網(wǎng)，2013-10-26.endprint