多腔穿孔管消聲器傳遞損失參數靈敏度分析

曾鑫，范鑫，李昱

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多腔穿孔管消聲器傳遞損失參數靈敏度分析

曾鑫1，范鑫2，李昱3

(1. 武漢軟件工程職業學院，湖北武漢430205； 2. 江蘇理工學院，江蘇常州 213001； 3. 北京歐鵬巴赫新能源科技股份有限公司，北京 102200)

傳遞損失作為穿孔管消聲器聲學性能的評價指標，可以采用有限元法計算。文章提出數值聯合仿真方法計算其傳遞損失，并與試驗結果進行對比驗證。進而采用該方法結合正交實驗法研究多腔穿孔管消聲器傳遞損失參數靈敏度。研究結果表明，數值聯合仿真方法可以準確計算穿孔管消聲器傳遞損失，比傳統方法節省2/3的時間。在中頻段，進出口管半徑、擴張腔半徑和第一腔結構參數對多腔穿孔管消聲器傳遞損失影響明顯。

穿孔管消聲器；傳遞損失；數值聯合仿真；正交試驗；參數靈敏度分析

0 前言

穿孔管消聲器是最常用的管道消聲設備之一。通常用來降低管道中的中低頻噪聲，如空調噪聲和汽車發動機噪聲[1]。一般采用傳遞損失來評價消聲器的聲學性能[2]。

穿孔管消聲器的傳遞損失計算方法主要為傳遞矩陣法[3]和有限元法[4]。傳遞矩陣法可以快速計算消聲器低頻傳遞損失，但對高頻不再適用。有限元法可以計算消聲器寬頻帶的傳遞損失[5]，但已有的文獻基本都是采用手動方式建立有限元模型，設置邊界條件并進行數值計算。此方法不僅耗時耗力，而且如果修改結構參數，需要重新建立有限元模型，重復工作量大。

本文提出采用數值聯合仿真的方法研究多腔穿孔管消聲器的聲學性能。基于軟件編程使整個數值計算過程自動實現，不僅節省建模和后處理時間，而且便于修改結構參數。采用數值聯合仿真方法和正交試驗法相結合，對多腔穿孔管消聲器傳遞損失進行參數靈敏度分析，為多腔穿孔管消聲器的設計及應用提供指導。

1 傳遞損失數值計算方法

一般采用有限元法來計算穿孔管消聲器寬頻帶的傳遞損失，本文以三腔穿孔管消聲器為研究對象。其基本流程如圖1所示。

圖1 有限元計算傳遞損失一般流程

首先需要在Catia等軟件中建立三腔穿孔管消聲器的CAD(Computer Aided Design)幾何模型，然后將幾何模型導入到 Hypermesh 軟件中劃分網格并定義網格屬性等，如圖2所示。接著將網格模型導入到ACTRAN VI軟件中進行前處理設置，包括定義分析頻率范圍，賦予介質材料屬性、設置邊界條件等，這時才建立完整的有限元模型。在ACTRAN軟件中計算該模型的傳遞損失，然后利用ACTRAN Plotviewer軟件進行后處理，提取得到消聲器的傳遞損失曲線。

圖2 三腔穿孔管消聲器有限元模型

圖3 三腔穿孔管消聲器結構

2 數值聯合仿真方法及驗證

計算多腔穿孔管消聲器傳遞損失時，為了解決前后處理花費時間長以及修改參數難的問題，本文提出多腔穿孔管消聲器傳遞損失的數值聯合仿真方法。將有限元法計算傳遞損失的整個過程借助數學軟件MATLAB來自動實現，具體流程如圖4所示。

圖4 穿孔管消聲器傳遞損失數值聯合仿真方法

本文提出的多腔穿孔管消聲器傳遞損失的數值聯合仿真方法是基于MATLAB、Ansys、ACTRAN三個軟件而進行的。數值聯合仿真過程通過MATLAB控制并執行整個計算流程。首先通過Ansys子程序來對多腔穿孔管消聲器進行CAD幾何建模、網格劃分以及賦予屬性，接著通過ACTRAN的腳本程序對網格模型進行前處理工作，包括定義分析頻率范圍、賦予介質材料屬性、設置邊界條件等[6-8]，然后通過ACTRAN軟件計算消聲器傳遞損失，最后通過ACTRAN腳本程序對計算結果進行后處理，輸出傳遞損失數據和曲線。

這種數值聯合仿真方法，整個過程通過程序自動實現，不需要手動建模及前后處理。按此方法計算第1節中三腔穿孔管消聲器傳遞損失，參數和計算頻帶不變，該案例耗時62 min。比傳統有限元方法節省了2/3的時間，大大提高了分析效率。尤其是需要修改結構參數進行多組參數計算的時候，更是大大體現了其便捷性。所以本文采用該方法對多腔穿孔管消聲器傳遞損失進行參數靈敏度分析。

首先驗證數值聯合仿真方法的準確性。取文獻[9]中的消聲器進行計算，對于單腔穿孔管消聲器，無內插管，穿孔管直徑為0.050 8 m，擴張腔直徑為0.076 2 m，穿孔管長度為0.257 2 m，穿孔管厚度為0.000 81 m，穿孔直徑為0.002 4 m，穿孔率為3.8%。試驗狀態為無流，聲速=344 m/s，數值聯合仿真結果與試驗結果對比如圖5所示。由圖5可以看出，在整個頻率范圍內，傳遞損失的仿真計算結果與試驗結果吻合良好，表明數值聯合仿真方法能夠精確地預測穿孔管消聲器的傳遞損失。

圖5 傳遞損失計算結果對比

3 傳遞損失參數靈敏度分析

為了指導多腔穿孔管消聲器的設計，本節對其傳遞損失進行參數靈敏度分析。三腔穿孔管消聲器結構如圖3所示。

三腔穿孔管消聲器主要結構參數包括進出口管半徑1，擴張腔半徑2，擴張腔長度1、2、3，穿孔管厚度，穿孔直徑1、2、3和穿孔率1、2、3。因此本節選定以上12個參數基于正交試驗法對三腔穿孔管消聲器進行參數靈敏度分析。針對較難消除的中頻段噪聲，本節選取的評價指標為1 000~3 000 Hz之間的平均傳遞損失，如式(1)所示：

式中：為評價指標，1、2為分析頻帶的下限和上限。本次分析中，11 000Hz，2=3 000 Hz。

對于12個參數，本節選取三水平13因素正交表L27(313)，共需27次試驗[10]。其中12個結構參數對應的三水平取值如表1所示。

根據正交表L27(313)[10]，將因素水平賦予正交表中，得到本次分析的27次數值試驗對應的各組三腔消聲器結構參數，其中每一組參數對應一個三腔穿孔管消聲器，即共27個不同的消聲器。然后采用第2節提出的數值聯合仿真方法計算這27個三腔穿孔管消聲器的傳遞損失，并提取其頻率在1 000 ~3 000 Hz之間的平均傳遞損失作為評價指標。

表1 三腔穿孔管消聲器結構參數因素水平表

采用數值聯合仿真方法計算文獻[10]正交表中的27次試驗的傳遞損失，提取各自的評價指標進行具體的分析。基于27次數值仿真試驗的評價指標，采用極差分析法分析各個因素對評價指標的影響主次關系，如表2所示。

3.2.2 觀賞故事，回答問題 由學生代表講讀課件中圖文并茂的故事。故事取材于紀錄片《Spy in the wild》，描述了工作者為了近距離拍攝大象的行為而制造了“烏龜間諜”“白鷺特工”和“糞便攝像機”等拍攝工具，這些工具在拍攝過程中遭遇到大象不平等的對待。學生結合它們不同的命運，分析背后的道理： 以“烏龜間諜被踩踏是因為大象具有哪種行為”“糞便攝像機和白鷺特工為什么沒有遭受大象的襲擊”等一系列問題為指引，讓學生依次選出故事中多種動物行為的貼條，并合理歸類。然后，教師引導學生分析故事中的動態圖“幼象的印隨行為”，明確其行為“跟隨、模仿”母象的特點，并將這一行為歸類。

表2中，第1列為三腔穿孔管消聲器正交試驗中的12個因素，第2~4列的1、2和3則為各個因素在分別取水平1、2和3時的評價指標之平均值。最后一列的則表示各個因素在某一水平的1、2和3中的最大值與最小值之差，稱為極差。根據正交試驗的極差分析方法，某因素對應的極差越大，表示該因素對評價指標的影響越明顯，也就是評價指標對該因素越敏感。

因此，經過極差分析可知，各個因素對評價指標的影響主次關系為：進出口管半徑>腔1長度>擴張腔半徑>腔2長度>腔1穿孔直徑>腔3穿孔直徑>腔1穿孔率>穿孔管厚度>腔2穿孔率>腔2穿孔直徑>腔3長度>腔3穿孔率。

表2 三腔穿孔管消聲器正交試驗極差分析表

總體來說，三腔穿孔管消聲器在目標頻帶的傳遞損失對進出口管半徑和擴張腔半徑比較敏感，對第一腔結構參數比后面兩腔更為敏感。

此外，除了根據極差判定各因素對評價指標影響的主次關系之外，還可以根據因素在各個水平下評價指標的平均值1、2和3來分析各因素取值對評價指標的影響規律。在正交試驗中各個因素并不是獨立變化，而是多因素同時變化，但是評價指標的平均值可以反映各因素隨水平的變化趨勢[10]，而且多個因素同時變化中取評價指標的平均值，反映出來的變化規律更可靠。為了直觀起見，可以用因素的水平為橫坐標，作出指標-因素關系圖，如圖6所示。

由圖6可以看出評價指標隨各個因素水平的變化規律。進出口管半徑越小，擴張腔半徑越大，消聲器在目標頻帶的消聲性能越好，這是因為大的擴張比可以有效提升消聲性能。穿孔管厚度越大，消聲器在目標頻帶消聲性能越差，這是因為穿孔管厚度較大時，中心管道內的介質進入擴張腔的阻力增大，導致擴張腔起到的消聲作用降低。此外對于三個腔來說，腔的長度越小，消聲器在目標頻帶的消聲性能越好，這是因為擴張腔較長時，消聲頻帶主要在低頻范圍，中頻降噪能力下降。穿孔率取較小值時，消聲性能相對較好。穿孔直徑對消聲器目標頻帶傳遞損失影響不甚明顯。

上述分析表明，在多腔穿孔管消聲器用于中頻降噪的設計時，可以根據管道直徑確定消聲器進出口管半徑，盡量增大擴張比，重點設計第一腔結構參數，尤其是擴張腔長度。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖6 三腔穿孔管消聲器正交試驗分析指標-因素圖

Fig.6 Indicator-factor of orthogonal experiment range analysis on three-chamber perforated tube muffler

4 結論

本文提出的數值聯合仿真方法可以準確地計算多腔穿孔管消聲器傳遞損失，比傳統的手動建模有限元法節省2/3的時間。多腔穿孔管消聲器在中頻帶的傳遞損失對進出口管半徑和擴張腔半徑比較敏感，對第一腔結構參數比后面兩腔更為敏感。在多腔穿孔管消聲器用于中頻降噪的設計時，可以根據管道直徑確定消聲器進出口管半徑，盡量增大擴張比，重點設計第一腔結構參數，尤其應關注擴張腔長度。

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Parameter sensitivity analysis of the transmission loss of multi-chamber perforated tube muffler

ZENG Xin1, FAN Xin2, LI Yu3

(1. Wuhan Polytechnic College of Software and Engineering, Wuhan 430205, Hubei, China;2. Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, Jiangsu, China;3. Beijing Offnenbach New Energy Technology Co., Ltd., Beijing 102200, China)

As an evaluation index of acoustic properties of the perforated tube muffler, transmission loss can be calculated by the finite element method (FEM). In this paper, the numerical simulation method is presented to calculate the transmission loss, and the results are compared with the experimental results. Then the method is combined with the orthogonal experiment method to analyze the parameter sensitivity of the transmission loss of multi-chamber perforated tube muffler. The results show that the numerical simulation method can be used to accurately calculate the transmission loss of perforated tube muffler, which save two-thirds of the time than by the traditional way. In the mid-frequency band, the inlet and outlet tube radius, expanding chamber radius and first chamber structure parameters affect the transmission loss of multi-chamber perforated tube muffler significantly.

perforated tube muffler; transmission loss; numerical simulation; orthogonal experiment; parameter sensitivity analysis

TB535

A

1000-3630(2017)-01-0064-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.01.012

2016-04-21;

2016-07-08

湖北省職教學會2015年度科學研究項目(ZJGB201512); 常州市科技計劃資助項目(CE20155056)

曾鑫(1977－), 男, 湖北黃岡人, 副教授, 研究方向為車輛檢測與診斷技術。

曾鑫, E-mail: hbwhzx@vip.126.com