小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)

何劍

相比其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生普遍覺得數(shù)學(xué)學(xué)起來有點(diǎn)單調(diào)乏味，因此教師要注意改變傳統(tǒng)課堂填鴨式教學(xué)以及死記硬背、生搬硬套、機(jī)械訓(xùn)練的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、積極參與、勤于思考、善于動(dòng)手的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、運(yùn)用知識(shí)、解決問題、協(xié)同合作的能力。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，將培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力作為教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整教學(xué)模式，從而將新課程改革的各項(xiàng)措施落到實(shí)處。

一、小學(xué)生問題解決能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)

解決數(shù)學(xué)問題，一般是通過數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)計(jì)算求解日常生活或生產(chǎn)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)事件。數(shù)學(xué)事件包括已知條件和問題，其中還涉及一些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題能力，指能夠根據(jù)數(shù)學(xué)事件分析其中的數(shù)量關(guān)系，演算推導(dǎo)數(shù)學(xué)原理，由已知條件求解未知的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行題目的演算解答。分析數(shù)學(xué)事件中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)，學(xué)生如果對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系把握不準(zhǔn)確，自然無法正確解答題目。

1.理解基本數(shù)量關(guān)系。基本數(shù)量關(guān)系指在加、減、乘、除四種基本運(yùn)算方法的應(yīng)用范圍內(nèi)涉及到的內(nèi)容，如兩個(gè)及兩個(gè)以上數(shù)量之間存在的相等、大于、小于、倍數(shù)等關(guān)系。要想解決數(shù)學(xué)問題，首先要有數(shù)量關(guān)系認(rèn)知能力，即對(duì)兩個(gè)及兩個(gè)以上數(shù)量之間是否存在數(shù)量關(guān)系以及存在怎樣的數(shù)量關(guān)系做出判斷。

2.把握基本數(shù)量關(guān)系。首先，學(xué)生需要識(shí)記數(shù)學(xué)概念，掌握基本性質(zhì)，牢記公式法則，這些作為小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的前提。“小明兜里有3塊糖，吃掉1塊，還剩幾塊？”對(duì)于這樣的數(shù)學(xué)問題，解決的前提就是要讓學(xué)生充分理解加減法的意義，進(jìn)而分析“剩余的數(shù)量=原有的數(shù)量-吃掉的數(shù)量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系。生活、生產(chǎn)中常見的數(shù)量關(guān)系都可以概括成數(shù)學(xué)等量關(guān)系式，而這些基本的等量關(guān)系式需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，例如，距離問題是常見的應(yīng)用題，“一分鐘行走的路程×行走的分鐘數(shù)=行走的路程”就是數(shù)學(xué)公式“速度×?xí)r間=路程”的具體化。理解基本的數(shù)量關(guān)系后，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)就容易打開思路。另外，一些常見數(shù)學(xué)術(shù)語的含義也需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握，如：和、差、積、商、除、除以；提高了/增加了、提高到/增加到，等等。掌握這些基本術(shù)語，可以保證學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)避免一些誤區(qū)，進(jìn)而正確解答問題。

其次，學(xué)生需要掌握“一步解決問題”的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的認(rèn)知能力為基礎(chǔ)，小學(xué)生抽象思維能力發(fā)展不成熟，這種認(rèn)知特點(diǎn)決定了他們?nèi)菀捉邮苤庇^形象的東西。因此，教師要盡量采取直觀的手段展開教學(xué)，讓學(xué)生通過動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦獲取感性知識(shí)，之后再按照教師的引導(dǎo)進(jìn)行抽象概括，進(jìn)而上升為理性知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)量關(guān)系，要以“一步解決問題”的教學(xué)方法為契機(jī)。每一種數(shù)量關(guān)系的掌握，都要建立在理解的基礎(chǔ)上，這樣學(xué)生就會(huì)在頭腦中自然而然地建立起相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，在解決稍微復(fù)雜的兩步或三步應(yīng)用題時(shí)才能夠準(zhǔn)確地從文字表述中抽象出數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)方法

解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，解答各類題目是重頭戲，題目設(shè)計(jì)者試圖將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)現(xiàn)象巧妙融合在一起，挖掘生活中涉及的數(shù)學(xué)常識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過解答數(shù)學(xué)題目思考社會(huì)現(xiàn)象，做到學(xué)以致用。

1.幫助學(xué)生理解基本數(shù)量關(guān)系。確定題目中的基本數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生分析解答題目的關(guān)鍵。如果學(xué)生不明題意、不懂審題，解題就無從談起。教師在教學(xué)中著力加強(qiáng)學(xué)生審題能力的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠熟練地理解題目中的基本數(shù)量關(guān)系。在進(jìn)行基本數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練之前，學(xué)生要掌握以下知識(shí)點(diǎn)：加減乘除四則運(yùn)算及其性質(zhì)，加法/乘法交換律、加法/乘法結(jié)合律、乘法分配律，比/比例的基本性質(zhì)等。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確了小學(xué)階段的兩個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。在識(shí)記這些基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題目中常見的暗含數(shù)量關(guān)系的詞匯和句子，供學(xué)生以后解題時(shí)參考借鑒。重點(diǎn)是對(duì)題目進(jìn)行歸類，匯總同類型數(shù)量關(guān)系的題目，讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行集中強(qiáng)化訓(xùn)練，自然而然地培養(yǎng)學(xué)生確認(rèn)問題中基本數(shù)量關(guān)系的能力。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖示法分析問題。運(yùn)用圖示法分析數(shù)學(xué)問題，就是將已知條件以線段、圖形等方式直觀呈現(xiàn)出來，輔助理解題意。用圖示法來解決數(shù)學(xué)問題的基本原則是：授之以魚不如授之以漁。教師教學(xué)生一道題的具體解題步驟，不如訓(xùn)練他們解題的方法。運(yùn)用圖示法，可以讓學(xué)生理清思路，在畫圖的過程中切身感受數(shù)學(xué)的魅力。以線段圖示法為例，先教會(huì)學(xué)生用線段表示B比A多2、B比A少2、B是A的2倍、B是A的1/2等簡單示例，進(jìn)而用線段分析路程中的相遇問題、追趕問題、相離問題等復(fù)雜示例，逐步將抽象、隱藏的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化。小學(xué)低中年級(jí)學(xué)生的理解能力正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，這一階段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的障礙就是理解題意，借助圖示法可以幫助學(xué)生理解題意，進(jìn)而解決問題，對(duì)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力大有裨益。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)龍華鄉(xiāng)新文小學(xué)）

責(zé)任編輯：張淑光endprint