小學生數學問題解決能力的培養

何劍

相比其他學科的學習，學生普遍覺得數學學起來有點單調乏味，因此教師要注意改變傳統課堂填鴨式教學以及死記硬背、生搬硬套、機械訓練的教學方式，培養學生主動探究、積極參與、勤于思考、善于動手的學習習慣，重點培養學生獲取信息、運用知識、解決問題、協同合作的能力。在實際教學活動中，將培養學生分析問題、解決問題的能力作為教學目標，根據實際情況適當調整教學模式，從而將新課程改革的各項措施落到實處。

一、小學生問題解決能力培養的基礎

解決數學問題，一般是通過數學語言、數學邏輯、數學計算求解日常生活或生產中出現的數學事件。數學事件包括已知條件和問題，其中還涉及一些數量關系。學生的數學解決問題能力，指能夠根據數學事件分析其中的數量關系，演算推導數學原理，由已知條件求解未知的能力。培養學生解決問題的能力，首先要引導學生分析題目中隱藏的數量關系，在此基礎上再進行題目的演算解答。分析數學事件中的基本數量關系是解決問題的基礎，學生如果對題目中的數量關系把握不準確，自然無法正確解答題目。

1.理解基本數量關系。基本數量關系指在加、減、乘、除四種基本運算方法的應用范圍內涉及到的內容，如兩個及兩個以上數量之間存在的相等、大于、小于、倍數等關系。要想解決數學問題，首先要有數量關系認知能力，即對兩個及兩個以上數量之間是否存在數量關系以及存在怎樣的數量關系做出判斷。

2.把握基本數量關系。首先，學生需要識記數學概念，掌握基本性質，牢記公式法則，這些作為小學數學的基礎知識，是學生解決數學問題的前提。“小明兜里有3塊糖，吃掉1塊，還剩幾塊？”對于這樣的數學問題，解決的前提就是要讓學生充分理解加減法的意義，進而分析“剩余的數量=原有的數量-吃掉的數量”這個數量關系。生活、生產中常見的數量關系都可以概括成數學等量關系式，而這些基本的等量關系式需要學生在理解的基礎上加以記憶，例如，距離問題是常見的應用題，“一分鐘行走的路程×行走的分鐘數=行走的路程”就是數學公式“速度×時間=路程”的具體化。理解基本的數量關系后，學生在解決數學問題時就容易打開思路。另外，一些常見數學術語的含義也需要學生在理解的基礎上掌握，如：和、差、積、商、除、除以；提高了/增加了、提高到/增加到，等等。掌握這些基本術語，可以保證學生在分析數量關系時避免一些誤區，進而正確解答問題。

其次，學生需要掌握“一步解決問題”的方法。數學教學要以學生的認知能力為基礎，小學生抽象思維能力發展不成熟，這種認知特點決定了他們容易接受直觀形象的東西。因此，教師要盡量采取直觀的手段展開教學，讓學生通過動口、動手、動腦獲取感性知識，之后再按照教師的引導進行抽象概括，進而上升為理性知識。因此，培養學生掌握基本的數量關系，要以“一步解決問題”的教學方法為契機。每一種數量關系的掌握，都要建立在理解的基礎上，這樣學生就會在頭腦中自然而然地建立起相應的數量關系，在解決稍微復雜的兩步或三步應用題時才能夠準確地從文字表述中抽象出數學數量關系。

二、小學生數學問題解決能力的培養方法

解決問題是數學學習的核心。在學習數學的過程中，解答各類題目是重頭戲，題目設計者試圖將數學知識與社會現象巧妙融合在一起，挖掘生活中涉及的數學常識，引導學生通過解答數學題目思考社會現象，做到學以致用。

1.幫助學生理解基本數量關系。確定題目中的基本數量關系，是學生分析解答題目的關鍵。如果學生不明題意、不懂審題，解題就無從談起。教師在教學中著力加強學生審題能力的訓練，使學生能夠熟練地理解題目中的基本數量關系。在進行基本數量關系訓練之前，學生要掌握以下知識點：加減乘除四則運算及其性質，加法/乘法交換律、加法/乘法結合律、乘法分配律，比/比例的基本性質等。《小學數學課程標準》中明確了小學階段的兩個基本的數量關系：路程=速度×時間；總價=單價×數量。在識記這些基礎知識的前提下，引導學生總結題目中常見的暗含數量關系的詞匯和句子，供學生以后解題時參考借鑒。重點是對題目進行歸類，匯總同類型數量關系的題目，讓學生有針對性地進行集中強化訓練，自然而然地培養學生確認問題中基本數量關系的能力。

2.指導學生運用圖示法分析問題。運用圖示法分析數學問題，就是將已知條件以線段、圖形等方式直觀呈現出來，輔助理解題意。用圖示法來解決數學問題的基本原則是：授之以魚不如授之以漁。教師教學生一道題的具體解題步驟，不如訓練他們解題的方法。運用圖示法，可以讓學生理清思路，在畫圖的過程中切身感受數學的魅力。以線段圖示法為例，先教會學生用線段表示B比A多2、B比A少2、B是A的2倍、B是A的1/2等簡單示例，進而用線段分析路程中的相遇問題、追趕問題、相離問題等復雜示例，逐步將抽象、隱藏的數量關系具體化、形象化。小學低中年級學生的理解能力正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，這一階段的學生學習數學最大的障礙就是理解題意，借助圖示法可以幫助學生理解題意，進而解決問題，對提高學生解決數學問題的能力大有裨益。

（作者單位：江西省贛州市南康區龍華鄉新文小學）

責任編輯：張淑光endprint