經(jīng)歷問題解決過程，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

洪立芳

一、在猜想驗(yàn)證中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“猜想與驗(yàn)證”是數(shù)學(xué)課堂中常常會(huì)用到的學(xué)習(xí)方式，這種思想對(duì)學(xué)生探究能力的形成以及加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知有很大的幫助。

例如：“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”活動(dòng)一中，研究“自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)”，教師就可以先讓學(xué)生大膽地提出假設(shè)，然后再將學(xué)生基于自己生活常識(shí)以及定向思維所得出的結(jié)論進(jìn)行反推或是加以佐證。這種方式能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，讓學(xué)生對(duì)概念的理解更加完整。就此，我們可有如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：同學(xué)們說(shuō)輪子大和輪子小的自行車行駛相同的路程，哪輛車的速度快？

生：輪子大的。因?yàn)檩喿哟蟮淖孕熊嚺芤蝗σ刃≥喿拥淖孕熊囎叩眠h(yuǎn)。

師：可以用什么方法驗(yàn)證呢？

生：將輪子大的車輪與輪子小的車輪分別轉(zhuǎn)一圈，然后測(cè)量所經(jīng)過的距離，進(jìn)行比較。

老師和學(xué)生共同展開實(shí)驗(yàn)，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻與學(xué)生之前猜測(cè)的結(jié)論有出入。

師：為什么驗(yàn)證結(jié)果會(huì)和猜想結(jié)果不一致呢？

生：需要調(diào)整驗(yàn)證方向。

學(xué)生在不斷改進(jìn)驗(yàn)證方式的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)原來(lái)決定自行車速度的不僅僅是車輪的大小，還與前后齒輪的齒數(shù)比有關(guān)。讓學(xué)生能夠全程參與到對(duì)問題結(jié)論的猜測(cè)與驗(yàn)證過程中，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、在反思?xì)w納中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”活動(dòng)二中，研究“自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)”，在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)自行車的速度不只與輪子的大小有關(guān)，還與前后齒輪數(shù)量比以及齒輪轉(zhuǎn)速等有關(guān)，在第二環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師就可以根據(jù)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中的所得所想展開經(jīng)驗(yàn)歸納與總結(jié)。我們可以有如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：實(shí)驗(yàn)操作過程中，同學(xué)們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生：大車輪的自行車腳蹬一圈，車輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)2圈；小車輪的自行車腳蹬一圈，車輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)3圈。

師：那么，為什么同樣是蹬一圈，大車輪自行車的車輪轉(zhuǎn)速與小車輪自行車的車輪轉(zhuǎn)速不一樣呢？

學(xué)生經(jīng)過再次實(shí)驗(yàn)和觀察，通過對(duì)大車輪與小車輪在運(yùn)動(dòng)時(shí)的齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)情況以及自行車內(nèi)鏈條所經(jīng)過的齒輪數(shù)計(jì)算，得出了結(jié)論。

生：大車輪自行車前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有24個(gè)齒，前齒輪齒數(shù)是后齒輪齒數(shù)的2倍，腳蹬一圈，由于前齒輪在鏈條上的齒數(shù)和后齒輪在鏈條轉(zhuǎn)的齒數(shù)是相同的，所以前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)2圈。同樣的，小車輪自行車前齒輪齒數(shù)是后齒輪齒數(shù)的三倍，所以當(dāng)小車輪蹬一圈時(shí)，齒輪會(huì)轉(zhuǎn)三圈。

在進(jìn)行活動(dòng)實(shí)驗(yàn)探究的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和歸納，幫助學(xué)生積累更多的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠?qū)W到更多教材文本里并未涉及的新知識(shí)，這對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升有很大幫助。

三、在應(yīng)用拓展中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

為了讓學(xué)生獲得質(zhì)量較高的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行應(yīng)用拓展探究的過程中，就要著重幫助學(xué)生形成分析問題和解決問題應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想。

在應(yīng)用拓展中幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生自己知道如何去學(xué)，讓學(xué)生能在已經(jīng)得出了結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行探索。例如：前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過討論已經(jīng)解決了“自行車蹬一圈的路程”和“變速自行車能組合出多少種速度”的數(shù)學(xué)模型概念。為了加深學(xué)生對(duì)該模型的認(rèn)識(shí)，可有如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：假設(shè)一種變速自行車有1個(gè)46齒的前齒輪，有2個(gè)后齒輪，分別有20個(gè)齒和16個(gè)齒，已知車輪的直徑66cm，那么這種變速自行車能夠產(chǎn)生幾種不同速度呢？

生：前齒輪可以分別和兩個(gè)后齒輪搭配，所以有2種不同的速度。

師：如果前齒輪有2種，分別是46、28的齒輪數(shù)，后齒輪也有2種，分別是12和16的齒輪數(shù)，那么可組合出多少種不同的速度？不同組合中的速度大小又有何關(guān)聯(lián)？

生：可以組合出四種，根據(jù)前后齒輪的數(shù)目比在速度大小上也會(huì)有對(duì)應(yīng)的比值。

綜上所述，在有關(guān)經(jīng)歷問題解決過程，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)中，通過引導(dǎo)學(xué)生不斷地去深入探究，能強(qiáng)化學(xué)生的理解，發(fā)散學(xué)生的思維。重視學(xué)生在問題探究中的參與，能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，也能讓學(xué)生對(duì)課本的基礎(chǔ)概念有更全面的理解。

（作者單位：江蘇連云港市墩尚中心小學(xué)）endprint