經歷問題解決過程，積累基本活動經驗

洪立芳

一、在猜想驗證中積累基本的活動經驗

“猜想與驗證”是數學課堂中常常會用到的學習方式，這種思想對學生探究能力的形成以及加深學生對數學概念的認知有很大的幫助。

例如：“自行車里的數學”活動一中，研究“自行車蹬一圈能走多遠”，教師就可以先讓學生大膽地提出假設，然后再將學生基于自己生活常識以及定向思維所得出的結論進行反推或是加以佐證。這種方式能夠加深學生對知識點的印象，讓學生對概念的理解更加完整。就此，我們可有如下的教學設計：

師：同學們說輪子大和輪子小的自行車行駛相同的路程，哪輛車的速度快？

生：輪子大的。因為輪子大的自行車跑一圈要比小輪子的自行車走得遠。

師：可以用什么方法驗證呢？

生：將輪子大的車輪與輪子小的車輪分別轉一圈，然后測量所經過的距離，進行比較。

老師和學生共同展開實驗，但是實驗結果卻與學生之前猜測的結論有出入。

師：為什么驗證結果會和猜想結果不一致呢？

生：需要調整驗證方向。

學生在不斷改進驗證方式的基礎上，發現原來決定自行車速度的不僅僅是車輪的大小，還與前后齒輪的齒數比有關。讓學生能夠全程參與到對問題結論的猜測與驗證過程中，不僅能夠加深學生對知識點的理解，還能提高學生的學習興趣。

二、在反思歸納中積累基本的活動經驗

在“自行車里的數學”活動二中，研究“自行車蹬一圈能走多遠”，在前面的學習中學生發現自行車的速度不只與輪子的大小有關，還與前后齒輪數量比以及齒輪轉速等有關，在第二環節的教學中，教師就可以根據學生在實驗操作過程中的所得所想展開經驗歸納與總結。我們可以有如下的教學設計：

師：實驗操作過程中，同學們還有其他發現嗎？

生：大車輪的自行車腳蹬一圈，車輪會轉動2圈；小車輪的自行車腳蹬一圈，車輪會轉動3圈。

師：那么，為什么同樣是蹬一圈，大車輪自行車的車輪轉速與小車輪自行車的車輪轉速不一樣呢？

學生經過再次實驗和觀察，通過對大車輪與小車輪在運動時的齒輪運轉情況以及自行車內鏈條所經過的齒輪數計算，得出了結論。

生：大車輪自行車前齒輪有48個齒，后齒輪有24個齒，前齒輪齒數是后齒輪齒數的2倍，腳蹬一圈，由于前齒輪在鏈條上的齒數和后齒輪在鏈條轉的齒數是相同的，所以前齒輪轉一圈，后齒輪轉2圈。同樣的，小車輪自行車前齒輪齒數是后齒輪齒數的三倍，所以當小車輪蹬一圈時，齒輪會轉三圈。

在進行活動實驗探究的過程中，通過引導學生進行反思和歸納，幫助學生積累更多的實驗經驗，讓學生能夠學到更多教材文本里并未涉及的新知識，這對學生綜合素質的提升有很大幫助。

三、在應用拓展中積累基本的活動經驗

為了讓學生獲得質量較高的實踐活動經驗，在進行應用拓展探究的過程中，就要著重幫助學生形成分析問題和解決問題應具備的數學思想。

在應用拓展中幫助學生積累經驗，最關鍵的還是要讓學生自己知道如何去學，讓學生能在已經得出了結論的基礎上進一步進行探索。例如：前面的學習中，學生通過討論已經解決了“自行車蹬一圈的路程”和“變速自行車能組合出多少種速度”的數學模型概念。為了加深學生對該模型的認識，可有如下教學設計：

師：假設一種變速自行車有1個46齒的前齒輪，有2個后齒輪，分別有20個齒和16個齒，已知車輪的直徑66cm，那么這種變速自行車能夠產生幾種不同速度呢？

生：前齒輪可以分別和兩個后齒輪搭配，所以有2種不同的速度。

師：如果前齒輪有2種，分別是46、28的齒輪數，后齒輪也有2種，分別是12和16的齒輪數，那么可組合出多少種不同的速度？不同組合中的速度大小又有何關聯？

生：可以組合出四種，根據前后齒輪的數目比在速度大小上也會有對應的比值。

綜上所述，在有關經歷問題解決過程，積累基本活動經驗的教學設計指導中，通過引導學生不斷地去深入探究，能強化學生的理解，發散學生的思維。重視學生在問題探究中的參與，能夠提高學生的綜合素質，也能讓學生對課本的基礎概念有更全面的理解。

（作者單位：江蘇連云港市墩尚中心小學）endprint