高中數學教學中培養學生的反思能力

劉軍

在高中數學教學中，教師應該著重培養學生的反思能力.這是數學教學的一項重要任務.反思能力包括學生的自我意識、自我克制、自我反省的能力，這些能力能讓學生對自己有一個客觀的認知，在學習過程中不斷反思，不斷進步.下面結合自己的教學實踐總結培養學生的反思能力的途徑.

一、從預習階段入手，培養學生的反思意識

高中階段的學生已經有了自學能力，可以利用教材自學相關的教學內容.教師要讓學生在課前進行預習，方便教學.預習是為課堂教學打基礎.預習效率的高低，直接影響著課堂教學的質量.教師要重視課前預習，監督學生有效預習.教師要結合教材給學生布置預習任務，督促學生進行細心的預習，讓學生帶著問題看書，提高預習效率.學生在教材中找答案的過程就是進行了一次有效預習.在預習過程中，學生發現不懂的問題，并聽過教師的講解以后，再進行思考，就是一個反思的過程.學生發現自己的不足，以及這些內容的重點，激發求知欲，提高自主學習的欲望.例如，在講“集合”之前，教師先給學生布置預習任務：在課本中找到元素和集合的概念；掌握常用數集的記法；弄懂“屬于”和“不屬于”的具體含義；了解幾類表示集合的方法.學生完成這些預習任務，就能明白這節的重點內容.在課上，教師要讓學生闡述自己的預習成果，對學生起到督促作用.有的學生根據上述預習任務回答：一般地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合.假設A是一個集合，如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A.教師對這個學生提出表揚，并再次提出問題：現在大家不要看課本，說說Z代表的是什么意思？學生齊聲回答：整數集.教師繼續提問：全體實數的集合用哪一個字母表示？學生回答：R.通過這樣的互動，讓學生進行反思，能加深學生的印象.

二、利用探究性學習，培養學生的反思能力

反思能力是一種綜合能力，需要學生有切實的體會之后，才能逐步養成反思的習慣，以及正確的反思方式.實踐出真知.數學也是如此.因此，教師要引導學生展開探究性學習，使學生在自主探究的過程中提高反思能力，拓展思維寬度.數學知識都是層層遞進的，現在學的知識有可能是在之前的基礎之上提升出來的.教師可以利用這個特性展開探究性教學，培養學生的反思能力.高中階段學業繁重，有些學生失去了主動學習的積極性.教師可以利用探究性教學，激發學生主動探索的欲望，激發學生的創造性思維，培養學生的反思能力，提高學生的學習效率.例如，在講“三角函數”時，教師可以利用教材中的“探究與發現”專欄展開教學.“利用單位圓中的三角函數線研究正弦函數、余弦函數的性質”是教材中的探究問題.利用這個問題，教師可以引導學生討論出正弦函數、余弦函數的性質.三角函數是中學數學的重要內容之一，而三角函數的圖象，不僅運用了數形結合數學思想，也貫穿了整個三角函數的教學.三角函數的圖象，能夠讓學生直觀看到正弦函數、余弦函數、正切函數的奇偶性、單調性等特性，也能夠推出三角函數的誘導公式.可以說，三角函數的圖象是三角函數教學的必要工具.

三、通過習題訓練，培養學生的反思能力

狹義上的“反思”，可以理解為是犯了錯誤以后進行的思考.在解題過程中，學生難免出現失誤，教師可以利用習題訓練培養學生的反思能力.習題訓練，能夠考查學生對知識點的掌握程度，培養學生的綜合能力，重要的是可以起到查漏補缺的作用.在解題過程中出現失誤時，學生通過分析改正錯誤，能避免在考試的時候犯迷糊.學生在出現錯誤后進行思考的過程就是反思的過程.例如，設點P（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，求x+y的最大和最小值.有的學生給出這樣的解題步驟：因4x2+y2=4，求得-1≤x≤1，-2≤y≤2，然后求得x+y的最大、最小值分別為3、-3.這個解法是錯誤的.學生忽略了4x2+y2=4也是一個約束條件.當x=1時，y此時取不到最大值2.也就是說，x+y的最大值不為3.此題應運用三角函數替換的方式進行解答：令x=cosθ，y=2sinθ，再代入原式求解，可以得到最大值和最小值分別為5，最小值為-5.學生做錯題沒有什么可怕的.只要教師引導學生改正錯誤，讓學生對自己的錯誤進行反思，就能加深學生對此類題型的印象，從而實現習題訓練的目的.

總之，反思能力是一種綜合能力，需要教師耐心引導，讓學生在預習過程中形成反思的習慣，在探究過程中理解反思能力的作用，最終在解題過程中培養反思能力.endprint