關(guān)注知識(shí)遷移，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步

王春揚(yáng)+季明

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者經(jīng)常把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比喻成一個(gè)流動(dòng)的過程.這其中的知識(shí)內(nèi)容并不是靜止于自身范圍內(nèi)的，而是與相關(guān)內(nèi)容之間時(shí)刻發(fā)生著聯(lián)系.如果我們把握住這種聯(lián)系，以動(dòng)態(tài)的眼光加以捕捉，就能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)習(xí)的視野.我們?cè)谶@里所談到的動(dòng)態(tài)，指的就是知識(shí)的多方向遷移.

一、關(guān)注舊知向新知的遷移，順暢學(xué)習(xí)思路

新舊知識(shí)之間是存在著普遍聯(lián)系的.如果找到這個(gè)聯(lián)系，并以遷移的方式引出新知識(shí)，就能幫助學(xué)生掌握知識(shí)，提高教學(xué)效率.這離不開教師的細(xì)致觀察與巧妙設(shè)計(jì).例如，相似三角形是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)模塊，也是適用遷移教學(xué)方法的一個(gè)絕佳切入點(diǎn).在講解這部分知識(shí)時(shí)，筆者選擇從學(xué)生熟知的全等三角形入手.在講基本概念時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生將直角三角形與相似三角形的文字定義、表示方法等內(nèi)容分別進(jìn)行對(duì)比，并從中發(fā)現(xiàn)二者的相同與不同.在講判定方法時(shí)，筆者由全等三角形的判定方法出發(fā)，遷移引出相似三角形的判定方法.學(xué)生對(duì)于全等三角形的內(nèi)容是熟悉的，以它作為學(xué)生的思維基礎(chǔ)，對(duì)其中的一些關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行變化，引出相似三角形，就顯得非常自然，學(xué)生接受起來也比較容易.在二者的遷移之中，學(xué)生可以結(jié)合全等三角形的內(nèi)容對(duì)相似三角形的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行記憶，學(xué)習(xí)效率得到提高.以舊知識(shí)為引子，新知識(shí)的出現(xiàn)也就順理成章.在向?qū)W生呈現(xiàn)新知時(shí)，如果只是將知識(shí)內(nèi)容直接拋出，難免會(huì)讓學(xué)生感到陌生突兀.如果找到與之相關(guān)的舊知識(shí)，以遷移過渡的方式將新知識(shí)引出，整個(gè)教學(xué)過程就會(huì)自然許多，使學(xué)生從心理上有了接受新知的前提基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)效果也會(huì)得到提高.

二、關(guān)注內(nèi)容向方法的遷移，提煉學(xué)習(xí)規(guī)律

要將高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)到位，僅僅停留在知識(shí)內(nèi)容的層面上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要將學(xué)生的思維提高到提煉規(guī)律的高度.只有這樣，學(xué)生才能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在精髓，才能讓學(xué)習(xí)過程快捷高效.在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意將具體知識(shí)內(nèi)容向規(guī)律性的思想方法遷移，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)有所啟發(fā).例如，在立體幾何知識(shí)的練習(xí)過程中，學(xué)生遇到這樣一道題目：一個(gè)長方體中，12條棱的長度之和是24，該長方體的全面積是11，那么，這個(gè)長方體一條對(duì)角線的長度是多少？這道題目的分析過程并不復(fù)雜.學(xué)生將長方體的長、寬、高的長度分別設(shè)為x、y、z，根據(jù)已知條件，列出了2（xy+yz+xz）=11，4（x+y+z）=24的表達(dá)式.可接下來的計(jì)算過程卻讓學(xué)生犯難.要求出對(duì)角線的長，就要求出x2+y2+z2的值，但根據(jù)條件列出的表達(dá)式不足以將x、y、z的值逐個(gè)求出.這就要求學(xué)生找到靈活的方法來求解.筆者引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)配湊，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線的長可以轉(zhuǎn)化為x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+yz+xz）的形式.由此，已知條件就可以直接帶入求解.從這個(gè)問題的解答中，學(xué)生感受到了配方法的重要作用.對(duì)于高中學(xué)生來講，從具體知識(shí)內(nèi)容中總結(jié)提煉出規(guī)律性方法，難度還是不小的.為了對(duì)學(xué)生的這種遷移思維有所啟發(fā)，教師可以設(shè)置一些明確表現(xiàn)出規(guī)律方法的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提煉.

三、關(guān)注理論向?qū)嵺`的遷移，深化應(yīng)用理解

實(shí)踐性是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特征，也是教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的部分.將理論知識(shí)投入到實(shí)際應(yīng)用中，是有效掌握知識(shí)的必然要求，能夠幫助學(xué)生深化對(duì)于基本知識(shí)方法的理解.例如，在講解函數(shù)知識(shí)后，筆者請(qǐng)學(xué)生試著解答如下習(xí)題：某水果店對(duì)某種進(jìn)口水果的銷售情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種水果每天的銷售量y（單位：kg）與其銷售價(jià)格x（單位：元/kg）之間滿足y=6x-3+10（x-6）2的關(guān)系，其中，3

總之，在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，各個(gè)知識(shí)內(nèi)容都不是獨(dú)立存在的，而是數(shù)學(xué)思維鏈條中的一個(gè)組成部分.要收獲理想高效的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生就要從動(dòng)態(tài)的角度入手，以遷移的視角來看待知識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程連起來，動(dòng)起來.在不斷的知識(shí)遷移嘗試之下，學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)更加順暢，對(duì)思想方法及知識(shí)內(nèi)涵的領(lǐng)悟也更加到位，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步.