關(guān)于估算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

王群

估算是根據(jù)已知條件，對(duì)數(shù)量或算式的結(jié)果，做出合理的推斷或估計(jì)。它是日常生活中常用的計(jì)算方法，能提高學(xué)生的計(jì)算速度，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中加大了估算內(nèi)容的比重，對(duì)估算教學(xué)提出了不同層次的教學(xué)目標(biāo)。第一層次，能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；第二層次，在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。照例，具體目標(biāo)闡述得如此詳盡、細(xì)致，估算教學(xué)的過(guò)程也應(yīng)該生動(dòng)、有序，并且高效。但筆者作為新老師，教齡尚淺，經(jīng)驗(yàn)缺乏，在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)曾遇到了一些問(wèn)題，進(jìn)而引發(fā)了相關(guān)思考，茲在此，總結(jié)平日所思，提出幾點(diǎn)拙見(jiàn)。

一、估算的學(xué)情分析

人教課標(biāo)版教材，從二年級(jí)開(kāi)始，就安排了估算的教學(xué)內(nèi)容。其中，二年級(jí)編排了“加減法的估算”，三年級(jí)編排了“乘除法的估算”。 估算內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但是，在實(shí)際教學(xué)中，筆者感到“估算難教”，學(xué)生更是覺(jué)得“估算是多余”。學(xué)生不理解為什么要估算，體會(huì)不到估算的必要性。尤其是二年級(jí)的加減法估算內(nèi)容，估算的數(shù)目不大，直接口算并不難，而采用“估算”則顯得牽強(qiáng)附會(huì)。到三年級(jí)學(xué)習(xí)乘除法估算時(shí)，這一現(xiàn)象有所改觀，但不少學(xué)生仍然是在被動(dòng)接受估算。因?yàn)楣P者注意到，每每學(xué)習(xí)一個(gè)新的運(yùn)算法則，教材的編排思路一般是：口算——估算——筆算——驗(yàn)算。估算是專門(mén)開(kāi)辟了一個(gè)例題來(lái)講授的，而且講授的思路大抵是：看圖分析——解讀題目——明確“大約”要點(diǎn)——傳達(dá)估算思想。于是，這無(wú)形中給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：估算是一種區(qū)別于口算和筆算的新的計(jì)算方法。其實(shí)不然，估算絕對(duì)不能和口算、筆算分隔開(kāi)。它是在熟悉掌握口算技能的基礎(chǔ)上，為精確筆算學(xué)習(xí)做好鋪墊，能有效地檢驗(yàn)筆算結(jié)果的計(jì)算工具。由此，筆者認(rèn)為應(yīng)該在日常教學(xué)中創(chuàng)設(shè)更多的情景，從不同角度、更大程度地滲透估算思想。

二、估算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1.理解題意，正確運(yùn)用估算

三年級(jí)上冊(cè)教材87頁(yè)中有這樣一道題目：一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？筆者原以為，學(xué)生會(huì)列式1500×3=4500（米）。但是，不少學(xué)生卻認(rèn)為這種做法不對(duì)，因?yàn)轭}目中出現(xiàn)了“大約”兩個(gè)字，于是很多學(xué)生開(kāi)始絞盡腦汁，不知道要將1500估成多少。原本簡(jiǎn)單的一道應(yīng)用題的解答卻陷入了很長(zhǎng)一段時(shí)間的僵局。事實(shí)上，這道題需要估算嗎？是不是所有出現(xiàn)“大約”的題目都要估算呢？答案是否定的。

筆者反思平時(shí)的教學(xué)過(guò)程，對(duì)處理一道應(yīng)用題時(shí)，往往讓學(xué)生關(guān)注“大約”二字，從潛意識(shí)中引導(dǎo)學(xué)生，看到“大約”想“估算”。而讓他們忽略了有“大約”不一定就是“估算”，沒(méi)有“大約”也未必不要“估算”。

2.估無(wú)定法，尊重合理想法

筆者在估算教學(xué)中比較苦惱的一個(gè)問(wèn)題是，估算是否有唯一答案？如果有，那我們?cè)诠浪憬虒W(xué)中就應(yīng)該統(tǒng)一估算策略，這樣有利于規(guī)范試卷、統(tǒng)一判分。但事實(shí)上，如果估算還是以精算的結(jié)果作為唯一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，那么估算教學(xué)只能以形式化而存在，也就失去了它應(yīng)有的地位和作用。而且，在實(shí)際生活中，解決一個(gè)問(wèn)題往往是“條條大路通羅馬”“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”，學(xué)生選擇何種估算策略，只要言之有理，符合數(shù)學(xué)思維邏輯，都應(yīng)該判對(duì)。筆者猜測(cè)，這大概就是現(xiàn)行考試中很少出現(xiàn)專門(mén)估算試題的原因了吧。

在三年級(jí)上冊(cè)教材78頁(yè)例3中，課本中提出“29×8=”的估算。學(xué)生1：把29看成30，30×8=240，所以29×8的估算結(jié)果是240；學(xué)生2：把8看成10，29×10=290，所以29×8的估算結(jié)果是290；筆者認(rèn)為，這兩種估算思路都應(yīng)該判對(duì)，至于估算的優(yōu)劣，那要結(jié)合實(shí)際情況展開(kāi)分析了。

估算無(wú)定法，有時(shí)甚至無(wú)優(yōu)劣。現(xiàn)今，由于家長(zhǎng)對(duì)于早教的日益重視和學(xué)生性格、智商、情商多樣化的發(fā)展，學(xué)生采取的估算策略有差異也是正常的現(xiàn)象。有的學(xué)生口算能力較強(qiáng)，于是這類學(xué)生的估算結(jié)果會(huì)接近筆算值；有的學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講、關(guān)注課本，因而這類學(xué)生的估算結(jié)果會(huì)偏于整十整百，雖然與精確值偏差較大，但同樣符合數(shù)理邏輯。

3.聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行估算，關(guān)注估算的有效性

在三年級(jí)下冊(cè)教材16頁(yè)中，完成了例2的教學(xué)以后，筆者又補(bǔ)充了一道題，“做一件衣服要3米布，140米最多能做多少件衣服？”。

由于是剛剛教授了估算知識(shí)，所以很多學(xué)生一下子就選擇用估算來(lái)解決這兩道題目。題1，有學(xué)生把140估成120，解答最多能做40件衣服；有學(xué)生把140估成138，解答最多能做46件衣服；這些結(jié)果也在筆者預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)，出題目的是引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)于估算，有時(shí)候要多估，有時(shí)候要少估，具體問(wèn)題應(yīng)該具體分析。這里不能把140估成150來(lái)解答。但是，三年3班一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)，老師，既然題目中出現(xiàn)了“最多”二字，怎么還能把140估成120呢？這時(shí)，另一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)，為什么不用有余數(shù)的除法來(lái)解決呢？一定要用估算嗎？

聽(tīng)到這兩位同學(xué)的質(zhì)疑，筆者心中暗喜，回想反思，我們?cè)诮虒W(xué)中常常為了估算而估算，卻忘卻了估算的最終目的，估算始終是工具而非結(jié)果。

4.估算意識(shí)培養(yǎng)重于估算技能本身

估算意識(shí)和估算技能，孰輕孰重？古來(lái)爭(zhēng)論不休，筆者認(rèn)為估算意識(shí)的培養(yǎng)遠(yuǎn)甚于估算技能本身。因?yàn)殡S著年齡的增長(zhǎng)和智力的發(fā)育，學(xué)生的計(jì)算水平會(huì)不斷提高，“如何估算”對(duì)于他們遲早不是難事。而學(xué)生能否根據(jù)不同的情境靈活選擇合適的算法，是考查其解決問(wèn)題能力的重要方面。面對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清甚至殘缺的問(wèn)題情境時(shí)，有的學(xué)生束手無(wú)策，因?yàn)閿?shù)據(jù)不完整，無(wú)法精確計(jì)算，但有的學(xué)生卻能利用已有信息，靈活運(yùn)用估算策略，把問(wèn)題解決，這就反映出兩類學(xué)生不同層次的解決問(wèn)題水平。

以上幾點(diǎn)便是筆者日常估算教學(xué)的思考總結(jié)，有些觀點(diǎn)支撐較為單薄，對(duì)于教材解讀也有失深入，請(qǐng)各位老師不吝賜教、批評(píng)指正。