《長方體和正方體的表面積》教學設計

李學軍

教學內容：

人教版五年級下冊《長方體和正方體的表面積》

教學目標：

1.使學生通過動手操作、觀察、抽象歸納等方式，主動獲得長方體和正方體表面積的概念。

2.在理解概念的基礎上推理掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并靈活應用方法解決生活中的實際問題。

3.培養學生的推理能力，發展空間觀念。

4.通過小組合作，增強學生的合作意識，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

長方體表面積計算的基本思路與方法。

教學難點：

展開后每個面的長、寬與長方體的長、寬、高之間的關系。

教學準備：多媒體課件、長方體和正方體學具、探究記錄紙等。

教學過程：

一、故事情境，引入新課

師：大家有沒有看過動畫片喜羊羊和灰太狼？

生：看過

師：誰能說出這個動畫片里都有誰？

生：喜羊羊、灰太狼等等

師：今天老師告訴大家一件事，羊村又遇到新的麻煩了，我們快來看一看！（點擊鼠標，播放課件）

生：學生觀看（羊村族長被灰太狼捉走了，灰太狼給羊村送來一封信，要求羊村用神奇寶盒來換取族長，但是寶盒被慢羊羊村長弄丟了）

師：誰能給大家說一下羊村發生什么事情了？

生：族長被灰太狼捉走了。

師：那該怎么辦呀？

師：如果要想救族長，我們必須要有一個寶盒，但是寶盒被村長丟了，我們想不想幫助喜羊羊一塊兒做個寶盒呀！

師：那寶盒是什么樣的呢？咱們先來聽聽村長怎么說的？（出示課件，教師讀：寶盒是用神奇木板做成的長方體，但有時會變成正方體）

生：傾聽關于寶盒的介紹。

師：這時候，喜羊羊有問題了（出示課件：要做成寶盒，至少需要多少木板呢？）

師：我們要解決這個問題，先來了解一下盒子的組成。老師這里有兩個模型，一個是長方體，一個是正方體，它們是和寶盒一模一樣的。誰能借助模型給大家說說它們是怎樣組成的？

生：上講臺指著模型說寶盒的組成。（教師將盒子展開后的展開圖貼到黑板上）

師：這就是寶盒展開后的樣子。我們要做成這個寶盒，要準備像這樣的幾塊木板呢？

生：6塊。

師：那我們要求需要多少木板，也就是求這樣的6塊木板的什么？

生：6塊木板的總面積。（請一位同學再描述）

師：想不想知道數學家是怎么說的？（將長方體和正方體表面積的意義貼到黑板上）這就是今天我們要研究的長方體和正方體的表面積（板書課題：長方體和正方體的表面積）

二、自主合作，探究新知

（一）探究長方體表面積的計算方法

1.明確要求，合作探究

師：好，我們先來研究寶盒是長方體時表面積的計算方法。

師：通過了解慢羊羊村長，我們知道長方體寶盒的長、寬、高分別是10厘米、3厘米和5厘米。（點擊鼠標出示數據）

師：請同學們聽清要求（點擊鼠標出示文字要求），好，下面就請同學們小組合作，利用手中的長方體學具進行探究，開始吧！

生：小組合作探究長方體表面積的計算方法（教師巡視指導）

2.匯報交流，總結規律

師：好，同學們，我發現有很多小組已經完成了，用你們的坐姿來告訴老師吧！

師：非常好，咱們先來看看這個小組的探究情況。這是哪個小組的？請組長同學到前面來給大家說說。

生：匯報探究情況：怎么標面的，結合算式介紹計算方法。（學生質疑，生生互動）

師：先請你把算式記到黑板上吧！

生：把算式板書到黑板上。

師：同學們，這是這個小組的方法，我們一起來看一看，請組長同學起來給大家說說。

生：組長講解算式的意義。（教師引導學生由算式歸納出計算方法，明確算式的意義。）

板書：

10×5×2+5×3×2+10×3×2

長×高×2+高×寬×2+長×寬×2

師：咱們再來看看這個小組的方法，請這個組的組長同學到前面來說說吧！

生：組長匯報小組探究情況。把計算方法記到黑板上。

師：引導學生明確第二種方法的意義。

板書：（10×3+10×5+5×10）×2

（長×寬+長×高+高×寬）×2

師：同學們，往這看，這個組的方法是這樣的，這個組的的方法是這樣的，我們怎樣來驗證對不對呢？有什么方法嗎？

生：可以把兩個組的方法都算出來，看看兩個組的結果是不是一樣。

師：很好，咱們算一算。（學生口算，教師板書）

師：好，同學們，咱們看一下，兩個結果怎么樣呀？

生：結果一樣。

師：從結果上，我們發現了什么？求長方體表面積的兩種方法怎么樣？

生：都是正確的。

師：只要我們在求長方體表面積的時候6個面沒有遺漏，這兩種方法都是正確的。

（二）探究正方體表面積的計算方法

師：剛才，同學們，咱們研究了寶盒是長方體的時候表面積的計算方法；寶盒有的時候還會變成什么體呀？

生：正方體

師：（點擊鼠標，出示帶數據的正方體），同學們看正方體的棱長是多少呀？

師：請同學們借助正方體學具來研究一下吧！

生：自主探究（教師巡視指導）

師：老師發現有些小組很快得出了方法，（拍手）請同學們停下來。哪個組的同學愿意給大家說說你們的想法？（請這個組的同學來說說）

生：匯報探究方法（很細致）

師：你們組的算式是什么？（板書：10×10×6）

師：10表示正方體的什么？

生：棱長

師：第二個10呢？

生：也是表示正方體的棱長

師：棱長乘棱長表示什么呢？

生：一個面的面積

師：再乘6就表示正方體的什么？

生：正方體的總面積。

師：對，正方體6個面的總面積。

板書：棱長×棱長×6

師：還有哪些小組是這種方法的？（表揚）

三、趣味闖關，學以致用

師：剛才同學們自己探究出了長方體和正方體表面積的計算方法，而且幫助喜羊羊順利做成了長方體和正方體寶盒！寶盒做成了，那我們下一步該干什么了？

生：營救族長

師：好，那我們就一起出發吧！

師：但是，灰太狼在狼堡設置了很多機關，想不想去闖關呀！

生：闖關練習

第一關：開啟狼堡之門

長方體和正方體的表面積應該怎么計算啊？

生：描述一下長方體和正方體表面積的計算方法。

第二關：解救族長

族長被關進一個正方體鐵籠中，籠子周圍被木板包圍著（底面沒有包），只有求出用了多少平方分米木板才能夠成功解救族長！

師：引導學生在趣味闖關中應用數學知識，建立空間觀念。

四、升華、放大數學文化

師：同學們，在我們共同努力下，喜羊羊它們把長方體和正方體應用到生活去了，我們也應該把我們今天所學的知識運用到我們的生活中。

師：同學們，只要我們帶著數學的眼睛去留心生活，觀察生活，我們會有更大的收獲，這節課就上到這里，下課！