長方體和正方體的表面積教學設計

令狐榮亮

教學內容：人教版五年級下冊第23-24頁例1、例2及做一做。

教材簡析：

本節課是在學生認識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎上進行教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分內容，可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關的實際問題。同時，還可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

學情分析：

小學五年級的學生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段。他們有一定的空間觀念和動手能力，對長方體和正方體也已經有了一些初步的認識，掌握了它們的基本特征。要想理解長方體和正方體表面積的計算方法，必須理解每個面的長和寬各是多少。學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高想象出每個面的長和寬各是多少，以致在計算中出現錯誤。為此，教學中加強了讓學生動手操作和通過對長方體和正方體實物的觀察，來突破難點。

教學目標：

學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學重點：掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學難點：會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

教學準備：PPT、能展開的長方體和正方體模型各一個

課時安排：一課時

教學過程：

一、創設情境，復習導入

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。[設計理念：復習長方體的長、寬、高和正方體的棱長是為學習長方體和正方體的表面積做準備。]

二、探索交流，解決問題

（一）教學長方體和正方體表面積的概念

1.標一標，剪一剪

[設計理念：通過學生親自動手操作，讓學生對長方體和正方體的六個面的面積有清醒的認識，為理解求它們的表面積作鋪墊。]

（1）請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分別標出上、下、前、后、左、右六個面。師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

（2）請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

（3）觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

2.議一議

（1）引導學生觀察所剪開的圖形，讓學生說一說長方體和正方體的表面積包括哪些面加起來。

（2）學生總結長方體的表面積概念。預設：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（二）學習長方體和正方體表面積的計算方法

1.在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？（物體的包裝、做容器的表面需要材料的多少等）

2.出示教材第24頁例1。

例1：做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

（1）出示PPT引導理解分析：做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？（這個長方體包裝箱的表面積）

（2）先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

（3）嘗試獨立解答。

（4）集體交流反饋。

（5）老師根據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：（上面的面積+前面的面積+左面的面積）×2

（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）

（6）比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？（喜歡第三種，因為它簡便。）

（7）小結公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

3.教學例2。

一個正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？

（1）集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

（2）學生自己試做。

（3）請學生板演匯報。

（4）集體解答，解決出現的問題。

（5）指名學生小結正方體表面積的公式：正方體的表面積=棱長×棱長×6 [設計理念：例2主要讓學生合作探究學習，培養學生的遷移能力。]

三、鞏固應用，內化提高

1.課本第23頁“做一做”

2.課本第24頁“做一做”

四、教學反思

在思考、討論中步步為營。在教學中，對長方體表面積的計算，教師從學生已有經驗長方體的認識引入，先讓學生回顧長方體的特征在每一個細小問題的思考、討論、交流中都給學生足夠的時間和空間，讓學生自主地對每個環節知識的掌握都落實到位，并為后面的知識作好循序漸進的鋪墊，讓學生在這種環環相扣、步步為營的學習過程中，順其自然地掌握方法、解決問題、獲得發展。

長方體表面積的計算是在學生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。本節課讓學生自己去嘗試，發現長方體表面積的不同計算方法。學生學得輕松、愉快而扎實。讓學生經歷知識的獲得過程，經歷思維的形成過程，充分憑借學生的已有知識，提出問題，解決問題。使學生在討論、探索、思考、表達、交流中得到發展。例如在教學例2時，引導學生根據長方體表面積的計算方法自主得出正方體的表面積的計算方法，讓學生通過合作探究學習，培養學生的遷移能力，達到良好的教學效果。