依據(jù)課標(biāo) 關(guān)注教材 發(fā)展數(shù)學(xué)思考

黃慧蕓

“以人為本，促進學(xué)生的發(fā)展”是課程改革的核心理念，考試評價的真正目的也就是為了“促進學(xué)生的發(fā)展”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，“評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)”。

數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實生活中抽象并概括出來的，它源于生活又高于生活。因此，作為檢測、評價的命題應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)， 對試題內(nèi)容進行人性化、生活化的處理， 讓學(xué)生覺得親切而有趣， 又能受到多方面的啟發(fā)和教育， 讓檢測成為發(fā)現(xiàn)問題、改進教學(xué)、促進學(xué)生發(fā)展的重要手段。本次命題素材的選取，我緊扣十大核心概念中：注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、幾何直觀、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，圍繞以下幾方面進行設(shè)計：

一、依據(jù)課標(biāo)，精選貼近生活的素材

本命題以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，從現(xiàn)實素材提取兒童所熟悉的的問題情境——看電影，使得問題情境與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相融。在學(xué)生熟悉的看電影情境中，巧妙地將“時間推算”與“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”兩個不同類型的數(shù)學(xué)問題所需要的——票價、時間、折扣等數(shù)學(xué)信息隱藏于海報中，將知識情境化、生活化。把對數(shù)學(xué)知識的檢測放在現(xiàn)實生活情境中，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和靈活運用，溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

二、關(guān)注教材，加強過程與結(jié)果的檢測

《數(shù)學(xué)課標(biāo)》還指出：“評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程。”推算時間對學(xué)生來說是個難點，比較抽象。因此，第一個問題我設(shè)計了較為開放的數(shù)線作圖。其特點一：利用幾何直觀可以把問題變得簡明、形象，可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，將推算時間化難為易。特點二：關(guān)注教材特色，提倡學(xué)生應(yīng)用數(shù)線圖展示數(shù)學(xué)思考的過程，把學(xué)生的自主探究、主動參與知識學(xué)習(xí)的全過程落到實處。

在傳統(tǒng)的時間推算的評價中，我們往往只重視結(jié)論，不關(guān)注知識的來龍去脈，不關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生和發(fā)展。之所以設(shè)計這道檢測題，是受到教材的啟示，新版教材中有關(guān)“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”都可以用“數(shù)線圖”再現(xiàn)知識的形成過程和展示學(xué)生思維過程，不再讓學(xué)生在解決有關(guān)時間問題時局限于用“開始時刻、結(jié)束時刻、經(jīng)過時間”三者進行加減法計算，而是讓學(xué)生操作與思考相結(jié)合，在書面檢測中展現(xiàn)學(xué)的過程。體現(xiàn)了北師大版教材的特色：淡化結(jié)論，注重過程；淡化記憶，注重理解。

本命題的解決過程，學(xué)生擺脫了單一而枯燥的解答，激發(fā)了學(xué)生極大的解題熱情，既考查了知識點又讓學(xué)生樂于接受，學(xué)生的方法也就百花齊放，各具特色。

三、尊重個體差異，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“要讓學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣化，發(fā)展創(chuàng)新意識。”針對《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教學(xué)目標(biāo)——學(xué)生能夠“理解百分?jǐn)?shù)的意義，運用百分?jǐn)?shù)知識解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題。”因此，我設(shè)計的第二個問題，結(jié)合學(xué)生熟悉的實際問題，關(guān)注學(xué)生分析問題、解決問題的過程，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性，解決這個問題可以從單張票價、總票價、折扣三者之間的關(guān)系入手，將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的有關(guān)知識溝通聯(lián)系起來，進而解決問題。本題既考察了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，又讓學(xué)生在探究過程中，借助推理和歸納，實現(xiàn)解決問題能力的提升。

每個學(xué)生的個性和思維方式的差異是客觀存在的，本命題具有解決策略的多樣化，解答此題學(xué)生可以根據(jù)自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從不同的角度進行思考，選擇不同的解題策略。首先，學(xué)生可以根據(jù)原票價的六折、七折、九折，算出折扣價，再算出節(jié)省的價錢，就可以確定場次；其次，學(xué)生也可以先算出打折后的價錢，再用打折后的價錢除以原票價這個基準(zhǔn)量，求出折扣是多少來確定場次；這兩種解題策略還可以再細分為利用單張票價或利用三張票價進行計算的不同方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這樣，尊重不同發(fā)展水平的學(xué)生，讓不同生活經(jīng)驗、知識背景、思維方式的學(xué)生都可以展示各自獨特的見解。不僅能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，而且有助于拓寬學(xué)生的思維活動空間，培養(yǎng)學(xué)生多樣化的解題策略與思路。

總之，命題要依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價理念，在新課程改革的指引下，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，以教材為依托，突顯教材特色，在考查基礎(chǔ)知識的同時，也關(guān)注學(xué)生的思維過程。努力創(chuàng)造探索思考的機會與空間，設(shè)計具有多層次、綜合性、開放性的題目有得于學(xué)生展現(xiàn)思考的過程，才能發(fā)揮質(zhì)量監(jiān)測的作用。在命題形式的創(chuàng)新上要有所作為，在傳統(tǒng)題型的基礎(chǔ)上適當(dāng)采用新穎的設(shè)計，使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維目標(biāo)更多融入試卷之中，使小學(xué)數(shù)學(xué)命題能充分發(fā)揮考試的導(dǎo)向作用，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。