采用體驗式教學法促進學生數學思維的發展

馬春燕

摘要：體驗式教學法是指從教學需要出發，通過情境創設，活動交流，引起學生的情感體驗，達成教學目標。體驗式教學符合蘇式課堂要求，讓學生在開放的思維空間里，通過自我實踐，正確理解教學內容，在師生互動及生生互動中，促進學生的心理機能全面和諧發展，提升成功體驗，從而產生積極的情緒和良好的心境，在積極向上的精神狀態下愉快地學習，體會數學思維的重要性。

關鍵詞：體驗式教學；數學思維

中圖分類號：G633文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）20-017-2

一、課堂實錄

活動一：搶“17”

兩人按自然數的順序輪流報數，從1開始每人每次報1～2個數，誰報17，誰即贏。如：甲說：“1、2”，乙說：“3”或“3、4”，……輪到誰說“17”，即為贏。兩人一組，操作若干次，你有必勝把握嗎？

問題給出后，同桌之間立刻就玩了起來，自由發揮，贏的同學很開心，輸的同學也不氣餒，再來一局……過了一會兒，我讓幾組同桌站起來數給全班同學們聽，第一組游戲時，當聽到有人數“14”時，同學們就活躍起來，知道得“14”者得“17”。第二組游戲時，我看到有幾個同學表情十分專注，開始了自己的思考，當聽到“11”時，這幾個同學面部表情放松了下來，應該是知道自己勝券在握。并且同學甲表示，他有必勝把握。我就讓他打擂主，讓不服的同學向他挑戰，幾輪下來，他確實做到了全勝，他非常開心，其他同學也從他的游戲中領悟到了一些規律。最后我讓他說出必勝原因，他的回答讓大家表示贊賞，也讓還在思考的同學恍然大悟。最終得出答案，“17→14→11→8→5→2。掌握規律后，先數的人必定會輸”。此時，我還不忘告訴大家，這就是數學上的逆向思維方法。

接著給出思維訓練：“兩人按自然數的順序輪流報數，從1開始每人每次報1～2個數，誰報30，誰即輸。那么你還能取勝嗎？試試看？”同學們能迅速找到規律，都發揮謙讓禮儀，要求同桌先數，看來是真的掌握規律了。

給出變式思考：黃豆23粒，兩人輪流取。規則：每人每次至少取1粒，至多取3粒，直到把23粒黃豆取完為止，誰取得最后一粒黃豆誰勝。兩人一組，看誰厲害？拿到問題后，大家都不急于數數了，而是在思考，有的還動起了筆。有的經過推導，有的經過實踐，隨后都說還是自己先數，因為“23→19→15→11→7→3”。

設計目的：從游戲入手，抓住學生的注意力，探索其隱藏的“必勝策略”的內在規律，吸引學生的學習興趣。學生一旦對學習產生興趣時，就會產生強烈的求知欲望，就能全神貫注、積極主動、富有創造性地對所學知識加以關注和研究。同時，在游戲中享受成功喜悅，體會數學思維。為順利解決接下來的問題做好鋪墊。

活動二：取黃豆

A、B、C三堆黃豆，不知其黃豆粒數。現對三堆黃豆進行3次調整。第一次，C堆黃豆不動，在A、B兩堆中的一堆取出7粒放到另一堆；第二次，B堆黃豆不動，在A、C兩堆中的一堆取出7粒放到另一堆；第三次，A堆黃豆不動，在B、C兩堆中的一堆取出7粒放到另一堆；

經過三次調整后，A堆有黃豆5粒，B堆有黃豆13粒，C堆有黃豆6粒。問原來各堆分別有多少粒黃豆？

解決此題，同學們顯得淡定了許多，靜靜的思考，在草稿紙上留下了思維的痕跡。通過分析，有少部分同學能發現，從前往后推可能不容易得出結果，試著從后往前推，先根據經過三次調整后，A堆有黃豆5粒，B堆有黃豆13粒，C堆有黃豆6粒，推出第二次調整后，A堆有黃豆5粒，B堆有黃豆13-7=6粒，C堆有黃豆6+7=13粒，再根據第二次調整后的結果求出第一次調整后，A堆有黃豆5+7=12粒，B堆有黃豆6粒，C堆有黃豆13-7=6粒，即可得出原來各堆黃豆的粒數。

設計目的：通過本次活動，感受在游戲、生活中都存在的逆向思考法，學會“發現問題”，并通過“探究、合作”等活動方式，找到解決問題的方法和途徑，從而感受數學學習的一般思維方法之一——逆向思維。

活動小結：

思維訓練：

1.甲、乙、丙、丁四個數的和為43，甲數的2倍加8，乙數的3倍，丙數的4倍，丁數的5倍減4，其結果都相等，問甲、乙、丙、丁各是多少？

此題拋出，發現已有部分學生面露微笑，應該是胸有成竹了。還有的也在積極思考，聯想本節課主題，不少同學也就漸漸有了想法。同樣從結果出發，設這四個運算結果相等的數為x，用x表示甲、乙、丙、丁4個數，根據和43建立方程，x-82+x3+x4+x+45=43，即可解決此題。

設計目的：經歷“游戲——倒推——解題”的活動過程，進一步感受逆向思維在數學、生活中的應用，體會逆向思維的優勢和作用，使原本從正面不易解決的問題，得以從反面輕松解決。

2.若化簡|1-x|-|x-4|的結果為2x-5，求x的取值范圍。

同學們思考分析：結果為2x-5，必須化成x-1-（4-x）=2x-5，因此從絕對值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x≤0x-4≤0。解不等式組順利完成此題。

為了進一步培養學生的拓展思維，考慮問題的全面性，以及應變能力，提出思考：如果方程|1-x|-|x-4|=3，請問x的取值有幾個？

設計目的：此題是初一絕對值問題中學生較難處理的題目，把問題呈現起到復習及開拓思維的目的。通過逆向思維——拓寬解題思路——激發數學熱情。

二、體驗式教學法

1.體驗式教學法的理論依據

體驗式教學法是指從教學需要出發，通過情境創設，活動交流，引起學生的情感體驗，達成教學目標。

體驗式教學法符合學生的認知結構。美國教育家杜威說過：“教學過程中，學生要有一個真實的經驗情境，在這個情境內部產生一個真實的問題，作為思維的刺激物。”體驗式教學法正是根據所學內容，教師通過優化了的情境活動，讓學生身臨其境，在活動體驗中，配合師生互動及生生互動中，讓學生感受到親切，體驗到成功。

2.體驗式教學法開展策略

（1）精心設計活動。體驗式教學是為了讓學生通過自我實踐，正確理解和掌握教學內容，培養學生的創新意識和操作能力，所以創設的體驗活動必須要有一個深加工、再創造的過程。教師應選擇感興趣的問題讓學生去主動參與，變“要我做”為“我要做”。

（2）巧妙組織活動。在體驗式教學中，每個活動的進行，都要堅持以學生為主體和教師為主導相結合的原則。要突出學生的主體地位，把學習的主動權和個性發展權還給學生，讓學生唱主角，使其成為主動探索知識的“建構者”而不是“模仿者”。要多給學生自主探索、合作交流等活動的機會，多讓學生“做”數學。

（3）及時評價活動。體驗式教學中，教師應組織學生進行積極評價。在自我評價、小組評價和教師評價中交流各種體會，總結經驗，升華認識，自我肯定。在課堂教學的過程中，教師要樂于發現學生的優點和長處，觀察學生的細微變化，尋找閃光點，要從多個角度來評價、觀察和接納學生。

這節體驗課，極大限度地調動了學生的學習積極性和主動性。在學生體驗活動的過程中，他們的所學知識得以充分展示，個體特長得到充分發揮，我真正看到了每個同學身上不同的閃光點，切實感受到了他們無比快樂的學習著。真正實現了“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一基本理念。endprint