例談“生長型”數學復習課型的構建

張峰

摘要：要想上好復習課，教師就應從學生思維發展的最近點出發，尋找知識和創新思維的“生長點”，設計問題情境，引起學生認知的沖突，建構知識網絡，形成創新能力，這樣才能大幅度地提高學生的復習效率。

關鍵詞：數學復習課；生長型；構建

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）20-026-1

復習課不能上成習題課，那么如何提高復習課的效率，激發學生參與的熱情，這就需要教師進行創造性的引導，這樣的課要能達到既能溫故又能知新，既能兼顧低層次學生又能滿足高水平學生的需要，因此我們試圖構建一個在生本理念下高效的“生長型”復習課堂模式。

一、構建“生長型”復習課堂的設想

如果說我們把大量的習題比作樹葉的話，那么基本知識要點就是根。一顆大樹的葉子經常會生長更替，而根卻很少改變。之所以學生常常覺得上課聽懂了，而做題的時候卻產生困難，原因就是學生只抓住來葉子而沒有抓住根。

生長型數學復習課，是從基本知識入手，由小及大，內容的呈現上推陳出新，逐步上升，讓不同層次的學生可以尋找到適合自己的學習深度；情感態度上可以培養學生具有應用所學知識的能力，在原有基礎知識上自動整合，形成新的知識系統，讓學生的學習方式能可持續性發展。

生長型復習課型的構建，對我們教師提出的要求是：一是選擇一個好的引例；二是擁有以生為本的教學理念；3具備融會貫通的教學高度。

二、“生長型”案例展示

以下是一節《二次函數的圖形及性質》階段復習的一個案例。案例中沒有選擇例題教學，而是通過一個形如y=ax2+bx+c基本圖像的識圖入手，達到復習基本知識，培養數學思想方法的目的。

教學設計：

1.看圖說話觀察二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像，你能獲得哪些信息？

2.看圖思考若給出一些點的坐標，你能提出哪些問題？

3.圖像運動（1）圖像的平移；（2）圖像的翻折

4.拓展延伸在翻折后的二次函數的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC周長最小。

5.你還能編一些新問題嗎？

三、“生長型”案例分析

1.一個好的引例猶如播入一粒好的種子。

復習課需要把舊知識進行整理歸納，如果教師對復習問題面面俱到，學生會感到乏味，引不起興趣。學生對已學過的知識都在一定程度上了解，我們應該相信學生，留給學生較大的探索空間，發揮他們的聰明才智，因此，在課堂上我們可以把復習的主動權交給學生。

在上述案例中，學生借助圖像信息，以看圖說話的形式，對二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的性質進行了整理歸納。在學生的互相補充中，對函數的開口方向、對稱軸公式、頂點坐標公式、最值、增減性等基本性質，都進行了整理。甚至有學生提出了位置對系數a，b，c的影響。由學生“生成”的知識，可由學生自己獨立推導，再在全班展示交流中。這樣的形式，讓學生主觀上積極參與，同時，客觀上在接收全班的欣賞或者質疑中相互碰撞和交流，從而不斷修正自己錯誤的認識，讓知識脈絡逐漸清晰。

2.以生為本，適度點撥，讓知識生根發芽。

生長型復習課型的操作，需要教師有“以生為本的理念”。傳統復習課常用教師選擇的經典例題選講來作為知識應用的復習，例題是現成給出的。但案例中，教師以看圖思考的方式，在原來圖形的基礎上，給出了一些數據信息，使得對圖像的研究可以更加的細微化。“現在你能提出哪些問題？”。這樣的設計，使得課堂問題的呈現，不是靜態呆板的，而是再學生的思考下動態生成。生成中讓知識應用更具有發展性，開放化。學生提出了：拋物線的對稱軸是什么？拋物線的解析式怎么求？等等對應基本性質的應用。當學生提問的角度過于局限的情況下，教師的適度的點撥，就顯得尤為重要。在學生提問的基礎上，再輔助教師的引導：借助圖像，你能求出當y=0時，x的值嗎？y>0，y<0時，x的取值范圍又如何？這個問題在之前新課的學習中并沒有出現過，因此可以算是知識的發展延伸，拋棄了傳統的老題目，對學生更有吸引力。當y=0變成y=5時，上述結論又發生了什么變化？你能從圖像中求出代數式a+b+c的值嗎？你能判斷a-b+c的符號嗎？你還能寫出類似這樣的代數式與0比比大小嗎？這些適度的問題的引導，開拓了學生認識的視角。同時也像一粒種子的成長，從生根發芽，再到枝繁葉茂。在這種知識生長的過程中，引起學生認知的沖突，從而激發學生探究的熱情，讓學生在研究中感悟知識，建構知識網絡，培養了數學的思維，形成創新能力。

3.運籌帷幄，讓知識之樹枝繁葉茂。

經歷上一階段的學習，此時學生信心最足，思維活動也處于最佳狀態。教師把靜止狀態下的圖像，動了起來。引入了圖像的平移，翻折。讓學生的視野得到了開拓。在翻折平移的變化中，讓學生抓住“變”與“不變”量。讓學生對二次函數圖像的認識更加的深入化。拓展延伸環節，又把圖像引向了最值問題，讓圖像的信息更加的豐滿化。借此，教師拋出：現在，你還想提出什么問題，來考考大家嗎？問題的開放性讓這一節課充滿了曲折，形成了大量了交流討論，創造了精彩。最重要的是，這種發展延伸知識的過程對學生今后的學習指導意義。

生長型數學復習課型的構建，是以生為本的教學設計形態，它充分發揮學生的內在潛能。我們并不要求每一節復習課都需要創新，因為這個確實很難，但是我們提倡復習課摒棄以往不符合學生認知的模式，調動學生的積極性，讓學生的學習方式具備可持續發展性，這一點值得我們教師長期進行有效的研究。endprint