基于數(shù)學(xué)活動(dòng)的抽象策略探析

趙瑞生

摘要：“抽象”是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征之一，它既是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的思維活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最基本的思維方法。針對(duì)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中抽象、在操作中抽象、在比較中抽象、在探究中抽象、在“創(chuàng)新”中抽象等，長(zhǎng)期訓(xùn)練，不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)抽象的方法，還將有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)抽象創(chuàng)新策略

“數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在直觀和操作的水平，必須發(fā)展到‘形式化階段，在抽象的層次上思維。”[1]數(shù)學(xué)中的抽象指的是“抽取事物在量的關(guān)系和空間形式等方面的本質(zhì)屬性。”[2]“抽象”是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征之一，它既是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的思維活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最基本的思維方法。不僅“數(shù)學(xué)知識(shí)”的形成依賴(lài)于抽象，從歷史的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)的發(fā)展也是人類(lèi)不斷抽象的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體的內(nèi)容，設(shè)計(jì)體驗(yàn)、操作、比較、探究、“創(chuàng)新”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象過(guò)程，不僅能獲取抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還將學(xué)會(huì)如何抽象以及感悟數(shù)學(xué)抽象的基本特征，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

一、在體驗(yàn)中抽象

體驗(yàn)是指學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動(dòng)中獲得的數(shù)學(xué)理解、情感體驗(yàn)以及生成新意義的過(guò)程。長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)比較多地停留在知識(shí)教學(xué)的層面，數(shù)學(xué)知識(shí)只是作為一個(gè)符號(hào)留在學(xué)生的記憶深處，而沒(méi)有引起學(xué)生強(qiáng)烈的情感體驗(yàn)和內(nèi)在感受。走進(jìn)教室的學(xué)生不是一張白紙，他們?cè)谏钪幸呀?jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)和初始經(jīng)驗(yàn)。……