有效滲透數(shù)學思想引領學生可持續(xù)發(fā)展

施陳峰

摘要：數(shù)學課堂教學有三重境界，一是教知識，二是教方法，三是教思想。在數(shù)學課堂中有目的、有計劃、有步驟地為學生滲透數(shù)學思想，可以幫助學生領略數(shù)學的魅力和神奇，提升學生分析問題、解決問題的能力，為其終身發(fā)展奠定堅實的基礎。

關鍵詞：數(shù)學思想；學生；滲透

中圖分類號：G633文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）19-038-2

南京師范大學劉云章教授認為：“不講數(shù)學思想方法的課，不是好課”；“重視對數(shù)學思想方法的領悟?qū)⒛軉酒饠?shù)學學習者潛在的數(shù)學天賦，提高其數(shù)學素養(yǎng)。從而提高學習效益和質(zhì)量。”可見，在數(shù)學教學中，教師不能僅僅傳授數(shù)學知識，更應該挖掘隱含在數(shù)學知識背后的數(shù)學思想，使學生能夠靈活地運用數(shù)學思想解決問題。

上述案例，教師由簡單的問題入手，使學生已有的知識經(jīng)驗與所學新知產(chǎn)生了認知沖突，增強了學生探求的欲望，促使學生運用轉(zhuǎn)化的策略，突破新知學習。在這樣的過程中，教師改變了一講到底的授課模式，真正將學生置身于發(fā)現(xiàn)者、研究者的角色，提高了學生的思維能力和創(chuàng)造力，也加深了對所學知識的理解。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，實現(xiàn)化繁為簡

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的學科，“數(shù)”與“形”的促進數(shù)學發(fā)展的內(nèi)在因素，它們相輔相成、相互滲透，為研究和探求數(shù)學問題開辟了一條重要的途徑。

在教學這樣一道題目時，筆者用兩個長為5厘米、寬為3厘米的長方形拼成一個大長方形，拼成的長方形的周長是多少厘米？這道題目如果直接讓學生列式解答，學生們會覺得難度很大，要么計算錯誤，要么考慮不周全，形成解題錯誤。此時，教師不失時機地引導學生，可以將題目中文字的意思轉(zhuǎn)化成圖形，運用數(shù)形結(jié)合的思想來解決這一問題。很快，學生在教師的引導下，根據(jù)題目的意思畫出了圖形，這樣就成功地將題意轉(zhuǎn)化成了圖形。根據(jù)所畫圖形，學生發(fā)現(xiàn)可以拼成兩個不同形狀的長方形，通過圖中所標出的數(shù)據(jù)，很快就想到了計算的方法。通過畫圖，可以幫助學生快遞地找到解決解決問題的方法，避免學生因思維困惑形成解題錯誤，因為學生透過圖象可以看清題目的本質(zhì)需求，很輕松地解答了這個題目。

畫圖是思維的起點，也是數(shù)形結(jié)合的重要典范。運用數(shù)形結(jié)合畫出圖形，可以幫助學生分析題目中的數(shù)量關系，通過“形”尋找到解決問題的策略。

三、滲透建模思想——提升學生思維

模型思想是數(shù)學思想的核心概念之一，它與課程目標、內(nèi)容緊密相聯(lián)。因此，在當前的數(shù)學課堂中，教師要重視數(shù)學建模，因為建模的過程也就是“數(shù)學化”的過程，在這樣的過程中，可以培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，提升學生對所學知識的深刻性，有效增強學生的數(shù)學觀念和數(shù)學意識。

筆者在教學五年級數(shù)學的等式與方程時，為了加深學生對等式與方程概念已經(jīng)關系的理解，在新課開始后，筆者出示了一個天平，并提出問題：“同學們，你們認識它嗎？”學生們很興奮，異口同聲地說：“天平。”教師微笑著說：“你們知道天平的作用是什么嗎？”有學生站起來說：“可以稱量物體的質(zhì)量，還可以比較天平兩邊的物體質(zhì)量是否相同。”教師因勢利導，順手在天平左右兩邊的托盤上各放了一個10克的砝碼，讓學生觀察天平目前所處的狀態(tài)，并用自己喜歡的方式表示出來。不一會兒，學生們紛紛說出了答案：

生1：可以用畫圖的方法表示：。

生2：可以用語言進行表達：天平左邊放了10克的砝碼，天平右邊也放了10克的砝碼，因為10克等于10克，所以此時太平處于平衡狀態(tài)。

生3：10=10。

……

師：顯然，這幾種表示的方法都可以，大家覺得哪種方法比較簡潔呢？

此時，學生們無疑都肯定了第三種。此時老師將天平左邊10克的砝碼換成了2個100克的砝碼，將天平右邊10克的砝碼換成了200克的砝碼，問學生現(xiàn)在怎么表示？“100+100=200”學生們脫口而出。教師又將天平中一個100克砝碼，換成了一個重量為x克的鐵塊，天平還是平衡狀態(tài)，又應該怎么表示呢？學生集體回答說：“x+100=200。”顯然，教師抓住了知識的本質(zhì)，有層次、有梯度完成了簡易方程的建構(gòu)模型。

總之，數(shù)學思想是數(shù)學學科的靈魂，作為一名小學數(shù)學教師，我們應該潛心研究教材，挖掘知識背后蘊含的數(shù)學思想，做到無痕滲透。當然，這是一個長期的過程，教師不能急于求成，要穩(wěn)步推進，讓學生逐步感悟、運用和提煉數(shù)學思想方法，為其終身發(fā)展奠基鋪路。endprint