經濟可持續發展視角下的人口結構預測

李 浩 ，宋 策 ，陳雪微

（1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠233030；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠233030）

經濟可持續發展視角下的人口結構預測

李 浩1，宋 策1，陳雪微2

（1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠233030；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠233030）

針對人口結構評價與預測問題，先建立人口結構可持續發展指標體系，再構建隸屬度函數，對不同省市地區人口結構狀況進行評價分級，最后針對A地區運用Logistic阻滯增長模型、Leslie模型等分別對實行二孩政策前后及全面放開生育政策后的人口結構進行預測，得到不同條件下A地區未來人口的性別結構和年齡結構。

人口結構預測；Leslie模型；模糊綜合評價；Logistic模型

可持續發展是現代社會最新最科學的發展觀。人口數量適量、人口結構合理和人口素質優良都是實現經濟可持續發展的必要條件。在優生優育政策的指引下，我國人口質量顯著提高，但也帶來了不利影響，如生育率偏低、男女比例不協調、人口老齡化等問題。2016年，在全國范圍內放開二孩政策。其實早在20年前，我國某些地區已經開始試點二孩政策。例如山西翼城，作為二孩政策的試點地區之一，政策施行以來人口增速合理，性別比也處于國際正常水平，人口結構較好。優化人口結構可以有力促進經濟社會的可持續發展，但是由于歷史原因和體制要求，現實中我國人口結構與處于增長速度換擋期、結構調整陣痛期和前期刺激政策消化期的經濟社會發展存在著不合理的關系，直接或間接地影響著經濟社會的可持續發展，因而人口結構的優化是實現中國經濟社會可持續發展的基礎性問題。[1]24-26為了把握政策的調整對地區以及中國未來人口數量結構的影響，從而有針對性地制定相應的人口、資源和環境政策，分析政策調整前后人口數量和結構的變化是十分必要的。

一、指標體系建立及人口結構分級

（一）建立評價指標體系

通過搜集已有人口結構可持續發展評價指標，得到人口結構可持續發展評價指標體系，見表1。

表1 人口結構可持續發展評價指標體系

選取年齡結構、性別結構、家庭結構、經濟結構和自然結構這些二級指標評價人口結構可持續指標。其中，人口年齡結構能夠反映一個地區的勞動力資源供給規律和人口密度增加帶來的社會負擔及其發展趨勢，老齡人群的比例高降低社會勞動力供給，減弱創新產業的興起和新技術的開發，經濟發展速度放緩；人口性別結構間接影響生育率和勞動力市場供給；[2]1-13家庭結構在一定程度上反映了現代人的思想形態，晚婚晚育也是每戶平均人口呈下降趨勢的一個原因；經濟結構反映城市化進程，城市化有利于集中生產要素，實現規模經濟，集中處理污染，謀取更多的福利以提高人類生活質量；自然結構直觀表現人口數量和人口增長率。

（二）建立評價模型

綜合考慮地理位置、經濟繁榮程度等因素選擇了10個地區，涵蓋省市分別為蕪湖、舟山、湖州、溫州、北京、六安、上海、重慶、河北、湖北。對這些地區的人口結構進行評價分級。結合模型給出A地區評價等級。通過綜合分析和主觀評價，選擇八項評價指標進行分析。通過變異系數賦權的方法比較性地分析出指標的權重，建立評價地區人口結構狀況，得出地區人口結構狀況的評價方式，通過隸屬度函數進行等級劃分。

模型I模糊綜合評價模型

首先針對所選的十個地區進行八項指標的無量綱化，得到矩陣rij：

變異系數法下的權重向量為：

ω=（0.125 0.0622 0.0474 0.1497 0.3766 0.1594 0.11870.0736）

得到 F=ωr，

得到 F=（0.2379 0.3029 0.2902 0.4881 0.1978 0.53880.53710.23350.36390.2517）

將F值代入上文中的隸屬度函數進行計算并劃分等級，隸屬于等級一的地區有北京市，隸屬于等級二的地區有重慶市、蕪湖市、湖北省，隸屬于等級三的省市有湖州市、舟山市、河北省，隸屬于等級四的省市有溫州市、上海市、六安市。

根據評價指標體系，對A區進行評價，再通過隸屬度函數確認等級。

rij=（0.522.3811.862.440.00 0.020.490.26），

F=0.6894

將F值代入隸屬度函數可得：A屬于第四等級，其人口結構可持續發展狀況較差。

二、A地區未來20年人口結構變化趨勢預測

（一）實行二孩政策前

假設未實行二孩政策，針對原始數據的突變問題，首先選取2010年至2014年的數據，構建GM(1,1)灰色模型進行預測，然后將預測值作為輸入量，原始數據作為期望值，對BP神經網絡進行訓練，得到相應的權值和閥值，預測該地區未來20年的人口結構變化趨勢，將預測結果繪制成如圖1所示的人口密度趨勢圖。

圖1 A地區未來20年人口密度趨勢圖

從圖1可知未來20年A區的人口密度呈不斷上升趨勢。為了更清晰地顯示人口密度趨勢，利用Excel將人口密度趨勢顯示出來?？芍狝區的人口密度從2015年開始持續上漲。在沒有實行全面二孩政策的情況下，人口密度的增長幅度一直維持在相對比較穩定的水平，符合現行的未實行全面二孩時A區的人口密度增長情況。

圖2 指標變化趨勢圖

為了更清晰地顯示相關指標變化趨勢，利用Excel將趨勢顯示出來?？芍磥?0年A區的出生率和死亡率均下降，自然增長率有所提升，性別比和平均每戶人口都維持在平衡水平。由于醫療衛生保健事業和人民生活水平的巨大改善，我國出生率和死亡率有所下降，老齡化進程逐步加快是符合目前的發展趨勢的[3]1-6；且受交通便利和教育水平等因素的影響，流動人口和獨立居住的數量有所增加，家庭規模有微小的縮減；伴隨全民受教育程度的提高和城鎮化水平的提高，性別比也趨于1，符合現行的未實行全面二孩時的發展趨勢。[4]39-43

（二）實行二孩政策后

當A地區實行二孩政策時，運用logistic阻滯增長模型，[5]64-66根據已有數據求出固有人口增長率和最大環境容納量，得到自然增長模型公式，并根據公式推導最優出生率。進而預測二孩政策下A地區未來10年、15年、20年后按年齡劃分的人口結構。

模型Ⅱ Logistic阻滯增長模型

自然環境資源、經濟發展等因素阻滯了人口的增長，修改指數增長模型的基本假設后，得到Logistic阻滯增長模型。受阻滯作用的影響，人口增長率r隨人口數量x的上升而下降。當r表示為x的函數r（x），有：

簡單假定r（x）為x的線性函數，有

設自然資源和環境條件所能容納的最大人口數量為xm，當人口達到最大值不再增長，即增長率為 0，代入（2）式得于是（2）式為

將（3）代入方程（1）得：

解得：

模型求解：r=0.1014，Xm=38.88，由以上數據對未來20年人口結構最優出生率進行預測，得到最優出生率為12.38%，引入人口更替率對leslie模型進行修正，最后基于修正后的leslie模型預測二孩政策下A地區未來10年、15年、20年后按年齡劃分的人口結構，并得出相應結論。

模型Ⅲ 按年齡分布的Leslie模型

運用Leslie模型分析女性的人口分布n（t）變化規律進而得到總人口數等指標的變化規律。查閱相關數據和文獻后，發現各地區的各年齡組的生育率和死亡率總是處在一個波動相對較小的范圍內，[6]15-21所以該模型中各項數值的取值為平均水平。以2014年為初始年份對以后各年的女性總數及總人口數進行預測，根據所給數據，以5歲為間距將女性人口按年齡大小等間隔地劃分。

(1)計算2014年處在各個年齡上的婦女人數的分布向量ni（0），（i=0，1，2，…20+）

(2)計算第i年齡段的女性總存活率di（i=0，1，2，…20+），記第i（i=0，1，2，…20+）年齡段的女性的死亡率為di，運用EXCEL軟件分組整理數據，用MATLAB軟件進行編程，計算出Leslie矩陣，同時運用n（t）=Ltn（0）進行預測，預測結果見表 2。

表2 未來幾年的人口預測表

由預測結果可得，在實行全面二孩政策后，A地區0-14歲人口所占比例明顯提升，65歲以上人口所占比例顯著下降，可以看出實行全面二孩政策使得人口老齡化問題減輕。

三、全面放開生育政策后A地區未來20年人口結構預測

當不限制生育數量時，在國民經濟運行穩定的基礎上重新建立leslie模型，通過適量增加人口更替率來模擬全面放開生育政策，預測放開生育政策下未來20年的人口結構。通過matlab編程運行leslie模型，將原程序中人口更替率變化設為3，得到A地區人口結構趨勢預測結果，預測結果見表3。

表3 不限制生育數量時A地區人口結構趨勢預測表

觀察表3可以得到，在0-14歲年齡段的人口比重明顯增加，老齡化比重下降，但是相對適齡勞動力人口比重卻不斷減少，人口結構存在不合理性。

四、結 語

經濟可持續發展的重要驅動力是合理的人口結構，合理的人口結構受人口增長率、資源的儲存量、性別及不同年齡段比例、社會發展水平等多因素的影響。隨著人口數量的增長，糧食、醫療、能源、交通、教育等需求也在同比增長。當人口增長幅度處于合理的水平時，經濟得到可持續發展。當超過一定限度時，人口增長將帶來資源的匱乏、生存壞境的惡化和生活水平的下降，[7]56-61以上針對人口結構評價與預測問題，建立人口結構可持續發展指標體系，評價人口結構優良等級并建立多種模型從不同角度對其進行預測，有利于政策的制定，從而促進人口均衡發展，也完善人口發展戰略，更好地實現經濟可持續發展。

[1]陶斯文，楊風.循環經濟:中國人口資源環境可持續發展的必然選擇[J].特區經濟，2006（11）.

[2]李樹茁，果臻，尚子娟.中國性別失衡與社會可持續發展的理論、實踐與政策創新——國家社科基金重大攻關課題“中國人口性別結構與社會可持續發展戰略研究”成果概述[J].西安交通大學學報（社會科學版），2014（6）.

[3]周毅.人口與環境可持續發展[J].武漢科技大學學報（社會科學版），2003（1）.

[4]丁剛.基于BP神經網絡模型的我國人口總量預測研究——源自人口增長與經濟增長間復雜關系的視角[J].福州大學學報(哲學社會科學版)，2008（5）.

[5]陳榮平，李蕓，王敬童.二孩政策下中國中長期人口數量預測與分析——基于人口經濟學視角[J].湖南商學院學報，2016（3）.

[6]解保華，陳光輝，孫嘉琳.基于Leslie矩陣模型的中國人口總量與年齡結構預測[J].廣東商學院學報，2010（3）.

[7]任憲友.基于可持續發展的適度人口理論探討[J].石油大學學報（社會科學版），2003（3）.

Demographic Structure Prediction Based on Economic Sustainable Development

Li Hao1,Song Ce1,Chen Xuewei2
（1.School of Finance,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu233030,China；2.School of Statistics and Applied Maths,Bengbu233030,China）

In view ofthe population structure evaluation and forecasting problem,firstly,the sustainable development index system of population structure is established.Then,the membership function is established to evaluate the population structure of different provinces and cities.Lastly,aiming at the A region,we use logistic block growth model,Leslie model and other models to predict the demographic structure before and after the implementation of the two children policy and the comprehensive release of reproductive policy,obtaining the gender and age structure of the future population underdifferent conditions.

population structure prediction;Leslie model;fuzzy comprehensive evaluation;Logistic model

C921

A

1672-447X（2017）04-0047-04

2017-04-21

國家大學生創新訓練項目（201610378452)

李 浩（1996—），安徽六安人，安徽財經大學金融學院學生，研究方向為金融學；

宋 策（1995—），安徽合肥人，安徽財經大學金融學院學生，研究方向為投資學；

陳雪微（1996—），安徽合肥人，安徽財經大學統計與應用數學學院學生，研究方向為經濟統計。

責任編輯：曲曉紅