數學教師應如何“導”好教學

吳樹偉

《數學課程標準》中指出：“學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”但這一課程標準的制定并不意味著數學教師成為教學的配角，反而對教師提出了更高的要求：教師在數學教學中應積極擔當好引導者的角色，使學生能自主、愉快地學習，從而培養一定的學習能力，能自主構建知識體系。那么該如何“導”好數學教學呢？下面我將結合數學課堂的教學實踐來小結自己在這方面的經驗：

一、培養數學思維能力

（一）抽象概括能力

數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情、在普遍現象中發現差異的能力、在各類現象間建立聯系的能力、分離出問題的核心和實質的能力、由特殊到一般的能力、從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力、把本質的與非本質的東西區分開來的能力、善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。

數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我認為從以下幾方面入手：

1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學。2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的欲望。當遇到新題型時，善于引導學生把這種類型的問題一般化，找出其本質，并善于總結歸納解題方法。4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要注意隨時培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數學運算、證明以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統，因此，推理與數學關系密切，教學中應注重推理能力的培養。邏輯推理在數學中是普遍存在的，應予以重視。除邏輯推理能力而外，還要注意直覺推理能力的培養，因為直覺推理使數學思維具有靈活性、敏捷性和創造性。

（三）判斷選擇能力

判斷選擇能力是數學創造能力的重要組成部分。具有判斷選擇能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰、最簡單同時也是最"優美"的解法的心理傾向。

教學中如何培養學生的判斷選擇能力呢？我認為應從以下幾方面入手：

1. 大家知道，直覺判斷、選擇往往要經歷獲取信息、信息評價（判斷）、策略選擇幾個環節。因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養判斷選擇能力的關鍵。2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，因它是判斷選擇的根據。3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？

二、激發學生的興趣

興趣是最好的老師，它對推動學生積極思考，提高學習效率具有重要的作用。孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這里就強調了興趣是學習的內在動力，只有“樂之”才能“樂學”。教育家凱洛夫曾說：“誰能讓孩子的求知興趣保持穩定和持久，誰就能教育孩子成才。”一旦學生的興趣激發出來，數學教學就能達到事半功倍之效。激發學生的興趣，即在義務教育的數學課堂上，教師要更多地在激發學生學習興趣上下工夫，要通過自己的教學智慧和教學藝術，充分展示數學的親和力，激發學生的好奇心，開啟學生學習數學的原動力，使學生對數學由厭學到樂學，最終達到會學。

（一）情感激趣

要讓學生喜歡老師所教的課，首先要讓學生喜歡這個老師。這說明良好的師生情感關系，可以激發學生學習的興趣。每一個成功的教師，都注重營造和諧的氣氛。而和諧的氣氛主要來自融洽的關系，這就要求教師不但要具有較高的基本素質，還應與學生建立良好的師生關系。只有師生共鳴才能使學生對數學學習產生濃厚的興趣，因此，教師要給學生以尊重和信任，還要了解和關心他們。教師要讓學生明白一個道理：每個學生都有自己的閃光點。當學生感覺到老師尊重他、愛護他時，他對教師的情感將進一步提升，這就有利于激發學生學習數學的興趣。

（二）游戲激趣

新課程標準指出：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程。有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的機會。“寓教育于活動之中”，游戲活動是初中學生最喜歡的活動之一，也是初中數學教學的有效手段。利用游戲形式進行抽象的數學知識的探索與學習，能夠有效地激發初中學生的學習興趣，提高思維的積極性，使他們在愉快的情緒中輕輕松松、饒有趣味地學習數學。馬丁加德納曾經指出“喚醒學生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲”。一般認為數學中的游戲是指那些具有娛樂和消遣性質的并帶有數學因素的游戲和智力難題。數學游戲活動能給學生提供豐富多彩的奇妙的數學現象，例如我剛接手初一（2）班時，我發現這班的學生數學成績不太好，尤其是男同學。男同學的思維能力應該是很強的，但事實卻相反。于是，上第一節課時，我就問他們：“這節課我們不學數學，來玩看數字猜文字的游戲好不好？”他們都說：“好！”我問：“168是什么意思？”同學們都搶著答：“一路發。”“那1，2，3，4，5這組數據你們可以猜到哪個成語呢？”學生們很快就想到是“屈指可數”。這些簡單的數學游戲，讓他們在動腦動手的過程中進行了自主創新性學習，并且還能將游戲者感興趣的大量素材直接整合到游戲中，這有助于增強游戲者的學習動機，有助于他們對數學產生濃厚的興趣，從而愉快地投入到學習活動之中。

三、發揮教師的主導作用

發揮教師的主導作用，即教師要堅持面向全體，因材施教，注重啟發式教學，妥善處理好講授和學生學習的關系。這就要做到以下幾點：

1.要把握時機啟發引導。在教學過程中，教師要隨時注意學生的學習情緒，及時把握學習中的信息反饋情況進行引導，這樣才能使教學活動有節奏地、順利地進行。在學生力所能及的情況下，引導遷移，讓學生利用已有的知識和能力解決新問題，發現新的知識或規律；在學生只滿足于對知識或結論的表面了解時，要引向深化，啟發學生進一步思考，加深理解；在學生碰到困難的時候，要積極疏導，及時幫助學生明確思考方向，越過障礙，使學習活動繼續下去。2.要在重點和關鍵處精講。講解法是教學方法的一種，只要運用得當，對學生的學習同樣有著啟發引導的作用。講解時要注意：①講的內容是教學的重點和關鍵；②講的語言要準確、清晰、生動、形象、有條理、有表情，富有啟發性。3.要面向全體加強輔導。學習上的差異是客觀存在的、正常的現象，因此，教師在教學中的指導思想和感情要注意面向全體學生，熱愛全體學生。要針對學生的實際情況，按不同的層次加強輔導。尤其是對學困生，要幫助他們明確概念、弄清算理、掌握方法，要培養他們的口頭表達能力和思維能力。還要及時補救他們的知識缺陷，糾正他們的學習態度和方法。

總之，我們教師應積極創造條件，運用多種方法，通過多種渠道以促進師生互動，從而培養他們的數學思維能力，激發他們的興趣和強烈的求知欲，在課堂教學中發揮教師的主導作用，最大限度地調動學生的學習積極性和主動性，這樣就能使數學課堂教學收到事半功倍的效果。

（作者單位：廉江市青平中學）