發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升數(shù)學思維能力

黃興杰

摘 要：規(guī)律是事物發(fā)展的必然聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律對人們的生活起著重要作用。生活中有很多的規(guī)律等著我們去發(fā)現(xiàn)，引導學生用心觀察身邊的事物，總結生活經(jīng)驗，對于提升學生數(shù)學思維很有幫助，并且讓他們用發(fā)現(xiàn)生活規(guī)律的方法去發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，可以擴大學生學習的渠道。筆者主要從以下三個方面來引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察算式，找到變化；合情推理，高效運算；操作畫圖，發(fā)展空間。

關鍵詞：規(guī)律；提升；數(shù)學思維

小學生天生好動，課堂注意力比較難集中。因此，老師應該運用多種方式來吸引學生的注意。在平時的教學中，教師的授課內容要和他們的生活聯(lián)系起來，讓他們發(fā)現(xiàn)生活、感受生活，真真切切體驗生活，總結生活中的一些規(guī)律，將發(fā)現(xiàn)生活規(guī)律的思維運用到學習數(shù)學的過程中。這樣會提高學生學習興趣，減輕老師的授課壓力。

一、新課程背景下培養(yǎng)學生思維能力的重要意義

學生的思維對于學生的發(fā)展起著至關重要的作用。隨著教育的不斷發(fā)展，培養(yǎng)學生思維能力將得到重視。改變原來灌輸性的教育方式，更加注重學生的思維發(fā)展。無論我們的學習、工作還是生活都離不開思維能力，它指導著我們的行為，可以對我們遇到的問題進行加工，加以解決，能夠起到很大的作用。一個人，要想讓自己聰明起來，就要具備最基本的思維能力。所以，培養(yǎng)學生思維能力，提高學生創(chuàng)造性解決問題的能力是不可忽視的。

二、當前數(shù)學課堂在培養(yǎng)思維能力方面存在的幾點不足

（一）語言形式問題

小學數(shù)學雖較簡單，但內容還存在一定的跳躍性。可是學生的思維能力有限，對于教材內容并不能完全領會，從而挫傷學生學習的熱情。所以，老師在講解時需要將自己的思維用小學生容易理解的語言表達出來，將自己的思維與學生的思維進行同化，達到通俗易懂的效果。但是在實際中，老師對這方面依然不太在意，并不能讓學生完全理解，具有一定的局限性。

（二）教材結構與學生知識不符

在小學的教材中，雖然內容相對來說比較容易理解，但是，教材中不免有些內容超出了學生理解的范圍，對于學生來說，學習起來相對困難。小學課本中的見解性與學生的理解性之間存在一定偏差，不利于學生理解，進而不利于培養(yǎng)學生的思維能力。所以就要求教師在教育的過程中，不能按部就班，要進行適當?shù)难a充以及拓展，用學生身邊的事例來舉例，加深學生理解。

（三）教學內容超出學生理解范圍

小學數(shù)學教材的內容容量大，不僅學生的壓力大，老師的教學工作也有很大的壓力。對于大多數(shù)老師來說，可能不會花費太多的時間在學生思維能力的培養(yǎng)上，而是采用灌輸性的方法，只教會課本上的內容。學生也可能只是追求高分原則，一味遵從課本內容，不會思考，不具有發(fā)散性的思維，不利于學生思維的培養(yǎng)。

三、引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升數(shù)學思維能力

（一）觀察算式，找到變化

尋求數(shù)學規(guī)律對于培養(yǎng)學生的思維能力以及綜合能力尤為重要。生活中的事物有很多，只要用心觀察，并且有一雙發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼睛，找到事物之間變化的規(guī)律，就會發(fā)現(xiàn)生活中充滿了規(guī)律。這可以簡化我們生活的方式，還可以發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高學生學習樂趣。

例如，我在講解二年級上冊的“乘法口訣”的時候，就讓學生來觀察算式并找到變化。乘法口訣在以后的學習中時常用到，是數(shù)學學習的基礎，對以后的數(shù)學學習影響很大，所以，引導學生仔細記憶乘法口訣，作用很大。在攻克這個難題的時候，我先讓學生觀察這樣的三列式子：（1）1，2，3，4，5，___。（2）5，10，15，20，___。（3）7，14，21，28，___。將這三個式子進行對比，并引導學生用第一個式子的規(guī)律去嘗試填后面的空，而且可以先觀察數(shù)與數(shù)之間的關系，以及相鄰的數(shù)之間的差，使學生通過觀察以及計算，了解到數(shù)與數(shù)之間的差額相等。因此，可以用到倍數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)第一列都是1的倍數(shù)，填6，第二個式子都是5的倍數(shù)，填25，以此類推，第三個式子是7的倍數(shù)，填35。這樣，掌握了乘法口訣，就不用再一個一個算，簡化了算數(shù)的程序，找到了算式的變化，發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的規(guī)律，發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

通過對乘法口訣的講解，運用了三個具有相同規(guī)律的式子，讓學生仔細觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的變化并加以利用，還讓同學們對乘法口訣更加熟悉，提高了學生的學習熱情，讓學生開動腦筋，提升了學生的數(shù)學思維。

（二）合情推理，高效運算

運算形式可以簡化計算，對于學生的觀察能力、探索能力、推理能力都會有很大的提高。數(shù)學的學習方式不是一成不變的，將數(shù)學式子進行合情的推理，突破學生思維定式，就會使得運算變得迅速，更加簡便、高效。

例如，我在講解“加法結合律”和“乘法分配律”時，先設計相應問題引導學生探究，再讓其發(fā)現(xiàn)規(guī)律、高效運算，以逐步掌握相應運算方式。就以“今天是周二，那么在1010天之后是星期幾”這一問題來講，其貌似與小學生認知范圍不符，難度較大，但如果經(jīng)由加法結合律與乘法分配律去解決問題，便能減小其難度。首先，我適當引導讓學生經(jīng)由推行轉化把問題視為10個10相乘的積，再除以7的余數(shù)，也就是“（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）除以7”的余數(shù)。由此便能促使學生知道較多乘積項均是7的倍數(shù)，并將對余數(shù)形成的影響轉換成3×3×3×3×3×3×3×3×3×3 除以7的余數(shù)。就這一問題的解答過程而言，在經(jīng)由加法結合律、乘法分配律的處理后，學生慢慢認識到問題的關鍵，并在動態(tài)演示后抹消了非關鍵因素，將問題化繁為簡。

通過加法結合律和乘法分配律這兩種運算定律的教學，大大節(jié)省了運算時間，發(fā)現(xiàn)了式子中數(shù)字的聯(lián)系，使得同學們對數(shù)字更加敏感，提高了數(shù)學運算的準確率，提高數(shù)學計算能力，也提高了運算效率。

（三）操作畫圖，發(fā)展空間

我們不僅可以用眼睛來觀察規(guī)律，也可以用手中的筆來畫圖，找到規(guī)律。這樣，不僅可以提高學生的動手能力，還能提高學生的學習效率，通過想象發(fā)展學生的空間能力，提高學生思維能力。

例如，在對種樹這一問題進行講解的時候，我先提出問題：一條小路長度為40米，位于路的兩端每間隔8米需要種植一棵樹，那么這條路一共需要準備多少棵樹？這一問題如果只經(jīng)由我進行口頭講解，那么學生便難以直觀了解問題并去消化。因而，我選擇了繪制線段圖來解決問題的思路進行引導，為學生直觀展示我所提出的問題，讓學生在自己動手繪制圖形時思考問題，并可以認識到小路一邊種樹和兩邊都不種樹之間所具有的規(guī)律，以借助用形顯數(shù)、操作畫圖的模式，幫助小學生更好的思考問題，從而讓其思維能力得以發(fā)展。

通過這節(jié)課的講解，讓學生親手動筆，操作畫圖，更加容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律，也發(fā)展了學生的數(shù)學思維，提高了學生探索生活的樂趣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性。

總之，在教學和學習中要仔細觀察，勤于思考，積極尋找數(shù)學規(guī)律。小學數(shù)學學得好，就為以后數(shù)學的學習奠定良好的基礎。發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律，會更好地進行以后數(shù)學的學習，使學習起來更輕松。生活處處有數(shù)學，在生活中找規(guī)律，將規(guī)律運用到生活中，用規(guī)律把生活和數(shù)學緊密聯(lián)系起來，有效提高數(shù)學思維。

參考文獻

[1]林文進.小學數(shù)學教學要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].數(shù)學學習與研究，2012（12）：50-50.

[2]沈延安.加強數(shù)學體驗 提升數(shù)學思維[J].江西教育，2015（30）：63-63.

（作者單位：湛江市坡頭區(qū)官渡中心小學）