復雜網絡視角下我國產業關聯結構研究

龍雄偉

中圖分類號：F203 文獻標識碼：A

內容摘要：本文基于復雜網絡視角，運用我國2012年投入產出表建立反映產業結構的復雜網絡模型，研究了產業結構網絡的特征，并引入復雜網絡指標對國民經濟的重要行業和關鍵領域進行實證分析。

關鍵詞：復雜網絡 產業結構 度分布 主成分分析 重要行業和關鍵領域

產業關聯網絡構建及特征分析

（一）產業關聯網絡構建

國家統計局發布的2012年《投入產出表》將國民經濟分為42個部門，本文以這42個部門為節點，以部門之間的直接消耗系數作為節點之間的邊權，構建產業關聯復雜網絡。由于產業間的需求和供給活動，每個部門幾乎都與其他產業存在經濟關聯，產業結構網絡近似于全聯通網絡。為準確分析產業結構網絡的特征，經多次模擬，本文選取閾值為0.1%，即

（1）

其中，產業部門i一年內對部門j投入的產品價值量記為xij，對其他所有部門投入的產品價值總量記為Xi。

2012年我國產業關聯網絡呈現出“中心-外圍”網絡結構。第二產業的能源產業部門和第三產業的基礎服務部門處于核心位置，與其他產業部門的聯系眾多，是國民經濟中的支柱產業。第二產業的部分行業和第三產業的“文化、體育和娛樂業”的位置接近中心，是我國第三產業較快發展與核心產業部門生產聯系密切的反映。

（二）產業結構網絡圖

1.產業結構網絡圖的小世界性。小世界性是指與規模相應的隨機網絡相比，產業關聯結構網絡整體表現出較短的平均路徑長度和較高的聚類特性（汪小帆等，2013）。規則網絡中，聚類系數的定義為：假設節點i的度數為ki，若其ki個鄰節點間兩兩相連接，則這些鄰節點間最多存在ki（ki-1）/2 條邊，而實際只存在的邊數為ni，則節點i的聚類系數C表示為 （Albert & Barabasi.，2002）：

（2）

平均聚類系數可表示為所有節點i的聚類系數的平均值Ci：

（3）

無權網絡中，平均路徑長度定義：假設網絡節點數為N，連接節點i和j的最短路徑上的邊的數目為兩節點之間的距離dij，則網絡圖的平均路徑長度為兩個節點之間的距離的平均值（劉業政、周云龍，2012），可以表示為：

（4）

通過計算得到，我國2012年產業結構網絡的平均路徑長度為1.4106，與之規模一定的隨機網絡的平均最短路徑為5.546（邢李志，2012），可見該產業結構網絡的平均最短路徑比隨機網絡的要短，體現出了我國產業結構網絡的緊密性。該產業結構網絡的平均聚類系數為0.662，而與之規模類似的隨機網絡的平均集聚系數是0.0093（邢李志，2012），說明該產業結構網絡中部門間的聚集性比較好。根據以上數據，可以說明我國2012年產業結構網絡具有小世界特性。

2.產業結構網絡的度分布。我國區域間產業的空間是有向網絡，產業關聯復雜網絡的節點的度可以分為入度（In-degree）和出度（Out-degree）。產業i的入度是指從其他產業指向產業i的邊的數目；產業i的出度是指：從產業i指向其他產業的邊的數目。通過鄰接矩陣，可表示為（汪小帆等，2013）：

（5）

產業的度分布P（k）定義為網絡中一個隨機節點的度為k的節點數 Nk與網絡總節點數N的比重率。入度和出度分布的定義類似，可表示為（汪小帆等，2013）：

（6）

在設定閾值為0.1%的情況下，區別于無規則網絡圖和產業關聯網絡圖，我國2012年產業結構網絡呈現出異質網絡的特征，度分布具有較為明顯的非均勻特征，既不服從正態分布或泊松分布，也不服從冪律分布。

在產業結構網絡閾值為0.1%的條件下，第二產業能源產業部門以及第三產業的眾多部門的度數為41，居于行業之首，說明幾乎其他所有部門與這些部門之間都存在著顯著的生產消耗關系。居于行業末位的“廢品廢料”部門的度數為23，表明我國產業結構網絡中，至少有23個產業部門都與某個產業部門有較為明顯的投入產出關聯關系。

綜合分析，第二產業中的資源能源部門和第三產業生產性服務部門的出度大于入度，主要是因為資源和能源對其他產業部門具有較強的支撐作用，而生產性服務對現代經濟則具有較為明顯的促進作用；第二產業中的紡織等制造業的入度和出度大致相當，主要是因為其產品多屬于整個產業鏈上的中間產品；而與民生相關的第二產業中的基礎設施部門和第三產業中的教育、衛生、公共管理等部門，其入度往往大于出度，這也是這類產業部門的作用屬性。

3.產業結構網絡的權分布。本文構建的是有向加權網絡，為了能深入研究產業之間經濟聯系的緊密程度，本文選取直接消耗系數作為部門間的邊權。通過對42個產業部門間的關聯關系進行統計分析，可得產業結構網絡在直角坐標和雙對數坐標下的邊權分布圖，如圖1所示。

根據圖1可以看出，2012年我國產業結構網絡邊權分布在直角坐標下呈現出長尾分布的特征，在雙對數坐標下尾部波動較小，近似于一條直線，呈現出較為明顯的冪律分布的特征。進一步通過最小二乘擬合方法借助Eviews7.2進行對數回歸分析，得出結果如表1所示，進而計算近似的擬合結果為：

（7）

根據表1可知，殘差 R2=0.924626，p值=0，表明回歸方程擬合較好。這說明產業結構網絡的邊權分布出現兩極分化現象，多數產業部門邊權保持相對較低的水平，而少數部門的邊權則很高，說明大多數產業部門都維持相對平均的投入產出關聯關系，但某些部門間的經濟活動則很活躍，個別部門對某個特定的部門依賴性很強，表明我國2012年產業結構網絡存在馬太效應。

表2列出了邊權排序前五位的投入產出部門，代表了2012年我國產業結構網絡中依附最緊密的經濟關系。從表2可知，邊權排序靠前的主要是投入部門為原材料產業部門，產出部門主要為制造業產業部門，反映的是上游產業對下游產業強支撐關系。endprint

重要行業和關鍵領域實證研究

（一）指標選取和變量說明

關于重要行業和關鍵領域界定的指標體系構建，本文在厲聰聰（2013）的基礎上進行深入研究，基于復雜網絡視角，在產業總量指標、經濟效應指標和產業關聯指標的基礎上引入復雜網路中心性指標。中心度指標主要考慮中間中心度Ci和特征向量中心性Ei；經濟效應指標主要考慮技術系數 Tj；產業總量指標主要考慮產業產出比重Dj；產業關聯指標主要考慮感應度系數βi、影響力系數αj、直接前向關聯系數FLi和后向關聯系數BLj。

（二）基于主成分的重要行業和關聯領域分析

根據國家統計局公布的2012年投入產出表，計算出各部門所選指標的具體數值，運用SPSS11.0軟件通過主成分分析法（楊海生、曹琳，2013），對國民經濟的各個部門綜合評分，從而界定對國民經濟產出重大影響的重要行業和關鍵領域。根據計算所得的數據，采用主成分分析法對各產業部門進行綜合分析。運用SPSS11.5軟件處理和細分原始數據，得到的結果表示如下：

相關系數矩陣。首先將原始數據進行標準化，得到標準化變量，其相關系數矩陣如表3所示。

根據表3可知，矩陣中多數標準化變量具有較高的相關系數；顯著檢驗的P值多數小于0.05，說明原始變量間的相關性較強，有必要進行主成分分析。

KMO和Bartlett檢驗的結果如表4所示。由表4可以看出，KMO統計量等于0.681，Bartlett球形檢驗的P值為0.000，說明指標體系通過了KMO和Bartlett檢驗，可以運用因子分析研究。

所提取因子解釋原有變量的情況。根據表5可知，本文因子提取具有較為理想的效果，所提取的變量共同度基本保持80%上，說明已提取原有指標的大部分信息。

所提取的因子解釋標準化變量的總方差的情況如表6所示。由表6可知，所提取的三個因子的特征根分別為2.690、2.149和1.227，其累積貢獻率已經達到88.321%。由此可知，本文所提取的三個主成分已經包含了所需測量指標的大部分信息。此外，經過旋轉，第一個因子的方差貢獻率變為46.120%，第二個因子的方差貢獻率為26.857%，第三個因子的方差貢獻率為15.343%，三個因子的累積方差貢獻貢獻率依然是88.321%。

旋轉因子載荷陣。旋轉前的因子載荷陣如表7所示。從表7可知，旋轉前因子陣中的因子在不同標準化變量上的載荷并沒有出現明顯的差別，需對因子載荷陣進行旋轉。經過旋轉后，載荷系數出現較為明顯兩極分化特征：第一個公共因子在直接后向關聯系數BLj、技術系數Tj和影響力系數αj上有較大載荷，說明這三個指標的相關性較強，可以歸為一類；第二個公共因子則在直接前向關聯系數FLi、感應度系數βi 和產業產出系數Dj上有較大載荷，可以歸為一類；第三個公共因子在中間中心度Ci和特征向量中心度Ei上有較大的載荷，可以歸為一類。

因子得分系數矩陣。計算可得成份的得分系數矩陣，結果如表8所示。根據表8中的因子得分系數和標準化變量的具體數值可計算出各因子的得分，從而可得旋轉后的因子得分的表達式，結果如下：

（8）

（9）

（10）

排序比較。綜合得分為 y=0.46120F1+0.26857F2 +0.15383F3，產業綜合得分排序如表9所示。綜合復雜網絡統計指標、經濟效應、產業關聯和產業總量指標，運用主成分分析，得到現階段國民經濟的重要行業和關鍵領域主要為第二產業的能源類和制造類的產業部門：“化學工業”、“金屬冶煉和壓延加工業”和“電氣機械和器材制造業”等部門；第一產業的綜合得分為-0.4695，遠低于行業均值；此外，雖然多數第三產業部門的綜合得分排序靠后，但“交通運輸、倉儲和郵政業”和“租賃和商務服務業”的綜合得分分別為0.2852和0.2329，高于行業均值，表明第三產業在國民經濟中的地位逐漸提高，我國現階段產業結構調整的趨勢已逐漸顯現。

綜上，本文研究結果發現，產業關聯結構網絡具有小世界性，呈現出“中心-外圍”網絡結構；度分布具有非均勻的特征，邊權分布具有較為明顯的冪律特征，表明產業結構網絡存在著馬太效應。研究結果揭示了2012年中國產業結構網絡的拓撲特征，也甄選出了國民經濟重要行業和關鍵領域的產業目錄。

參考文獻：

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3.黨晶晶，孫斌.我國長江經濟帶流通業與產業結構調整的關聯研究[J].商業經濟研究，2016（1）

4.汪小帆，李翔，陳關榮.網絡科學導論[M].高等教育出版社，2013

5.厲聰聰.基于投入產出分析的重要行業和關鍵領域界定研究[D].山東大學，2013endprint