數學素養之數據分析觀念的培養與思考

李生華

2016年4月在廈門舉辦的“第十五屆全國新世紀小學數學課程與教學系列研討會暨數學素養發展導向的課堂教學”主題會場上，北京師范大學劉堅教授說的一句話——“小學階段對不確定現象教學究竟能走多遠”引發我的思考。經歷多場的專家對話后，我也就數據分析在不同學段的應用、老師應如何正確理解、教材應如何編擬統計內容等問題提出一些看法和建議。

先從一堂“摸球游戲”公開課說起，這是新世紀小學數學（北師大版）五年級上冊第104-105頁的內容，內容主要是“不打開盒子看，如何知道盒子里紅球多還是黃球多”。

執教這節課的老師引導同桌兩人小組合作完成，一人摸球，一人統計，在老師指定的表格中填寫實驗數據，一共是20次。通過結果分析，老師引導孩子們猜盒子里的紅球多還是黃球多。

緊接著，執教老師特意提出她之前所任教班級曾經有一位學生摸出8個紅球、12個黃球的實驗結果，因此把這個數據也寫上，最后把11組數據中紅球、黃球進行累加，引導學生觀察這11組的總數據，試圖得出結論：在隨機事件中，實驗次數越多就越來越確定，越能從中發現規律。最后，打開盒子，驗證結論并說出感受。

為什么這位老師會這樣處理數據呢？翻開新世紀小學數學教材（北師大版）中“摸球游戲”內容，你會發現老師的教學設計沒有問題，基本上是按照教材內容進行活動設計的。因此我認為教材在這一塊編排和處理上值得商榷。結合平時統計的教學實踐，以下談談我的幾點思考。

思考一：活用教材，借鑒學習臺灣教材的長處。

數據分析觀念的培養不妨學習和借鑒臺灣教材對這個問題的處理，這次研討活動剛好請到兩位臺灣老師上課，他們對“摸球游戲”的數據采用兩次處理——不是累加全班數據，而是把每個人抽到紅球、黃球的次數統計好后利用EXCEL數據表格做直方圖（由老師主導）。其設計意圖是讓孩子們感受“大數法則”，即次數越多，越集中出現，而且始終沒有打開口袋讓孩子們計算黃球個數和紅球個數，其目的是讓孩子們感受不確定環境下它可能是什么，不是一定是什么。

這樣處理體現了臺灣教材對小學生數據分析觀念培養的先進性。

思考二：正確理解，糾正不當教學。我曾對高二上“隨機事件”課有這樣的問題：同時拋擲兩枚硬幣其結果有幾種？憑經驗課堂上大部分學生會說有三種，分別是“正正”“反反”“正反”，老師們心里都很清楚這是非等可能處理結果。

如何讓學生準確理解應該是（正正），（反反），（正反），（反正）四種結果？最后我絞盡腦汁想到對兩枚硬幣進行染色處理，學生好理解聽課老師反響也很好。硬幣染不染顏色只是技巧問題，其問題的本質應為是否處理成有序，這就是等可能的處理的技巧。

思考三：學生動手，積極發揮主體作用。建立數據分析觀念最好的辦法是在活動中發揮學生的主體性，讓學生能體會到數據的作用，運用數據可以做什么，怎么來做，從而培養了學生對數據的分析觀念。

總之，統計是數據分析的科學和藝術。統計內容不僅僅是—個知識點，也不僅僅是學生的一種技能，而更重要的是一種意識，一種思想，應該讓學生在經歷統計的過程后，為今后改善和提高生活質量帶來益處，這就是我們培養學生核心素養之數據統計觀念的價值所在。endprint