電機控制策略對電動車動力總成電磁振動的影響

于 蓬, 王珮琪, 章 桐,3, 陳詩陽, 余 瑤, 郭 榮

(1.同濟大學 新能源汽車工程中心，上海 201804; 2.同濟大學 汽車學院，上海 201804; 3.同濟大學 中德學院，上海 201804)

電機控制策略對電動車動力總成電磁振動的影響

于 蓬1,2, 王珮琪1,2, 章 桐1,2,3, 陳詩陽1,2, 余 瑤1,2, 郭 榮1,2

(1.同濟大學 新能源汽車工程中心，上海 201804; 2.同濟大學 汽車學院，上海 201804; 3.同濟大學 中德學院，上海 201804)

旨在深入探討電機控制策略對電動車動力總成電磁振動的影響。給出兩類常用電機控制方法，即最大轉矩電流比控制方法和直接轉矩控制方法，搭建其電機控制模型；建立電機定轉子二維電磁分析模型，對兩類控制策略下的氣隙磁密和電磁力進行仿真分析；并利用電動車動力總成機械結構模型，進一步分析動力總成關鍵點在兩類控制方法下的振動響應。結果表明，所提供的綜合考慮電機控制策略、電機本體電磁模型以及動力總成機械模型的聯合仿真方法，可以有效預測電機控制策略對振動性能的影響，為從優化控制策略的角度，改善電動車的振動舒適性奠定理論基礎。

電動車；電磁振動；最大轉矩電流比控制；直接轉矩控制

車輛NVH性能的好壞影響消費者的購買意愿。動力總成是新能源車輛和傳統車輛的最主要區別之一，由于驅動源內燃機被電動機取代，其結構和振動噪聲特性的改變將給研發人員帶來新的挑戰[1-2]。

很多學者對電動車動力總成振動的分析與優化主要集中在磁固耦合振動分析和機械結構的動力學修改方面，Carmeli等[3-9]針對各類電動車用驅動電機進行了電磁力波獲取、動力總成電磁振動分析及電機參數或者機械結構的動力學修改。但是，通過結構優化減小電磁振動將增加電機的加工難度、提高制造成本、損失電機其它性能。假如能夠通過改進驅動電機的控制策略，減小電機輸出的電流諧波、電磁力諧波，進而減小動力總成的電磁振動，將更能體現電動車動力總成機電一體化的特點，降低工程實現的難度及成本。

然而，目前在電機控制策略的研究方面，主要關注與動力輸出相關的性能，如提高動態響應速度和電機運行效率[10]、減小電機轉矩脈動[11]、改善控制系統開關頻率[12]以及對不同控制策略輸出性能的比較[13]等。往往結合諸如神經網絡[14]、滑模控制[15]、模糊控制[16]等手段提升電機的輸出性能，但是鮮有文獻進行電機控制策略對電動車動力總成振動性能影響的研究，通過優選電機控制策略改善電動車振動舒適性能的資料則更少。

本文將電動車動力總成振動分析與電機控制策略分析相結合，以某純電驅動車輛的動力總成為研究對象，系統分析不同電機控制策略下的動力總成電磁振動響應情況，把握電機控制策略對動力總成電磁振動影響的規律，為進一步的通過控制策略優化提升電動車的NVH性能奠定理論基礎。

1 兩類電機控制策略

1.1最大轉矩電流比控制

永磁同步電機的電樞電流在經過Clark和Park變換后，電磁的轉矩方程為

(1)

式中:ωr為電機轉子角速度;np為電機極對數；Id、Iq為dq坐標系下的定子等效電流；Ld、Lq分別為dq坐標系下電機直、交軸電感；φf為電機永磁磁鏈。

采用最大轉矩電流比(Maximum Torque Per Ampere,MTPA)控制后，單位電流下的電磁轉矩取最大值，交、直軸電流滿足

(2)

式中，Is為定子電流。將式(2)代入式(1)可得最大轉矩電流比控制下的電機轉矩

(3)

在Simulink中搭建基于最大轉矩電流比控制的電機模型如圖1所示。

圖1 最大轉矩電流比控制電機模型Fig.1 Motor model using maximum torque per ampere control strategy

1.2直接轉矩控制

電磁轉矩的估計在很大程度上取決于定子磁鏈估計的準確性，因此首先要保證定子磁鏈估計的準確性。定子磁鏈矢量估計使用電壓模型表示為

(4)

(5)

式中，iα、iβ由定子三相電流ia、ib、ic檢測值經過坐標變換得到。

電磁轉矩估計值表達式為

(6)

在Simulink中搭建基于直接轉矩控制(Direct Torque Control,DTC)的電機模型如圖2所示。

圖2 直接轉矩控制電機模型Fig.2 Motor model using direct torque control strategy

2 電動車驅動電機電磁激勵

2.1永磁同步電機磁場分析

根據電機磁路原理，永磁同步電機的永磁體可以視作恒定的電動勢源，轉子永磁體磁動勢為

(7)

式中:Fμ為旋轉磁動勢的幅值;ωμ，n為轉子在定子給定n次時間諧波電流時的諧波角頻率，采用變頻供電時，ωμ，nt=2πnf(1±k)。

研究對象為定子開槽、轉子光滑的結構，其定氣隙磁導為

(8)

式中:Z為定子槽數;Λ0和Λk分別為定子開槽，氣隙長度為δ時的平均磁導和第k次諧波磁導的幅值。當忽略飽和作用時，定轉子間的氣隙磁密為氣隙磁勢和磁導的乘積

b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(9)

設br(θ,t)、bt(θ,t)分別為定子鐵芯內表面某點的徑向和切向氣隙磁密，則定子鐵芯內表面上，單位面積的徑向和切向電磁力可表達為

(10)

式中:μ0為空氣磁導率;r為徑向電磁力的力波次數。

2.2電機二維電磁模型

電機內部電磁場的研究借助JMAG電磁仿真軟件進行。根據研究對象參數在JMAG建立電機結構模型，利用材料庫中提供的材料定義材料屬性及參數，主要的結構參數和材料參數見表1。最終得到JMAG中的電機電磁仿真模型如圖3所示[17]。

表1 電機模型參數Tab.1 Parameters of motor model

2.3徑切向氣隙磁密及電磁力仿真

電機內部的電磁力波是引發電機電磁振動和噪聲的主要原因，其中徑向電磁力的貢獻較大，切向電磁力雖然小于徑向電磁力，但由于動力總成集成了電機和減速器，不再是純圓柱結構，其振型亦受到切向電磁力的影響，完全忽略切向電磁力將造成較大的仿真誤差。

圖3 電機電磁分析模型Fig.3 Electromagnetic model of motor

選取車速30 km/h工況，將前述兩類電機控制策略下的電機三相電流作用于電磁分析模型，使用Simulink和JMAG進行同步聯合仿真。電機某穩態工況下的氣隙磁密以及電磁力的頻譜分析結果，如圖4所示。

圖4(a)為MTPA控制以及DTC控制下的氣隙磁密的頻譜對比圖，兩者均在fc=(2n±1)f0的頻率點處出現峰值，其中fc為氣隙磁密特征頻率,f0為該工況下的電流頻率，即135 Hz、675 Hz、945 Hz，分別對應電流頻率的1倍頻、5倍頻、7倍頻。對比發現，DTC策略下，這些頻率點處的氣隙磁密幅值相對于MTPA策略分別降低了5.3%、17.6%、17.9%。

圖4(b)為兩類控制策略下的切向氣隙磁密頻域對比圖，與4(a)類似，在DTC策略下，峰值頻率點處的氣隙磁密幅值相對于MTPA控制策略都略有降低，特別是電流頻率的1倍頻、5倍頻、7倍頻處氣隙磁密峰值分別降低了4.4%、23.6%、19.6%。

圖4(c)為兩類控制策略下的徑向電磁力頻域對比圖。不同于電機的徑、切向氣隙磁密，電機輸出的電磁力在頻率點270 Hz、810 Hz、1 080 Hz、1 620 Hz、1 890 Hz等處有較大幅值，這些頻率點分別對應該工況下電流頻率的2倍頻、6倍頻、8倍頻、12倍頻、14倍頻，即fe=2nf0頻率點處，且隨著頻率的增大電磁力幅值在減小。對比發現，DTC策略下，這些頻率點處的電磁力幅值分別降低了5.6%、11.1%、6.5%、9.3%、8.5%。

(a) 徑向氣隙磁密頻譜對比圖

(b) 切向氣隙磁密頻譜對比圖

(c) 徑向電磁力頻譜對比圖

(d) 切向電磁力頻譜對比圖圖4 30 km/h工況下仿真結果Fig.4 Results of electromagnetic simulation under 30 km/h

圖4(d)為切向電磁力頻域對比圖。電機輸出的電磁力依舊滿足fe=2nf0，DTC策略下，這些頻率點處的電磁力幅值相對于最大轉矩電力比控制都略有下降，特別是電流頻率的6倍頻、12倍頻處電磁力峰值分別下降了6.4%、4.8%。

與徑向電磁力結果不同的是，切向電磁力比徑向電磁力多出了1 350 Hz、2 160 Hz兩個峰值點，即電流頻率的10倍頻、16倍頻；另外，切向電磁力的幅值雖然從整體上來看是隨著頻率增加而減小，但電流頻率的6倍頻、12倍頻這兩點，即電流的6i倍頻處峰值更為突出，說明徑向和切向電磁力規律并不完全趨同，控制策略對切向電磁力的影響相對較大，這也反映了考慮切向電磁力的必要性。

3 電動車動力總成電磁激勵振動

3.1電動車動力總成模型

動力總成包括電機、減/差速器、懸置系統和水套等，所建動力總成有限元模型如圖5所示。為保證動力總成組件模型的正確性，同時進行了電機、減速器及其組件(動力總成)的模態試驗分析，試驗測點和現場如圖6和圖7所示。電機和減速器模態試驗用于修改電機仿真模型和減速器仿真模型，動力總成模態試驗用于校驗圖5中整體仿真模型的正確性。模態試驗結果和仿真結果如表2所示，從中看出建模和試驗誤差較小，滿足工程需要[18-19]。

圖5 動力總成振動仿真模型Fig.5 Powertrain vibration model

(a) 動力總成

(b) 電機

(c) 減速器圖6 模態試驗激振點和測點Fig.6 Test points of modal experiment

進一步對動力總成殼體振動進行兩類控制策略下的動態響應分析，提取殼體表面各個測點的振動響應結果。有限元模型上各測點位置如圖5所示。

(a) 動力總成

(b) 電機

(c) 減速器圖7 模態試驗現場Fig.7 The scene of modal test

表2 模態試驗和仿真結果Tab.2 Results of modal test and simulation

3.2MTPA控制下的動力總成電磁振動

以往研究認為徑向電磁力波是引發動力總成振動的主要因素，在理論分析和響應分析時往往忽略切向電磁力波的作用。實際上，當電磁力所作用的定子系統是純圓柱或者純環形結構時，只考慮徑向電磁力波的作用是符合工程實際的；當電磁力所作用的系統結構比較復雜時，只考慮徑向電磁力可能會造成較大的誤差。如動力總成殼體系統，同時包括電機定子、減/差速器殼體以及內部齒輪支撐系統，在電磁力的作用下，振型和響應都將產生比純圓柱結構更加豐富的變化[20]。因此，進行電動車動力總成殼體在徑向電磁激勵單獨作用和徑/切向電磁激勵共同作用下的振動響應分析與對比。

提取電機、減速器各對應點的振動響應仿真結果，如圖8所示。

從圖8看到，單獨考慮徑向電磁力作用的動力總成殼體振動響應結果，與綜合考慮徑向和切向電磁力作用相比，發生了較大的變化，主要表現在：

(1) 峰值方面，各點各方向的峰值均減小；

(2) 頻率方面，減速器仿真點X向的第一峰值頻率點向右偏移，電機仿真點三向和減速器仿真點的Y向和Z向的第一峰值頻率向左偏移。

峰值和頻率變化匯總如表3所示。從中看出，減速器仿真點的X向和Z向峰值偏差量均達到64%，其余各點的峰值和頻率偏差量也在20%～55%。所以，無論是峰值偏差還是頻率偏移誤差，基本都超過10%的工程可接受誤差范圍。

(a) 電機仿真點三向

(b) 減速器仿真點三向圖8 加速度響應仿真結果Fig.8 Simulation results of acceleration response

綜上，只考慮徑向電磁力波進行復雜動力總成殼體表面振動的響應研究是不滿足工程要求的。今后在進行復雜動力總成結構件的電磁振動仿真時，應同時關注徑向和切向電磁力的作用，以達到較為準確和合理的結果。

3.3兩類控制策略下的動力總成電磁振動

對比各感興趣點的振動加速度響應。仿真點各向加速度響應如圖7所示，從圖中看出：

(1) 結合動力總成模態分析結果，動力總成前8階固有頻率值為1 917 Hz、2 062 Hz、2 333 Hz、2 445 Hz、2 757 Hz、3 228 Hz、3 484 Hz以及3 724 Hz。在不同電機控制策略下，模態頻率以及動響應峰值頻率點并未發生變化，但是模態頻率峰值在直接轉矩控制策略下，得到了不同程度的降低。

(2) 各仿真的點的第一峰值都得到了明顯的抑制。電機仿真點的三向加速度響應的第一峰值降幅分別為9.69%、7.7%、7.19%；類似的，減速器仿真點三向加速度的第一峰值分別降低9.12%、11.36%、10.99%。說明直接轉矩控制策略能夠有效的抑制第一峰值點的電流、電磁力輸出的波動。

(3) 直接轉矩控制時，各仿真點的第二峰值有增有減，但總體減小。如電機仿真點的X向和Z向加速度第二峰值減小量為19.53%和19.97%，雖然減速器X向的第二峰值和電機仿真點Y向的第二峰值在優化直接轉矩控制策略下反向升高，升高量為5.3×105m/s-2和0.001 94 m/s-2，但是由于其數量級較小，并不影響控制策略比對的總體效果。

表3 徑向電磁振動響應的誤差Tab.3 Response error between radial excitation only and comprehensive excitations

綜上，相同的動力總成機械結構模型，在選用不同的電機控制策略時，其殼體振動響應存在一定程度的變化，變化量在10%～20%，這將進一步改變由殼體表面引發的電磁噪聲的聲壓級，從整體上改變電動車動力總成振動和噪聲的性能。

4 結 論

本文把握了控制策略對動力總成振動性能影響的規律，將兩類電機控制方法用于所研究電動車，從電流控制策略選取角度，比對了動力總成的振動響應，得到以下結論：

(1) 直接轉矩控制與最大轉矩電流比控制相比，從減小動力總成結構振動的角度更具有優勢；直接轉矩控制能夠同時減小徑向和切向電磁力諧波，有利于動力總成振動性能的提高。

(a) 電機仿真點三向

(b) 減速器仿真點三向圖9 加速度響應仿真結果Fig.9 Simulation results of acceleration response

(2) 所提供的聯合仿真方法，可以給工程以借鑒。該方法主要包括考慮控制策略的電機模塊、考慮電機本體結構特性的電磁模塊、考慮動力總成必要機械因素的有限元結構模塊。三類模塊的有效結合可以充分體現電動車動力總成的機電磁控多因素影響，為電動車動力總成提供有效的振動仿真預測和控制策略優化平臺。

(3) 在電動車動力總成的集成與開發中，應該兼顧驅動電機的動力性能和NVH性能，將振動噪聲的預測和評估貫穿新能源車輛研發的始終，以期從多方面提升所研究車輛的綜合性能。

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Effectsofmotorcontrolstrategiesontheelectromagneticvibrationofelectricvehiclepowertrains

YU Peng1,2, WANG Peiqi1,2, ZHANG Tong1,2,3, CHEN Shiyang1,2, YU Yao1,2, GUO Rong1,2

(1. New Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University, Shanghai 201804;2. School of Automotive Studies, Tongji University，Shanghai 201804, China;3. Sino-German College of Applied Sciences, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Aiming at further exploring the effect of motor control strategy on the electromagnetic vibration of electric vehicle power trains, two types of conventional motor control methods, the maximum torque per ampere control method and the direct torque control method, were proposed, and their motor control models were built. A two-dimensional electromagnetic analysis model of the motor was established, and the air gap flux density and electromagnetic force under the two types of control strategies were simulated. Finally, further analysis on the power train vibration responses at the key points was conducted using the electric vehicle power train mechanical structure model with the two control methods. The results show that the provided co-simulation method，integratedly considering the motor control strategies, motor body electromagnetic model and power train mechanical model can effectively predict the impact of motor control strategy on the vibration performance. The study provides a theoretical basis for improving the electric vehicle vibration comfort from the perspective of control strategy optimization.

electric vehicle; electromagnetic vibration; maximum torque per ampere control; direct torque control

U469.72

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.018

國家863計劃項目(2011AA11A265);國家自然科學基金(51205290);中央高校基本科研業務費專項資金項目(1700219118)

2016-03-25 修改稿收到日期：2017-07-19

于蓬 男，博士，1986年生

章桐 男，教授，博士生導師,1960年生