隧道高陡仰坡抗震性能振動臺試驗分析

隋傳毅，高 波，申玉生，王建西，王帥帥

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室, 成都 610031；2. 石家莊鐵道大學 土木工程學院, 石家莊 050011)

隧道高陡仰坡抗震性能振動臺試驗分析

隋傳毅1，高 波1，申玉生1，王建西2，王帥帥1

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室, 成都 610031；2. 石家莊鐵道大學 土木工程學院, 石家莊 050011)

汶川地震以來，統計發現山嶺隧道洞口段受地震破壞較為嚴重，為了提高山嶺隧道洞口段抗震性能，研究可靠的仰坡加固措施，設計并完成了高烈度震區隧道洞口段仰坡抗震性能振動臺試驗。研究發現：① 在洞口段仰坡不設防的情況下，均質巖質高陡仰坡在高烈度水平地震作用下，仰坡發生破壞，大量巖土體滑落，此時落石會嚴重影響隧道結構與運營安全，必須對仰坡進行加固；② 設置框架梁形式的仰坡支護體系后，即使在高烈度水平地震作用下，只要支護體系沒有破壞，均質巖質仰坡整體仍能保持相對完整，僅框架梁內部有少量掉塊，提高了仰坡整體的抗震性能；③ 對比洞口段襯砌結構的截面內力，可以看出，設置了框架梁形式的仰坡支護體系后，可以顯著降低洞口段襯砌結構的截面軸力與彎矩。綜合分析，可以看出由于設置了框架梁支護體系，仰坡巖體整體性增強，限制了仰坡處巖體的自由運動，進而有效防止了仰坡破壞，并降低了洞口段襯砌的內力。

隧道工程；仰坡防護；模型試驗；振動臺試驗；抗震措施；水平地震

長期以來，隧道結構一直被認為是良好的抗震結構。在歷次地震中，隧道結構的震害情況要相對房屋、橋梁等地上建構筑輕微[1]。然而近些年來的多場高烈度地震中，震區山嶺隧道亦發生了不同程度的震害[2-4]。同時，由于山區隧道多為線路控制工程，一旦受損，搶修時間長、難度大，往往會妨礙災后搶險救援工作的開展和進行。因此震區隧道，特別是高烈度地震山區隧道的抗震性能正受到越來越多的學者的關注。

為了完善汶川地震后新的隧道抗震設計規范，高波等[5]針對隧道工程的震害開展了全面而深入的調查。調查數據顯示，在56座統計的隧道中，共33座隧道遭到震害破壞，占調查隧道總長的60.2%。在所調查隧道中，山嶺隧道洞口段被掩埋與破壞的情況十分嚴重，提高山嶺隧道，特別是高烈度地震區域洞口段抗震設計顯得十分重要。

蔣樹屏等[6]通過對嘎隆拉隧道洞口段振動臺試驗研究，指出洞口段隧道抗震的重點是防止圍巖體在地震作用下失效。

現有的隧道洞口段抗震研究主要關注點在隧道結構水平激振時襯砌結構的動力響應，而容易忽視仰坡巖土體失效造成的動力失穩問題。實際震害的教訓說明，隧道洞口段仰坡與隧道結構是相互影響的，仰坡穩定性對隧道結構的影響極大[7]，因此必須對洞口段仰坡動力穩定性與加固方案進行專項研究，減少隧道因仰坡失穩造成的掩埋問題，同時加強隧道結構的抗震性能，減少洞口段襯砌結構因震受損垮塌的問題。

1 模型試驗方案設計

在2008年汶川地震中，龍洞子隧道汶川側洞口段受震害十分嚴重。仰坡防護結構失效，高陡仰坡發生崩塌，造成右側隧道洞門被掩埋，左側洞門端墻受震開裂，部分隧道結構被落石砸壞[8]。本實驗因此以該隧道為原型進行設計。

1.1模型試驗方案設計

本組試驗意在對比不設置仰坡支護體系與設置框架梁支護體系下，山嶺隧道洞口段仰坡與隧道襯砌結構的地震動力響應的差別。

實驗一研究高陡邊坡在水平地震作用下，山嶺隧道洞口段仰坡巖體及隧道結構的動力響應情況(見圖1)。

圖1 第一組試驗方案圖(單位：cm)Fig.1 Layout of test one(unit: cm)

實驗二引入仰坡加固措施(見圖2和圖3)，研究隧道洞口仰坡(不含軟弱夾層)采取加固措施后的動力穩定性及洞口段結構的動力響應。

試驗一和試驗二可對比常用的仰坡加固措施對高陡邊仰坡的加固效果，進而針對加固措施的減震效果得出可以量化的結論。綜合比較試驗結果，可以得出高陡邊仰坡動力響應與抗震措施的地震響應特點，可以形成山嶺隧道洞口段高陡邊仰坡動力穩定性的地下工程抗減震技術理論體系。

圖2 第二組試驗方案圖(單位：cm)Fig.2 Layout of test two(unit: cm)

圖3 仰坡加固措施模型Fig.3 Slope reinforcement structure model

1.2振動臺試驗裝置

本次試驗借助中國地震局工程力學研究所的振動臺進行。該振動臺初建為雙水平地震模擬振動臺，1997年改造成三向六自由度振動臺。

振動臺尺寸為5 m×5 m，最大承重能力35 t，滿載狀態下水平雙向最大輸出加速度1.0g，垂直向滿載時最大輸出加速度0.7g。

1.3模型試驗相似關系設計

模型試驗原型為V級圍巖，考慮到振動臺模型箱大小和相似材料選取原則，取Cl=1∶25，Cγ=1∶1.4，內聚力的量綱與應力量綱相同，則有Cc=Cσ=1∶42,即內聚力的相似比為42。根據相似關系[9]可以導出模型試驗中所涉及的物理量的相似常數見表1。

參照《鐵路隧道設計規范》(TB 10003—2005)，對Ⅴ圍巖及相似材料物理力學參數取值，見表2。參照以往試驗經驗，選定粉煤灰，河沙與機油配制圍巖相似材料，通過正交實驗設計，得到配合比為粉煤灰∶河沙∶機油=0.56∶0.30∶0.14。

襯砌材料原型為C30模筑混凝土，其相似材料物理力學參數取值，見表3。選定微粒混凝土為模型試驗襯砌材料，其配比為水泥∶中砂=1∶6，水灰比為1∶6。

1.4模型制作

根據振動臺的尺寸，模型箱尺寸定為高1.8 m，寬1.5 m，長3.65 m，外觀如圖4所示。

表1 模型試驗常用相似關系一覽表Tab.1 List of commonly used similar relationships in model test

表2 Ⅴ級圍巖的物理力學指標Tab.2 The physical and mechanical indexes of grade-V surrounding rock

表3 隧道襯砌物理力學指標Tab.3 The physical and mechanical indexes of concrete

圖4 模型箱實物圖Fig.4 Layout of shaking model box

為了減小在箱壁與土體的摩擦阻力及降低反射波的影響，模型箱在激振方向襯有柔性材料。箱體內壁四周設置聚苯乙烯泡沫板[10-11]。在模型底部鋪設了水泥砂漿層，以增大底部摩擦力，防止土體底部相對模型箱滑移。

由于襯砌模型全長達到3.2 m，一次澆筑成形過于困難，故將模型分段為4×80 cm。再根據試驗設計進行組合和黏接。本次試驗的黏結材料經過比較篩選選用環氧樹脂植筋膠(見表4)。考慮到襯砌模型便于安置以及環氧樹脂植筋膠的工作特性，襯砌模型在未進如模型箱之前，先將兩段模型拼接為一個整體(見圖5)，抬進模型箱之后再將全部四段模型拼接為一個整體(如圖6)，拼接完成后留出至少36 h作為環氧樹脂植筋膠的固化時間。

表4 混凝土材料黏接劑比選Tab.4 Selection of concrete adhesives

圖5 襯砌模型箱外黏結Fig.5 Assembling of model linings

圖6 襯砌模型組裝完成Fig.6 Model tunnel linings assembled completed

1.5測試方案設計

試驗一的測試方案如圖7所示，襯砌自左至右依次命名A、B、C、D段。本組試驗的應變片共設置5個監測斷面，應變片半環布置，即每個監測斷面內外表面各貼5個應變片。其中，1號～4號斷面用于觀測隧道洞口段高陡邊仰坡影響范圍[12]。

圖7 第一組試驗測試方案圖(單位：cm)Fig.7 Test scenario of model one (unit: cm)

1號2號，3號4號，5號6號加速度計監測點各位于同一高度，其中1號2號加速度計監測點位于襯砌結構頂部。每個監測點設置水平向(以H標示)與垂直向(以V標示)兩個加速度計。1號、3號、5號加速度計監測點平行于仰坡設置，其埋深一致，2號、4號、6號加速度計位于同一斷面。

試驗二的測試方案如圖8所示，襯砌自左至右依次命名A、B、C、D段。本組試驗的應變片共設置5個監測斷面，其中各斷面半環貼置，1號～4號斷面用于觀測有加固措施的隧道洞口段高陡邊仰坡動力響應影響范圍。

1號2號，3號4號，5號6號加速度計監測點各位于同一高度，其中1號、2號、7號、8號加速度計監測點位于襯砌結構頂部。每個監測點設置水平向(以H標示)與垂直向(以V標示)兩個加速度計。1號、3號、5號加速度計監測點平行于仰坡設置，其埋深一致，2號、4號、6號加速度計位于同一斷面。

圖8 第二組試驗測試方案圖(單位：cm)Fig.8 Test scenario of model two (unit: cm)

1.6地震波輸入

模型試驗采用汶川地震臥龍波東西向分量作為振動臺的輸入波[13-14]。臥龍波原始波的峰值加速度為0.98g，持時180 s，選取原始波的強震部分，即第20 s～第110 s部分作為振動臺的輸入，所選波形加速度時域圖如圖9所示，對其進行傅里葉變換，得到的加速度傅里葉幅值譜如圖10所示。可見臥龍波主要能量集中在10 Hz以內，卓越頻率約為2.3 Hz。

圖9 振動臺輸入的臥龍波加速度時域圖Fig.9 Time history of the input wave (the Wuolong wave) of shaking table

圖10 振動臺輸入的臥龍波加速度頻域圖Fig.10 Frequency domain analysis of acceleration of the Wuolong wave

試驗沿隧道軸向水平激振，按照0.2g，0.4g，0.6g，0.8g和1.0g逐次加載[15-16]，當水平位移達到振動臺限值時，可適當減小輸入地震波峰值或直接終止后續試驗。

1.7試驗數據采集及處理

本次試驗主要測定隧道結構的加速度反應和應變反應。試驗采用的加速度傳感器為LC0113M型內裝IC壓電式加速度傳感器[17]。對于結構應變測量，采用在布設電阻應變片，測讀模型結構內外側應變，計算得模型結構截面內力。本實驗選用50 mm×5 mm泊式紙基電阻應變片，粘貼應變片用環氧樹脂粘貼于模型表面。應變片布設經檢查合格后，用硅膠作防潮保護處理。應變片采用半橋聯結，每個工作片對應一片溫度補償片。

由于環境噪聲及采集設備電器噪聲的影響，加速度計采集的信號需要進行處理后方可使用。由于輸入波形仍有20 Hz以上高頻信號，采用常用的低通濾波器則會丟失高頻信號，造成結果失真[18-20]。本文采用MATLAB進行小波濾波降噪。

關偉指出：“小波變換能使信號能量集中在一些大的有限的系數中，而噪聲能量則分布于整個小波域內，因此小波分解后，信號的小波變換系數要大于噪聲的小波變換系數，即幅值較大的小波系數一般以信號為主，而幅值較小的系數則在很大程度上是噪聲”。只要找到一個合適的閾值，當系數小于該閾值時，則可以認為該層主要為噪聲，將該層系數改為0，即可實現信號分離，這是小波分解處理信號的主要理論依據。

不同于傅里葉變換，小波變換分析所用的小波函數有很多種，選擇不同的小波函數處理同一個問題也會有不同的解，因此使用小波函數處理問題必須考慮最優小波基。綜合考慮比較，sym族小波與db小波均適用于本實驗數據分析，需要通過試驗對比選擇后續分析使用的小波函數。

不論是何種環境噪聲，其都具有一定的頻帶寬度，故當小波分解層數增加到一定水平時，處理效果不會再隨分解層數增加而有顯著的提升了，反而會徒增分解處理的計算難度與時間，故需要慎重選擇分解層數，通過多次實驗控制問題規模。

由于小波變換過濾噪聲是通過將低于設定閾值的噪聲信號的小波轉換系數變為0來實現的，故閾值的設定直接關系到最后的結果。而閾值的選取有兩種常用的方法：硬閾值與軟閾值。硬閾值是將小波的變換系數的絕對值與閾值比較，僅保持大于閾值的小波系數不變，其余均設置為0；軟閾值則是將比較后的小波系數大于閾值的點改為其與閾值的差值。硬閾值在均方誤差上優于軟閾值，但其會產生附加振蕩，并破壞了原始信號的平滑性，因此軟閾值處理與硬閾值處理的選取需要綜合分析考慮。

經試驗，選取sym4小波，小波分解層數為3，軟閾值時濾波效果良好，同時保留了20 Hz以上的地震動細節(見圖11)。

(a) 濾波前加速度計測試數據

(b) 濾波后加速度計測試數據圖11 加速度計濾波前后頻域圖Fig.11 Frequency domain analysis of acceleration with noise filters on and off

2 振動臺試驗結果及分析

2.1圍巖開裂情況

為了避免后續震動破壞，每激振一次，對整個模型外觀進行拍照記錄。記錄完畢后再進行下一次激振。

2.1.1 實驗一圍巖開裂情況

激振后，洞口段模型土在仰坡坡面上出現豎向裂縫，坡頂面出現沿隧道軸向的裂縫，坡頂出現掉塊(見圖12)。分析表明，坡頂面的縱向裂縫主要是受模型兩側邊界的約束作用，盡管在模型兩側與模型箱接觸面上鋪設了塑料薄膜以減少模型與模型箱之間的摩擦作用，但仍然無法完全避免。仰坡坡頂部位出現局部的掉塊是由于仰坡在沿隧道軸向強烈地震動作用下，仰坡臨空面因加速度放大效應，導致坡頂部位土體受到沿縱向的顯著拉應力作用而發生破壞。

2.1.2 實驗二圍巖開裂情況

激振過程中，洞口段土體基本保持穩定，未出現大面積滑動、崩塌，僅有支護結構內部土體出現了局部掉塊。坡頂表面有隧道軸向裂縫(見圖13)。

(a)模型圍巖土體仰坡表面開裂(b)模型圍巖土體仰坡掉塊

圖12 模型土振動后破壞照片Fig.12 Details of slope damage

與實驗一相比，采取框架梁支護措施后的均質仰坡，即使輸入地震波幅值達到0.8g，仰坡圍巖體整體未出現明顯破壞，僅有框架內部巖土體局部掉塊，說明框架梁支護措施顯著改善了坡面土體的受力狀態，表現出了良好的抗震性能。

2.2模型襯砌開裂情況

為了避免襯砌模型在搬運過程中出現額外裂縫和損壞，在實驗完畢后先將圍巖清理到仰拱所在高度，拍攝外觀照片(見圖14)。

2.2.1 實驗一襯砌破壞形式

激振過程中，首先是仰拱部位出現縱向裂縫，并逐漸沿縱向貫通。隨著輸入地震波幅值的加大，拱頂和邊墻沿縱向開裂(見圖15)。

(a)洞口段內部破壞形態(b)B段襯砌AB連接端

從本次試驗結束后襯砌模型結構裂縫分布分析，洞口段襯砌結構的裂縫較為復雜，除了拱頂等部位的縱向裂縫外，還存在部分斜向裂縫(見圖16、圖17)。

圖16 A段襯砌全貌Fig.16 Layout of lining section A

2.2.2 實驗二襯砌破壞形式

在激振過程中，隧道洞口段襯砌結構未見明顯破壞。激振完畢后，洞口段襯砌結構在拱頂和仰拱部位出現多條平行走向的縱向裂縫(見圖18)。

圖17 C段襯砌全貌Fig.17 Layout of lining section C

圖18 A段襯砌全貌Fig.18 Layout of lining section A

通過與實驗一的工況比較，可見洞口段仰坡在合理的支護作用下，對于同等輸入加速度條件下，襯砌結構的開裂要輕微。

2.3模型加速度響應

通過對比相近輸入地震波的情況下，兩個模型在設防與不設防情況下土體與襯砌結構的峰值加速度，可以直觀的反映出土體與隧道襯砌在地震動作用下的運動情況。由于激振方向為軸向水平方向，故僅對各監測點水平方向加速度計進行數據分析。

2.3.1 試驗一模型加速度響應

收集測試數據，通過小波變換消除噪聲，并將各測點加速度計數據繪圖(圖19～圖21)。同時計算各測點水平加速度放大系數(見圖22)。

從圖19～圖22可以看出，仰坡坡面三個測點(A1H、A3H、A5H)的水平軸向加速度放大系數隨輸入加速度幅值的變化。由圖可見，在水平軸向地震動作用下，仰坡坡面存在顯著的加速度放大效應，坡面加速度放大系數隨著輸入地震波幅值的增加而減少，表明隨著輸入地震波幅值的增大，隧道洞口段圍巖出現顯著的塑性流動，圍巖的阻尼比增大，耗能增加。

2.3.2 實驗二模型加速度響應

收集測試數據，通過小波變換消除噪聲，并將各測點加速度計數據繪圖(圖23～圖25)。同時計算各測點水平加速度放大系數(見圖26)。

通過對比圖23～圖26，可以看出仰坡坡面三個測點(A1H、A3H、A5H)的水平軸向加速度放大系數隨輸入加速度幅值的變化。從圖26可以看出，洞口段仰坡支護措施對坡體的動力響應由顯著影響。當存在仰坡支護時，由于支護結構對仰坡坡面土體的約束作用，土體始終處于彈性受力狀態，故坡面上各測點的加速度放大系數隨輸入加速度的增加無明顯變化。

(a)

(b)圖19 A1H處水平加速度及頻域圖(單位:g)Fig.19 A1H horizontal acceleration and frequency domain (unit: g)

(a)

(b)圖20 A3H處水平加速度及頻域圖(單位:g)Fig.20 A3H horizontal acceleration and frequency domain (unit: g)

(a)

(b)圖21 A5H處水平加速度及頻域圖(單位:g)Fig.21 A5H horizontal acceleration and frequency domain (unit: g)

圖22 水平加速度放大系數Fig.22 Horizontal acceleration amplification factor

通過橫向對比實驗一與實驗二，在臺面輸入水平向0.5g左右地震動時，實驗二各測點加速度放大系數均小于1.3，而峰值加速度最大為A1H處，達到0.6g；反之實驗一測點加速度放大系數達到1.35，峰值加速度最高0.63g。而可以看出合理的仰坡支護措施能顯著改善仰坡在中低烈度地震作用下的峰值加速度水平與加速度水平放大系數，進而提高仰坡的動力穩定性。

(a)

(b)圖23 A1H處水平加速度及頻域圖(單位:g)Fig.23 A1H horizontal acceleration and frequency domain (unit: g)

(a)

(b)圖24 A3H處水平加速度及頻域圖(單位:g)Fig.24 A3H horizontal acceleration and frequency domain (unit: g)

(a)

(b)圖25 A5H處水平加速度及頻域圖(單位:g)Fig.25 A5H horizontal acceleration and frequency domain (unit: g)

2.4襯砌模型斷面應力應變情況

為研究在水平場地震動作用下，設置仰坡支護結構與否對隧道襯砌結構的影響，對兩組試驗中的襯砌模型各監測斷面內外邊緣應變時程轉換，計算得出各點處的彎矩M和軸力N的時程，其計算公式為

(1)

(2)

圖26 水平加速度放大系數Fig.26 Horizontal acceleration amplification factor

式中：σ1與σ2分別為測點內緣和外緣處的應力；ε1與ε2分別為測點內緣和外緣處的應變；E為襯砌材料的彈性模量；W為截面抵抗矩；A為截面面積；b為截面寬度，此處取應變片寬度為5 mm；h為襯砌厚度，為14 mm。

表5 仰坡防護設置與否下洞口段隧道截面受力情況Tab.5 Linings section internal forces of portal area with slope reinforcement or no

由于應變片在震動試驗中生存率較低，造成部分斷面測點內外緣僅一側有可用數據，無法計算出正確的軸力與彎矩值，因此需要剔除錯誤數據。

為了防止累計損傷對結構內力的影響，取兩組試驗在臺面達到峰值水平加速度0.4g左右的工況下洞口段應變數據。通過對比實驗一與實驗二襯砌洞口段的1-1截面的軸力與彎矩(見表5)，可以看出設置了防護結構后，截面軸力與彎矩明顯較不設防護結構時要低，其中拱頂處軸力下降至8.97%，仰拱軸力下降至61.5%，而受力較大的拱腳處軸力下降至72.62%，彎矩下降至53.13%。

3 結 論

通過分析，可以看出高陡邊坡洞口段隧道因其是否有支護結構，在軸向水平地震動作用下其動力表現有較大差異：

(1) 在洞口段仰坡不設防的情況下，均質巖質高陡仰坡在低烈度(振動臺臺面水平峰值加速度0.2g，原型折算0.24g)水平地震作用下，仍可保持相對穩定；但當峰值加速度增加后(振動臺水平峰值加速度0.4g，折算原型地表峰值加速度0.48g)，仰坡表面產生明顯裂紋，并伴有少量巖土體拋出；當仰坡處于高烈度水平地震(振動臺水平峰值加速度大于0.6g，折算原型地表峰值加速度大于0.72g)作用時，仰坡發生破壞，大量巖土體滑落，碎屑堆積于仰坡坡腳，其中模型仰坡坡頂最大單一落石尺寸約10 cm×20 cm，折算原型尺寸約為250 cm×500 cm，此時落石嚴重影響隧道結構與運營安全，需要對仰坡進行加固。

(2) 設置框架梁形式的仰坡支護體系后，即使在高烈度水平地震作用下(振動臺輸入地震波幅值達到0.8g，折算原型地表水平峰值加速度0.96g)，只要支護體系沒有破壞，均質巖質仰坡整體仍能保持相對完整，僅框架梁內部有少量掉塊，說明框架梁形式的仰坡支護體系可以有效防止高陡仰坡巖體在高烈度水平地震作用下發生破裂與掉塊，提高了仰坡整體的抗震性能。

(3) 對比洞口段襯砌結構的截面內力，可以看出，設置了框架梁形式的仰坡支護體系后，在中等烈度(振動臺臺面水平峰值加速度0.4g左右，原型地表水平峰值加速度0.5g左右)地震作用下，可以顯著降低洞口段襯砌結構的截面軸力與彎矩，其中受力最大的拱腳處軸力下降27.38%，彎矩減少46.87%，可以看出由于仰坡巖體整體性增強，限制了仰坡處巖體的自由運動，進而減少了洞口段襯砌的內力。

綜合來看，高陡仰坡隧道洞口段隧道在高烈度水平地震作用時，是極度危險的，必須采取可靠的仰坡支護手段，控制仰坡巖體自由運動，抑制坡面開裂掉塊，減小隧道明洞被掩埋的可能性。而框架梁形式的支護手段，可以有效控制仰坡失穩破壞，并顯著降低洞口段隧道結構的截面內力，不失為一種行之有效的仰坡支護手段，本振動臺試驗為相關工程與研究提供了一種新的方案。

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Shakingtabletestsandanalysisontunnelstructureswithhighsteepslope

SUI Chuanyi1, GAO Bo1, SHEN Yusheng1, WANG Jianxi2, WANG Shuaishuai1

(1. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050011, China)

Since the Wenchuan earthquake, it is shown by statistics that the damage on mountain tunnel entrances by earthquake is usually more serious. To improve the seismic performance of mountain tunnel entrances and design more reliable slope reinforcement structures, a series of shaking table tests was designed and conducted. The results are as follows. ①High steep homogeneous rock slopes without any reinforcements would collapse during high intensity earthquake, leading to massive slump and endangering the safety of tunnel entrance structures and the operation reliability. ②Frame-beam type slope reinforcement structures can improve the anti-seismic ability of slopes by keeping the overall integrity, and only the debris within the framework would slide in high intensity earthquake. ③The internal forces and moments at the lining sections are decreased by the frame-beam reinforcements at the portal area, compared to the original tunnel entrance. It is concluded by the analysis that the frame-beam reinforcement structure for high steep slopes enhances the slope integrity by limiting the movement freedom of rock slopes, and it also can effectively prevent the slope failure and reduce the internal forces of tunnel linings.

tunnel engineering; slope protection; model test; shaking table test; anti-seismic measure; horizontal earthquake

U451.5

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.029

國家自然科學基金資助項目(51178398；51678501)

2016-12-09 修改稿收到日期：2017-04-05

隋傳毅 男，博士生，1989年生

高波 男，博士，教授，博士生導師，1957年生