無量綱指標趨勢分析法在風電機組齒輪箱故障預警診斷中的應用

顧煜炯，賈子文，尹傳濤，任玉亭

(1. 華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206；2. 國華能源投資有限公司，北京 100007)

無量綱指標趨勢分析法在風電機組齒輪箱故障預警診斷中的應用

顧煜炯1，賈子文1，尹傳濤1，任玉亭2

(1. 華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206；2. 國華能源投資有限公司，北京 100007)

針對風電機組運行工況復雜多變，早期故障特征提取十分困難的問題，提出無量綱指標趨勢分析法以實現風電機組齒輪箱故障的早期診斷。通過階比重采樣方法對齒輪箱振動信號進行預處理，將非平穩時域信號轉化成平穩角域信號，引用無量綱因子指標反映機組早期故障程度變化趨勢；利用指標趨勢分析法建立風電齒輪箱故障預警模型，并通過實驗室數據和現場數據進行分析驗證。結果表明，該方法能夠比較準確的對風電機組齒輪箱早期故障進行診斷，并能初步估測故障發生時間，達到故障預警目的。

風電齒輪箱；階比重采樣；無量綱指標；趨勢分析法；早期故障診斷

由于風電機組受風速、風向影響，長期在變轉速、變負荷狀態下運行，使得機組運行工況具有波動性、間歇性的特點。齒輪箱作為變速機構，因其結構設計緊湊，部件之間耦合性較強，長期受到交變載荷和沖擊載荷作用，容易造成齒輪磨損、點蝕和軸承表面損傷等故障，齒輪箱故障在風電機組機械類故障中所占比例較高[1]。目前，國內外學者對齒輪箱故障做了大量研究：羅毅等[2]運用小波包和倒頻譜分析方法實現了對風電機組齒輪箱在復雜環境中運行狀態退化的監測；羅榮等[3]通過對冗余小波包的改進有效提取出齒輪箱強噪聲中的微弱信號，提高了對齒輪箱故障診斷的靈敏度；林近山等[4]通過多重分析趨勢波動分析法，對齒輪箱相近故障模式清晰分離，準確分析出齒輪箱故障；陳法法等[5]運用局部切空間排列與支持向量機的方法實現了對齒輪箱故障高精度、自動智能化的診斷；Wilkinson等[6]利用機組SCADA數據對數據預測、自組織映射和物理建模三種方法進行橫向比較，并通過實際數據驗證三種方法對機組異常檢測的有效性。

目前，變工況設備運行狀態監測與故障診斷大多通過數據挖掘手段，對已發故障信號進行量化處理，以實現對設備故障模式的識別工作[7]，但對故障早期診斷問題的研究較少。本文通過對風電機組齒輪箱振動數據的無量綱指標趨勢分析，實現對機組齒輪箱故障早期故障診斷的工作。

1 基于角域信號無量綱因子趨勢的故障特征提取

風電機組運行工況的波動性使得現場采集的振動信號具有明顯非線性、非平穩性特征[8-10]。運用傳統方法對振動時域信號進行分析處理，很難提取出明顯、有效的故障特征，尤其在機組發生故障初期，故障信號特征微弱，傳統分析方法對風電機組早期故障診斷變得十分困難。

為解決以上問題，文章提出階比重采樣方法[11]對風電機組齒輪箱振動信號進行預處理，將非平穩的時域信號轉化成平穩的角域信號，之后對角域信號進行無量綱指標分析計算，提取信號特征，作為后續機組齒輪箱早期故障診斷的基礎。

1.1階比重采樣

旋轉機械的振動同轉速聯系緊密，例如，風機齒輪箱非恒定轉速會造成振動信號出現非線性特征，傳統的故障特征提取方法難以從振動信號中解析出有效信息，無法準確分析設備運行情況。階比重采樣方法只需保證旋轉機構每一轉采樣點數一致，即等角度采樣原則，實現振動和轉角信號的同步采樣，再通過數值差值運算，實現非平穩等時間間隔時域信號向平穩等角度間隔角域信號的轉換。為避免傳統硬件價格昂貴、安裝受到現場限制等問題，文章采用軟件方式實現此過程(見圖1)。

圖1 階比重采樣流程圖Fig.1 Order resampling flow chart

假設等時間間隔采樣下的時域振動信號為{x1,x2,…,xi,…,xn}，每個振動信號對應時刻的集合為{t1,t2,…,ti,…,tn}，角度編碼器對應時刻轉軸的角度位置集合為{θ1,θ2,…,θi,…,θn}。

(1) 假設編碼器記錄的相鄰兩個角度之間轉軸的運動過程為勻加速運動，將振動數據集合同角度集合一一對應，即時間量替換成角度量，完成時域振動信號向角域信號的轉化。

(2) 考慮到整個過程機組轉速非恒定的情況，上述生成的角域信號并非嚴格意義上的等角度形式。找出轉軸位置集合中角度變化最小的相鄰兩點，即轉軸轉速最低的時刻，結合振動信號采樣頻率，計算出等角度采樣頻率k。根據采樣定理，k值大于最大階比的2倍，這里取6～10倍。得出整個采集時間段重構的角度序列{θ1,θ2,…,θi,…,θm}，其中m≥n。通過線性差值，找到重構角域序列在原始角域序列中的位置，計算出差值點位置對應的設備振動加速度值，最終得出等角度間隔角域信號。

1.2機組齒輪箱早期故障特征提取

齒輪箱故障發生初期，信號變化微弱，故障特征很難提取。傳統的量綱指標雖能夠對機組早期故障進行診斷分析，如方差指標，峰峰值等，其計算數值極易受到設備運行工況干擾，影響早期故障診斷結果的準確性[12-13]。本文引入新的無量綱指標[14-16]：奇異譜熵Hs、功率譜熵HF、相似性因子Ff和跳躍性因子Jf。這些因子與被監測設備運行工況無關，但對設備早期故障變化敏感，因子值隨故障程度發展具有較為明顯的單調趨勢變化[17-18]。所以，文章以角域序列無量綱指標隨時間的趨勢變化作為風電機組齒輪箱早期故障診斷的特征。各個無量綱因子內容如下：

(1) 奇異譜熵Hs，應用相空間重構方法，將離散角域信號序列X=[x1,x2,…,xn]嵌入到長度為K的空間中，形成N行K列的軌跡矩陣A，并對其進行奇異值分解得[δ1,δ2,…,δk]，構成原始角域信號的奇異值譜。定義原始信號的奇異值譜熵為

(1)

(2) 功率譜熵HF，設X(ω)為離散角域信號序列X經過傅里葉變換后的階比序列，其功率譜為

(2)

信號由角域到階比的轉換過程中遵循能量守恒定律，即信號總能量為各個頻率分量對應能量之和。所以，階比信號的功率譜熵表示為

(3)

(3) 相似性因子Ff，相似性因子采用盒維數的分析方法實現對數據微弱變化的甄別工作。首先要針對盒維數的計算規則對時域信號進行標準化處理

(4)

式中：xγ(ti)為ti時刻幅值；|xγ(j)max|為記錄數據中幅值絕對值最大值；K為放大因子，通常為整數。

盒維數計算要對信號波形進行單元格劃分，基于分形原理：要保證整個信號波形與單元格內波形具有較強的相似性。設F是s實數集合Rn中任意非空有限子集，記N(F,φ)為最大邊長φ能覆蓋F集合的最小數字，則F的盒維數計算公式為

(5)

式中，ln()為以e為底的對數，相似性因子為

Fλ=dimBF

(6)

(4) 跳躍性因子Jf，此因子主要反映振動波形的幅度調制，通過式(4)對原始角域信號標準化處理，計算其方差值

(7)

這些無量綱因子能夠定性分析與故障有關的波形形狀信息，較好地反映變負荷大型旋轉設備的故障發生趨勢。但是由于旋轉設備結構組成及故障模式的不同，這些無量綱因子對故障的敏感程度也不盡相同，只有將多種無量綱因子結合起來，綜合分析各因子趨勢發展規律，才能更準確有效地實現對設備早期故障的診斷工作。

1.3案例分析

以張北某風電場某品牌1.5 MW風電機組為例，通過2013年5月的二年檢記錄發現齒輪箱一級行星輪系太陽輪嚴重磨損，該處測點振動數據由3月中旬開始出現異常變化。截取該測點3月份31天歷史數據進行研究，每天截取60 s數據作為樣本。

以第一天的60 s數據為例進行階比重采樣，如圖2所示，對應頻域圖和階比圖如圖3所示。

通過觀察圖3可以發現，角域信號階比譜圖中各個階比成分要比時域信號頻域圖中各個頻率成分表現更為清晰。說明經過階比重采樣處理后的數據能夠更為明顯、集中的體現設備運行特征。

分析2013年整個3月份共31天的歷史數據，每天提取60 s振動數據進行趨勢指標計算，結果如圖4所示。

(a) 時域信號

(b) 角域信號圖2 行星齒輪箱時域信號與角域信號Fig.2 Time-domain signal and angle-domain signal of planetary gearboxes

(a) 頻譜圖

(b) 階比譜圖圖3 行星齒輪箱的頻域譜和階比譜Fig.3 Frequency spectrum and order spectrum of planetary gearboxes

(a)

(b)

(c)圖4 故障無量綱指標、有量綱指標趨勢變化圖Fig.4 The trend of fault non-dimensional parameters and dimensional parameters

對各圖4中指標趨勢觀察發現，奇異譜熵、功率譜熵等無量綱指標與峰峰值、方差值等有量綱指標相比，前者對風電機組齒輪箱的早期故障在數值趨勢變化上更敏感。

提取該機組同一測點1月份31天的正常數據，進行無量綱因子值計算，如圖5所示。

觀察圖5中各因子趨勢可以發現：無量綱因子在設備正常狀態下，各個因子值的變化不大；有量綱因子，如方差值仍有較大波動，說明無量綱因子的變化機組客觀運行狀況影響較小。

通過對圖4、圖5兩圖對應因子趨勢的觀察，可以看出：無量綱因子在機組出現故障時，其趨勢較正常狀態有較為明顯的單調性變化；而傳統的有量綱因子在數值上雖有一定差異，但是整個監測過程數值波動較大，數據趨勢體現不明顯。所以可以通過對機組角域數據無量綱指標的趨勢作為研究對象進行分析，完成齒輪箱故障的早期診斷工作。

(a)

(b)

(c)圖5 正常無量綱指標、有量綱指標趨勢變化圖Fig.5 The trend of normal non-dimensional parameters and dimensional parameters

2 無量綱指標趨勢分析

利用無量綱指標對早期故障信號變化敏感的特點，通過對風電機組齒輪箱振動監測數據向角域數據的轉化，計算無量綱指標幅域參數，提取趨勢圖譜特征，根據機組不同故障模式下各個指標參數隨時間趨勢變化的差異性，實現對風電機組齒輪箱故障的早期診斷工作。具體過程如下所述：

(1) 獲取被監測設備振動數據，經過階比重采樣方法處理，生成角域信號并進行無量綱指標計算，得出各個無量綱值在當前工況下隨時間的趨勢變化。

(2) 考慮到無量綱趨勢曲線會出現波動現象，為提高指標趨勢辨識度，文章采用“單位圓”方法對無量綱趨勢曲線進行處理。

設趨勢曲線上的點為X=[x1,x2,…,xn]，將曲線每相鄰三個點為一組，表達式如下

Z=Zkk=1,2,3,…,n-2

(8)

式中，Zk=[xk,xk+1,xk+2]，過Zk中三個點可以確定一個圓，過Zk中的點xk+1做該圓的切線L，如圖6所示，其中B點表示xk+1。

圖6 單位圓切線示意圖Fig.6 The of Unit circle tangent

按要求計算所有確定單位元切線L的斜率，其數列為s=[s1,s2,…,sn-2]，繪出時間-斜率曲線，即t-s曲線。

(3) 通過觀察各無量綱指標t-s曲線中的斜率值，可判斷出各因子值單調性隨時間的變化。所以，借鑒模式識別中的鏈碼技術，采用三鄰域方向：0表示斜率值為負值；1表示斜率值為0；2表示斜率值為正值。其中斜率值表示單位圓切線L的斜率。通過對各無量指標進行固定順序排列，設備在不同的工況下，會出現一組“代碼”與之對應，作為故障征兆，實現對設備的故障模式診斷工作。編碼表達式如下

(9)

式中：C為編碼值；s為無量綱因子值單位元切線斜率。

(4) 通過單位圓方法確定出t-s曲線觀察可發現：各無量綱指標斜率隨時間均會在某個數值上下波動，雖然能通過各無量綱指標曲線的單調性確定機組故障模式，但指標斜率的不穩定性造成故障發生時間難以確定。所以文章利用相關系數概念，結合滑動窗口方法確定設備早期故障診斷時間。

設滑動窗口[td,tu]，td為時間下限，tu為時間上限，則窗口內斜率與時間的相關系數表達式為

(10)

因為|R|≤1，|R|值越接近1，s與t兩者相關性越強。為在t-s圖中找到相對水平的曲線區間，即無量綱指標趨勢變化穩定，要求|R|的值盡可能的接近0(因為理論上水平直線表明兩變量之間無線性關系)。當然，為保證機組故障模式診斷的客觀性與準確性，還要做出以下幾點限定：

(1) 為保證相關系數結果的客觀性，滑動窗口內包含點數要大于2個，同時保證最終分析結果的可參考性，滑動窗口內的點數應至少大于等于5個；

(2) 為保證s與t的高度不相關性，取|R|≤0.2；

(3) 在確定多個無量綱指標t-s窗口區間時，要保證各指標時間估計的區間有交集出現，這樣才能準確說明故障發生的時間。

3 風電機組齒輪箱故障預警實驗分析

文章所用實驗數據來自NREL(National Renewable Energy Laboratory)實驗平臺提供的風電機組監測數據。通過應用無量綱指標趨勢分析方法對平臺齒輪箱已知故障進行計算，得出對應故障模式征兆，作為故障早期診斷標準。因為各個無量綱指標針對不同故障模式的敏感程度略有差異，所以，為保證最終分析結果的準確性，在文中在已經提出的無量綱指標的基礎上，增加重復性因子Rf和波形裕度Cl，共同作為風電機組齒輪箱的故障征兆，實現齒輪箱早期故障的診斷工作。其中重復性因子Rf對波形的重復性進行定量分析，因子值隨故障發展的波形重復性差變而發生變化；波形裕度Cl對振動信號形狀和趨勢的細微波動變化比較顯著，大量實驗證明這兩個因子可以作為判斷旋轉機械早期故障的指標。機組齒輪箱為一級行星輪系兩級平行輪結構，其結構圖如圖7所示。

該齒輪箱各部件主要參數如表1所示。

其中，已知齒輪箱存在低速級太陽輪輕微局部故障以及低速軸大齒輪輕微分布式故障，在齒輪箱行星輪級和低速軸部分的箱體表面安裝振動加速度傳感器，高速軸末端安裝角度編碼器，用來測量高速軸轉速，采樣頻率均為40 000 Hz，實現對故障部位的數據采集。通過保證實驗平臺足夠長的運行時間，使齒輪箱存在輕微故障的部件劣化程度加深，實現對齒輪箱故障由輕微到嚴重的發展過程。文中實驗平臺由調速電機帶動主軸旋轉，通過程序控制電機轉速，保證在0.5 h內實現齒輪箱高速軸由1 200 r/min勻變速到1 800 r/min，之后連續運行4 h。整個過程重復30次，即實驗平臺運行總時間為135 h。下面分別對齒輪箱存在的兩種故障應用無量綱指標趨勢分析方法進行早期診斷。

針對太陽輪局部故障，首先截取齒輪箱升速時第一個60 s的行星輪級振動數據，對其進行階比重采樣，通過對振動數據預處理，消除振動信號由于變化轉速帶來的非線性等不良影響，提高后續指標提取與趨勢分析的準確性。

圖7 行星齒輪箱結構簡圖Fig.7 Structure diagram of planetary gearboxes

表1 齒輪箱結構參數Tab.1 Gear element dimensions and detial

運用無量綱指標趨勢分析方法，對30次啟停試驗升速過程的首個60 s的振動信號進行預處理，之后進行無量綱指標分析計算，得出各無量綱指標的t-s曲線以及特征數據如圖8、表2所示。

應用鏈碼編輯技術中的三領域方法，對單調增(即表中“+”)的指標趨勢賦值為2，單調減的(即表中“-”)賦值為0，形成對應故障模式的一組編碼。同時，還需求出各無量綱指標符合要求區間的交集，作為判斷故障發生時間的依據，具體結果如表3所示。

(a) 奇異譜熵Hs

(b) 功率譜熵Hf

(c) 相似性因子Ff

(d) 跳躍性因子Jf

(e) 重復性因子Rf

(f) 波形裕度Cl圖8 無量綱指標時間-斜率圖Fig.8 The t-s figures non-dimensional parameters trend

表2 無量綱指標趨勢分析表Tab.2 The trend analysis of non-dimensional parameters

表3 太陽輪局部故障信息表Tab.3 The details of localized sun gear fault

由表3的結果可知：齒輪箱早期太陽輪局部故障發生時，其故障特征編碼為“222020”，故障發生時間在試驗臺運行的第17天左右。

用同樣的方法，對試驗臺早期低速軸大齒輪分布故障進行分析診斷，得出各無量綱指標的t-s曲線以及特征數據如圖9、表4所示。

(a) 奇異譜熵Hs

(b) 功率譜熵Hf

(c) 相似性因子Ff

(d) 跳躍性因子Jf

(e) 重復性因子Rf

(f) 波形裕度Cl圖9 無量綱指標時間-斜率圖Fig.9 The t-s figures non-dimensional parameters trend

表4 無量綱指標趨勢分析表Tab.4 The trend analysis of non-dimensional parameters

對表4內容進行編碼及區間合并，得出表5內容。

表5 大齒輪分布故障信息表Tab.5 The details of distributed bull gear fault

同樣，通過表5可知：齒輪箱早期大齒輪分布故障的故障特征編碼為“202000”，故障發生時間為試驗臺運行的第13天左右。

通過實驗數據分析：每個故障模式根據其無量綱因子趨勢變化的不同，結合鏈碼編輯方法，會有唯一的編碼與之相對應，同時根據符合趨勢要求的區間分析，可以得出估算出故障發生的時間。

因為各個無量綱因子值趨勢會因設備結構和故障模式的不同發生變化，這樣會直接影響各因子單位元切線斜率s數值分布，導致不同結構特征的設備之間故障模式編碼結果以及故障發生時間會有一定差異。所以，為保證此分析方法的可靠性，在進行設備故障模式編碼過程中，盡量保證仿真環節中的實驗設備結構和故障模式特征數據與實際中的設備相一致。

4 實例分析

以河北滄州某風電場2期3號1.5 WM雙饋風電機組為例，其齒輪箱結構為一級行星輪系兩級平行輪系。此機組在2014年6月發生低速級大齒輪磨損故障，選取2014年4月份30天的數據為研究對象，對齒輪箱低速級振動測點數據進行分析研究。取4月份每天60 s的振動數據，進行無量綱指標的趨勢分析。其中，各個指標的t-s曲線如圖10所示。

對各無量綱因子趨勢圖進行數據分析，結果如表6所示。

對各無量綱指標趨勢進行編碼和區間整合工作，結果如表7所示。

通過與實驗環節得出的標準樣本進行對比，最終得出診斷結果，滄州某風場2期3號機組于2014年4月中旬出現齒輪箱低速軸大齒輪分布式故障。應用此方法分析與現場得到的結果相一致，并且更早時候診斷出機組故障。同時，通過各指標斜率值與標準數據對比也可發現，實測數據指標的斜率值要略小于實驗階段的值，說明實際風機故障的發展速度較實驗室設備的故障要緩慢。這是因為在實際中，風電機組受風資源影響，機組不是時刻滿負荷運行。而實驗室設備受人為控制，在相同的時間內，要比現場風機的有效工作時間要長，故障發展的速度更快。

(a) 奇異譜熵Hs

(b) 功率譜熵Hf

(c) 相似性因子Ff

(d) 跳躍性因子Jf

(e) 重復性因子Rf

(f) 波形裕度Cl圖10 無量綱指標時間-斜率圖Fig.10 The t-s figures non-dimensional parameters trend

表6 無量綱指標趨勢分析表Tab.6 The trend analysis of non-dimensional parameters

表7 實測信號信息表Tab.7 The details of actual signal

運用多元離群檢測方法對同一機組故障進行分析。其中采用馬氏(Mahalanobis)距離對離群點的距離進行求解，各個無量綱因子值作為分析參數。截取機組同年2月份齒輪箱低速級正常振動數據進行訓練，得出正常工況下標準樣本：

{Hs,Hf,Ff,Jf,Rf,Cl}={47.21,37.79,13.25,6.45,0.119,4.896}

將風場2014年4月份30天的無量綱因子值與標準樣本進行馬氏距離邊界計算，結果如表8所示。

觀察表8可以發現，馬氏距離值在第21天超出故障距離邊界值，說明基于馬氏距離的多元離群檢測方法在第21天發現機組出現故障，而文章提出的分析方法在第13天診斷出機組故障。說明無量綱指標趨勢分析方法能夠更早的發現機組齒輪箱出現的故障。

表8 馬氏距離表Tab.8 The distance of Mahalanobis

5 結 論

(1) 運用階比重采樣技術，實現了風電機組振動數據由波動向平穩的轉化過程，通過時域數據向角域數據的轉變，明確故障數據信息，提高后續診斷結果的準確性。

(2) 引入無量綱指標的概念，運用其對設備早期故障振動信號變化敏感的特點，對不同故障模式下的多個指標趨勢進行分析，將各指標趨勢變化特性作為設備工況特征，克服了傳統方法對在期故障特征提取困難的問題；

(3) 運用單位元方法實現對無量綱指標趨勢圖的處理，并運用鏈碼編輯方法，以簡潔直觀的方式實現對機組齒輪箱故障模式的診斷；同時通過滑動窗口與關聯系數相結合的分析方法，實現對風電機組齒輪箱故障發生時間的估計工作。

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Non-dimensionalparameterstrendanalysismethodintheearlywarninganddiagnosisofwindturbinegearboxfailures

GU Yujiong1, JIA Ziwen1, YIN Chuantao1, REN Yuting2

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Guohua Energy Investment Limited Company, Beijing 100007, China)

The incipient faut features of wind turbines are usually hard to extract on account of its fluctuant working conditions. A non-dimensional parameters trend analysis method was propsed to deal with the early fault diagnosis of turbine gearboxes. Constant time interval time-domain signals were transformed into uniform angle domain signals by the order resampling, and the dimentionless parameters’ tendencies were used to sense the level of turbine gearbox’s early faults. A model for the early fault diagnosis of turbine gearboxes was created based on the parameters trend analysis, to analyse the lab data and actual failure data. The results show that the method is qualified for the turbine gearbox early faults diagnosis and failure time estimation.

wind turbine gearbox; order resampling; dimentionless parameter; trend analysis; early fault diagnosis

TK83

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.032

神華集團科技創新項目(SHJT-12-24);華能集團科學技術項目(HNKJ-H27)；中央高校基本科研業務專項基金(2016XS27)

2016-04-01 修改稿收到日期：2016-07-04

顧煜炯 男，博士，博士生導師，1968年10月生

賈子文 男，博士生，1986年7月生