基于博弈論視角下的企業違法排放行為研究

□ 孫玉陽，宋有濤，朱京海

（1.遼寧大學 人口研究所，遼寧 沈陽 110136；2.遼寧大學 環境學院，遼寧 沈陽 110136；3.中國科學院 沈陽生態研究所，遼寧 沈陽110016；4.沈陽城市建設學院，遼寧 沈陽110167）

基于博弈論視角下的企業違法排放行為研究

□ 孫玉陽1，4，宋有濤2，朱京海3

（1.遼寧大學 人口研究所，遼寧 沈陽 110136；2.遼寧大學 環境學院，遼寧 沈陽 110136；3.中國科學院 沈陽生態研究所，遼寧 沈陽110016；4.沈陽城市建設學院，遼寧 沈陽110167）

企業在生產經營活動中產生的廢棄物是造成我國環境污染的重要因素之一，企業違法排放行為更是加劇了環境的惡化。政府作為社會公眾利益的代表，其工作目標之一就是保護環境，維護公眾利益。針對政府和企業在環境保護中追求目標不一致，導致二者所采取的不同行為方式的問題，本文從博弈論角度出發，構造企業和政府的博弈模型，通過對博弈雙方的行為分析，指出監管的成本、政府的聲譽、罰款金額和企業違法排放時被發現的概率是影響企業違法排放行為的主要因素，并提出了短期通過行政方法，即完善第三方監督機制，合理設置罰款額度等措施，長期通過市場方法，即通過推動環保科技的發展與應用，提升監管的效率，以防止企業違法排放的行為發生。

博弈論；違法排放；行政手段；市場方法

改革開放以來，中國經濟快速增長，中國境內的企業的數量不斷增加、規模也在不斷地壯大，在給人們帶來巨大物質財富的同時消耗了大量的自然資源，也產生大量的廢棄物，對自然環境和社會環境產生了嚴重的破壞，特別是企業的違法排放行為更是加劇了環境污染的程度，嚴重威脅人們的生存和健康。政府和企業作為治理環境問題的重要主體，二者之間的目標不一致性嚴重影響著環境質量的狀況，政府要維護社會公眾的利益，而企業則要獲得高額利潤。根據這一現實，構造企業和政府博弈模型，通過對博弈雙方策略和收益的選擇進行分析，以找出納什均衡背景下影響企業違法排放行為的深層次因素，并據此提出合理的解決對策，降低企業違法排放行為發生的概率，提升環境的質量水平，實現社會福利的最大化，以保障社會經濟的可持續發展。

1 文獻綜述

ChenWenying（1998）利用博弈論研究了污染控制成本的最優化問題［1］。 Frisvold（2000）利用博弈論的方法，分別對美國和墨西哥的環保政策監管與執行進行了研究［2］。 張學剛（2011）建立政府和企業的靜態和動態兩種模型分析影響政府和企業兩種行為的因素［3］。徐詠梅（2013）從不完全信息角度構建企業、政府和社會公眾三方博弈，通過模型求得博弈空間，探究公眾的環境參與對企業和政府部門行為選擇的影響［4］。張倩（2013）研究引入排污稅環境規制下的政府和企業雙方的博弈行為［5］。姜博（2013）通過建立中央政府與地方政府、地方政府與污染企業、社會公眾與污染企業，四個主體三組博弈，探究環境污染事故頻發的內在根源［6］。 吳利華（2014）運用演化博弈論分析排污稅環境政策對企業污染控制行為的影響［7］。 金帥（2015）運用演化博弈理論研究政府實施動態懲罰機制的時候對知悉環境狀況企業和無法知悉環境狀況企業的環境行為的影響［8］。 潘峰（2015）利用演化博弈論，建立中央政府、地方政府和排污企業的的演化博弈模型，分析環境規制系統中相關主體的行為互動機制，從動態演化的角度考察地方政府的環境規制策略及其影響因素［9］。劉體勁（2016）建立中央政府、地方政府和企業三個利益相關者之間的利益博弈模型，研究當達到納什均衡各自的行為策略［10］。

綜上所述，盡管國內外學者利用博弈論對企業違法排放行為從理論和實踐層面進行諸多方面的研究，提出了大量寶貴的建議和思路。但是，對企業在何種情況下采取違法排放策略的幾率增大？政府在何種情況下采取監管策略最有效？靜態博弈和動態博弈下，企業違法排放的影響因素有什么差別？在短期內、長期內，什么是影響企業違法排放的主要因素等問題回答還不夠全面透徹，有的問題還沒有人給出解答，需要進行更深入研究。本文從完全信息靜態博弈和完全信息動態博弈的分析和比較，探究影響企業違法排放的深層次原因，并對以上問題進行解答，從而為制定相關政策提供依據。

2 企業違法排放的博弈模型的建立與分析

根據博弈論的一般條件，本文假設在整個博弈過程中只有政府和企業兩個博弈方，并且博弈雙方都是理性經濟人，即在博弈過程中都是選擇最優的決策和行動使自己的利潤最大化，并且假設參與人了解有關博弈的所有信息，即完全信息博弈［11］。

基于政府在監管過程中是否一定能夠發現企業存在違法行為，分為兩種情況：一是企業違法排放行為一定能被政府發現。二是企業違法排放行為不一定能被政府所發現。根據這兩種情況，分別建立完全信息靜態博弈和完全信息動態博弈兩個博弈模型［12］，探究企業違法排放行為的深層次原因。

2.1 企業違法排放行為的完全信息靜態博弈分析

在完全信息靜態博弈分析中，假定如果政府監管時，企業的違法排放行為一定能被政府發現。企業根據政府監管的概率，從而決定其違法排放行為是否發生，據此構建兩階段博弈模型找出博弈雙方的納什均衡。

2.1.1 模型構建。假設政府采取的純策略為：監管β1和不監管1-β1，企業采取的純策略為：違法排放α1和不違法排放1-α1。a是企業不違法排放的治污成本，C是政府監管成本，F是政府對違法排放企業的罰款金額，R是企業違法排放給政府造成的名譽損失，其額外收益為-R，從而構建政府與企業之間的博弈矩陣（見表 1）。

表1：行為主體間的博弈矩陣

通過對博弈矩陣分析可知，（1）在政府監管的背景下，當企業違法排放時，政府監管獲得的收益為F-C，即對違法排放企業的罰款減去監管成本時的政府剩余；當企業不違法排放時，政府的收益為-C，即政府監管的成本支出。（2）在政府不監管背景下，當企業違法排放時，政府監管獲得的收益為-R，即企業違法排放給政府造成的名譽損失；當企業不違法排放時，政府監管獲得的收益為0。（3）在企業違法排放的背景下，當政府監管時，企業獲得的收益為-F，即政府對違法企業的罰款；當政府不監管時，企業獲得的收益為a，即企業違法排放而節省的治污成本。（4）在企業不違法排放的背景下，無論當政府是否進行監管，企業獲得的收益均為-a，即企業不違法排放時所承擔的治污成本。

2.1.2 模型分析。由于上述博弈矩陣不存在純策略的納什均衡，所以求解混合策略的納什均衡［13］。當給定企業違法排放的概率α1時，政府選擇監管（β1=1）和不監管（β1=0）策略時的期望收益分別為：

πg（1，α1）=（F-C）α1+（-C）（1-α1）

πg（0，α1）=（-R）α1+0（1-α1）

當達到納什均衡條件時：πg（1，α1）=πg（0，α1），可得企業最優違法排放的概率α1，即α1*。由此可知，（1）在完全信息靜態博弈中，企業違法排放概率α1與政府監管成本C呈正比，即監管的成本越高，企業違法排放的概率越大，反之，企業違法排放概率越小。主要由于過高的監管成本可能會超過監管的收益，政府作為理性經濟人，會減少監管的次數，企業違法排放被發現的概率就越少，從而導致企業違法排放的概率的增大。企業違法排放概率α1與政府的自身聲譽R呈反比，即政府越重視自身的聲譽，企業違法排放的概率就越小，反之，企業違法排放的概率就越高。主要是由于政府對環境日益關切，環境質量不但作為政府工作考核的一項重要內容，更是百姓對政府滿意度評價的重要內容，對企業違法排放的查處，可以改善環境的質量，贏得社會公眾對政府的滿意度，從而提升政府的聲譽，從而會使企業降低違法排放的概率。企業違法排放概率α1與罰金F成反比，即對企業違法排放行為的罰款數額越大，企業違法排放的概率就越小，反之，企業違法排放的概率就越高。主要是由于一旦企業違法排放的行為被發現，對其進行的罰金可能超過其違法排放所獲得的收益，企業作為理性經濟人，往往會降低違法排放的概率。

2.1.3 當 πg（1，α1）＜πg（0，α1），可得企業違法排放的概率 α1＜，此時政府監管的預期收益小于不監管的預期收益，政府最優策略的選擇是不監管；

當 πg（1，α1）＞πg（0，α1），可得企業違法排放的概率α1＞，此時政府監管的預期收益大于不監管的預期收益，政府最優策略的選擇是監管；

當 πg（1，α1）=πg（0，α1），可得企業違法排放的概率α1=，此時對政府來說其監管的預期收益等于不監管的預期收益，政府最優策略是隨機選擇監管或不監管。

當給定政府監管概率β1時，企業選擇違法排放（α1=1）和不違法排放（α1=0）的策略時的期望收益分別為：

πg（β1，1）=（-F）β1+α（1-β1）

πg（β1，0）=（-α）β1+（-α）（1-β1）

當達到納什均衡條件時：πg（β1，1）=πg（β1，0），可得政府最優監管的概率β1*；

當 πg（β1，1）＞πg（β1，0）， 可得政府監管概率 β1＜，此時企業違法排放的預期收益大于不違法排放的預期收益，企業最優的策略選擇是違法排放；

當 πg（β1，1）＜πg（β1，0）， 可得政府監管概率 β1＞，此時企業違法排放的預期收益小于不違法排放的預期收益，企業最優的策略選擇是不違法排放；

當 πg（β1，1）=πg（β1，0）， 可得政府監管概率 β1=，此時企業違法排放的預期收益等于不違法排放的預期收益，企業最優策略是隨機選擇不違法排放或者違法排放。

所以，通過完全信息靜態博弈模型可以科學預測政府監管和企業違法排放發生的概率。即企業會以的概率采取違法排放策略，而政府會以的概率選擇監管策略。

2.2 企業違法排放行為的完全信息動態博弈分析

在完全信息動態博弈中，假設企業違法排放行為不一定能被政府所發現。企業追求利潤最大化為目標，企業的違法排放行為可以降低其運行的成本，提高企業的利潤，因此，不乏存在企業違法排放行為的發生。鑒于政府監管不一定能準確查出企業是否存在違法排放行為這一前提，本文通過三階段博弈模型研究混合策略下的納什均衡。

2.2.1 模型構建。企業和政府的完全信息動態博弈過程中，將整個博弈過程分為三個階段：假設此模型中的前兩個階段的博弈矩陣與靜態博弈模型的博弈矩陣相同，第三階段表示政府對企業監管時以一定概率發現企業是否存在違法排放行為，基于以上假設構建參與雙方的博弈擴展式。

2.2.2 模型分析。基于三階段博弈擴展式中，可得政府監管的預期收益為：

πg=β2{α2［γ（F-C）+（1-γ）（-C）］+（1-α2）（-C）}+（1-β2）［α2（-R）+（1-α2）0］

πg=β2［α2（γF+R）-C］-Rα2

在給定違法排放企業混合策略（α2，1-α2）前提下，當達到納什均衡條件時，令可以得到企業違法排放的概率α2*=。由此可知，（1）企業違法排放的概率α2*與政府監管成本C成正比，即政府實施的監管成本越低，企業違法排放的概率就越低，反之，企業違法排放的概率就越高。企業違法排放的概率α2*與政府自身的聲譽R、罰款金額F以及監管時發現違法排放的概率γ成反比，即政府越重視自身聲譽、罰金越高或政府監管時發現違法排放的概率越高時，企業越傾向不違法排放，反之，企業越傾向違法排放。其中當政府在監管時發現企業違法排放的概率γ越高，企業違法排放的僥幸心理值越低，就會降低其違法排放行為的發生概率，反之，企業就會提高其違法排放的概率。 （2） 當可得企業違法排放的概率 α2＜，此時政府的預期收益為負值，政府最優策略的選擇是不監管；當＞0，可得企業違法排放的概率α2＞，此時政府的預期收益為正值，政府最優策略的選擇是監管；令可得企業違法排放的概率α2=，此時政府預期收益為0，政府最優策略的選擇是隨機進行監管或不監管，因為無論是監管還是不監管政府的預期收益都為0。

在給定三階段博弈擴展式中，可得企業違法排放的預期收益為：

πg=α2{β2［γ（-F）+（1-γ）α］+（1-β2）α}+（1-α2）［β2（-α）+（1-β2）（-α）］

πg=2αα2-α-α2β2γ（F+α）

給定政府監管混合策略（β2，1-β2）的前提下，當達到納什均衡條件時，即=0可得到政府最優監管策略 β2=

3 結論和建議

3.1 結論

通過完全信息靜態博弈和完全信息動態博弈分析可知：（1）在完全信息靜態博弈中，企業會以的概率采取違法排放策略，而政府會以的概率選擇監管策略。在完全信息動態博弈中，企業會以的概率采取違法排放策略，而政府會以的概率選擇監管策略。通過對完全信息靜態博弈和完全信息動態博弈下企業違法排放概率的比較可以發現，影響企業違法排放的因素中多了一個政府監管發現的概率γ，所以從長期來看，政府監管發現的概率對企業違法排放行為產生深遠影響。（2）影響企業違法排放概率的因素主要包括政府監管的成本C，政府的自身名譽R，政府對企業違法排放行為的罰款F，以及企業違法排放行為被發現的概率γ。在短期內，政府的自身名譽R，政府對企業違法排放行為的罰款F是影響企業違法排放的主要因素，因為在短期內，政府對自身聲譽的關注程度，以及罰款金額是可以改變的，進而對企業違法排放行為產生影響。在長期范圍內，監管的成本C和企業違法排放行為被發現的概率γ是主要影響因素，因為監管成本和企業違法排放行為被發現的概率具有穩定性和連續性，短時期內難以改變，只有在較長時間范圍內對企業違法排放行為產生明顯的影響。其中政府監管的成本C與企業違法排放概率α成正比，即監管成本越高企業違法排放的概率就越大。政府的自身名譽R與企業違法排放概率α成反比，即政府對自身名譽越重視，企業違法排放的概率就越低。政府對企業違法排放行為的罰款F與企業違法排放概率α成反比，即罰款金額越高，企業違法排放行為就越低。企業違法排放行為被發現的概率γ與企業違法排放概率α成反比，即政府監管時發現企業違法排放的概率越高，企業違法排放行為就越低。

3.2 合理化建議

針對影響企業違法排放的影響因素，短時間內可通過行政手段，即合理設置罰款額度、完善第三方監督機制、完善環保治理排名機制以取得較好的治理效果。長期間內需要通過推動環保科技的發展與應用，實現防止企業違法排放行為的發生。

3.2.1 推動環保科技的發展與應用。推動環保科技的發展，降低監督成本和提高企業違法排放被發現的概率。污染的治理最終要靠科技進步來實現。一是科技進步不但能夠提高資源的使用效率，減少污染物的排放量，而且通過排污削減技術等應用，可以提高企業治污的效率，降低企業的治污成本。二是由于環境監測技術的進步，使監測技術從傳統人工采樣、實驗室分析轉變成自動化、智能化檢測，大大提高監測的水平和效率。當監管的水平和效率提高了到一定程度，就又會降低監管的成本，可以有效地防止企業違法排放行為的發生。因此，需要大力推進環保科技的發展和應用，一方面可以通過大力培養環保科技人才，為環保科技的發展提供源泉動力。另一方面通過搭建環保科技交易平臺，促進企業和高校開展有效合作，將高校先進技術轉換成企業現實的生產力，同時可以利用高校的知識資源為企業解決環保領域中的難題，促進產學研相結合，提高環保科技治理違法排放中的貢獻率。

3.2.2 完善第三方監督機制。完善第三方監督機制，增加企業違法排放被發現的概率。這里的第三方主要是指社會公眾、非政府組織等。一是通過宣傳等方式提升社會公眾環保意識，使每一位社會公民都能夠成為對違法排放企業監督的一分子，充分發揮社會公眾監督作用，擴大對違法排放企業的監督廣度。二是大力支持環境NGO的發展，通過資金扶持等方式，充分調動環境NGO對違法排放企業監督的積極性，利用環境NGO的專業性，發現不易被普通公眾發現的違法排放行為，擴大對違法排放企業監督的深度。三是加強環保信息平臺建設，通過普及環保監督電話，完善環保公眾微信號、微博等方式，拓展社會公眾及組織的舉報渠道，提高對違法排放企業的舉報便捷性。充分發揮第三方監督主體的作用，提升對企業違法排放行為發現的概率，從而防止企業違法排放行為發生。

3.2.3 合理設置罰款額度。政府對違法企業的罰款可以有效地防止企業違法排放行為的發生，懲罰越嚴厲越具有“威懾作用”，但過高的罰款會造成社會總福利的損失，不能實現社會福利最大化。因此在制定罰款金額時需要合理設定罰款金額的上下限，其中制定罰款金額的下限需要考慮兩方面因素：一是以政府監管成本為根據制定罰款金額，罰款金額要高于政府的監管成本，否則政府監管不具有可持續性。二是對企業的罰金數額超過其違法排放時的收益，否則不能阻止企業違法排放行為的發生。制定罰款金額的上限時應考慮對違法排放企業的罰款不應超過其對經濟社會造成的損失，否則，過高的罰款金額將會產生企業倒閉的現象，導致工人的失業，造成社會總福利的損失。

3.2.4 完善環保治理排名機制。完善環保治理排名機制，加強政府聲譽建設。排名機制不但可以在地域之間進行橫向比較,而且可以進行本地區的縱向分析，社會公眾可以更清晰了解本地區環境質量，從而影響對政府的評價。通過環保質量排名機制可以倒逼地方政府提高對違法排放治理的水平和強度，從而營造良好的環境水平，提升政府的聲譽度。完善環保排名機制需要做好以下幾點：一是科學地選取并制定相應的評定指標，能夠充分反映對違法排放治理的質量。二是環境治理是一個持久動態的治理過程，因此要處理好環境治理的近期和長遠計劃、顯績和潛績的關系。三是對于因工作缺位、履責缺力等導致環境質量下滑的官員，要依法予以嚴厲問責。只有這樣，環保治理排名機制才能真正發揮作用，地方政府才能在治理違法排放過程中贏得社會公眾良好聲譽度。

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10.14180/j.cnki.1004-0544.2017.10.021

D922.68

A

1004-0544（2017）10-0115-05

國家水體污染控制與治理科技重大專項(2015ZX0702-012)。

孫玉陽（1987-），男，遼寧瓦房店人，遼寧大學人口研究所博士生，沈陽城市建設學院助教；宋有濤（1973-），男，遼寧沈陽人，農學博士，遼寧大學環境學院院長、教授、博士生導師；朱京海（1960-）,男，遼寧沈陽人，工學博士，中國科學院沈陽生態研究所研究員、博士生導師。

責任編輯 趙繼棠