模塊化多電平換流器的環流抑制方法研究*

馮志國, 葛曼玲, 陳玉民

(河北工業大學 電機與電器可靠性省部共建國家重點實驗室,天津 300130)

模塊化多電平換流器的環流抑制方法研究*

馮志國, 葛曼玲, 陳玉民

(河北工業大學 電機與電器可靠性省部共建國家重點實驗室,天津 300130)

模塊化多電平換流器(MMC)在中高壓直流輸電中得到了廣泛的研究和應用。其內部環流的存在是MMC的一種重要現象。在MMC的拓撲結構及其內部環流產生機理的基礎上,利用二倍頻負序旋轉坐標變換，把換流器內部的三相環流分解為兩個直流分量,并提出了相應的環流抑制方法。仿真結果證明,利用坐標變換提出的環流抑制控制器可以有效地消除橋臂電流中的環流分量,減小橋臂電流的畸變程度,同時不會對MMC外部輸出的交流電壓和電流產生負面影響。

模塊化多電平換流器;環流抑制;坐標變換

0 引 言

高壓直流輸電(High Voltage Direct Current,HVDC)以其損耗小、穩定性高等優點成為近年來研究的熱點[1]。2001年，德國慕尼黑聯邦國防大學Marquardt R.等提出了模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)拓撲[2]。該拓撲結構模塊化程度電壓擴展方便，具有公共直流母線，可以實現有功和無功解耦獨立控制，眾多特點使MMC非常適用于HVDC輸電系統，一經提出便備受關注。但是因為模塊中器件數量多且子模塊中存在電容，導致子模塊電容電壓分布不均勻，在換流器內部產生環流，大大增加了系統損耗[3]。環流抑制是目前MMC研究的重點，也是制約其優化HVDC系統的主要障礙之一。許多研究學者根據MMC橋壁之間環流產生的機理提出了抑制策略[4-7]，但是目前的研究多只關注子模塊電容電壓均衡，即保持子模塊單位時間里的電容電壓平均值相等[8]。由于交流輸出電流、MMC相間環流[9]與功率器件開關動作的共同作用，子模塊電容電壓中會包含明顯的基頻與二倍頻波動。本文通過分析二倍頻負序環流產生的原因，闡述了抑制二倍頻環流的策略，并設計了環流抑制控制器。

1 方 法

1.1三相MMC的工作原理

MMC正常運行時，交流側輸出三相交流電壓，直流側輸出恒定的直流電壓[10]。根據MMC的拓撲結構圖(見圖1)得出，換流器直流側電壓是上、下橋臂的電壓之和：

式中:ujp——換流器上橋臂電壓；

ujn——換流器下橋臂電壓；

L0——橋臂電感；

ijp——換流器上橋臂電流；

ijn——換流器下橋臂電流；

Udc——換流器直流側電壓。

圖1 三相MMC拓撲結構圖

在每個工頻周期之內，子模塊的上、下橋臂等效的阻抗值是幾乎一樣的，每個相單元的總串聯阻抗也相等，故直流電流Idc在三相均勻分配，交流網測的電流isj在上、下橋臂均勻分配：

式中:ijcir——j相的相間環流分量，該分量是由各相的相單元總電壓不相等而產生的，僅存在于三個相單元中。

將式(2)代入式(1)得到MMC內部特征方程：

對圖1中Pj′O回路與j′NO回路應用網孔電流分析得

其中: [(j,j′)=(a,a),(b,b),(c,c)]

根據式(4)得到MMC外部的特征方程：

其中: [(j,j′)=(a,a),(b,b),(c,c)]

式(5)中，定義MMC交流側的虛擬電動勢：

相間環流ijcir在MMC的橋臂電感上所引起電壓：

如果用電壓源Ujp、Ujn分別等效模塊化多電平換流器上、下橋臂投入的子模塊總電壓，則圖2的MMC電路理論等效模型可由式(3)、式(5)及式(6)推導出來。

圖2 MMC理論等效電路模型

根據圖2換流器電路理論的等效模型，該交流電網直接通過大小為0.5L0的換流電感與交流側的虛擬電動勢ucj相連。故而在橋臂中投入的電容電壓應該滿足以下關系：

1.2MMC的相間環流產生機理

在三相平衡時，由換流器輸出的交流虛擬電動勢將會是正弦波形，故而假設A相虛擬電動勢為

同理可以推出MMC的交流側電流ij也是正弦波，同樣設A相電流：

定義出電壓調制比：

并定義出電流調制比：

式中:Idc——直流母線的電流。

當MMC處在正常工作狀態時，電路中各相之間的環流會在橋臂的電感上產生電壓的降落，而此電壓與橋臂上所有子模塊中電容電壓之和相比，是很小的，而且因為抑制環流的方法能夠很有效地降低相間內部的環流，因此可以認為ijcir=0，則此時橋臂電容電壓為

A相的橋臂電流為

由式(13)、式(14)得出流過A相橋臂瞬時功率：

如果換流器中所產生的損耗不計時，那么其輸入輸出有功功率必然會平衡，有

在三相的MMC中每相的結構都相同，拿A相的上橋臂進行分析,由式(9)、式(10)的相電壓電流，求出A相橋臂輸出的瞬時功率為

交流系統通過每相單元的懸浮電容向直流系統輸送電能，設MMC的內部電流為ijz(j=a,b,c)，該電流同時流過相單元的上、下橋臂懸浮電容。若忽略換流器電阻損耗，設懸浮電容儲能總量保持恒定，A相內部電流可表示為

當三相電壓與電流對稱運行時，MMC的三相內部電流為

式中:I——線電壓的有效值，I=Ia=Ib=Ic。

由式(19)可知，MMC的內部電流是由直流環流分量與交流環流分量兩部分構成。其中直流有功分量的大小與調制系數比m、交流輸出的電流有效值I，以及功率因數cosφ有關。三相交流無功分量呈二倍頻負序分布，其峰值與交流輸出電流有效值I及調制系數比m有關，交流電流有效值越大，其峰值越大；調制比越大，峰值越大。

把式(19)內的三個式子相加得

由式(20)可知，當三相電壓、電流對稱時，三相內部電流總的二倍頻無功環流分量是相互抵消的，總和為零，公共直流母線上電流僅含有直流分量，三相MMC的直流側輸出的瞬時功率是恒定的。

當忽略換流器中的電阻損耗時，有以下有功功率平衡的關系：

式中：U——相電壓的有效值。

將式(12)、式(13)、式(16)代入式(19)，用直流電流與功率因數角來表示內部電流為

MMC的二倍頻負序環流分量雖然是三相橋臂間進行能量交換的載體，但它會帶來一些不利的影響。如果二倍頻負序環流分量疊加到了MMC上、下橋臂的電流內，電流變大，會使功率開關器件嚴重發熱，甚至燒毀器件，縮短換流器裝置的使用壽命，同時會提高功率開關器件原本的額定電流容量，增加裝置系統的成本。所以必須要抑制內部環流。

1.3二倍頻負序環流的抑制方法

取內部環流的二倍頻負序環流分量為

式中:I2f——二倍頻負序環流分量的幅值，I2f=Idc/(3cosφ)。

設橋臂上電抗器的電感值是L0，電阻值為R0，橋臂中內部不平衡壓降是橋臂內部電流在橋臂電抗器上電壓降分量所引起的，故：

將式(24)按照a-c-b的相序寫成矩陣的形式得

三相內部電流與三相二倍頻環流分量呈現負序分布，由二倍頻負序旋轉坐標變換，將它們分離成在d、q軸上的兩個直流量，變換矩陣如下：

式中:θ=2ωt，變換矩陣的相序也同式(25)。將式(25)的等號兩邊同時左乘變換矩陣Tacb/dq得

式中:ucir_d、ucir_q——內部不平衡壓降ucir_j在二倍頻負序旋轉坐標下d、q軸上的分量；

icir_d、icir_q——二倍頻環流分量在二倍頻負序旋轉坐標下d、q軸上的分量。

根據上述推導，MMC的三相二倍頻負序環流分量經過二倍頻負序旋轉坐標的變換，變成了兩個位于d、q軸上的直流分量。這是設計MMC環流抑制控制器的基礎。對式(27)進行拉氏變換后，就能得到在負序的旋轉坐標中，MMC內部的不平衡電壓與二倍頻環流之間的傳遞函數框圖，如圖3所示。

圖3 MMC內部環流模型

基于MMC的環流模型設計的基于PI的MMC環流抑制控制器如圖4所示。理論上橋臂電流中的環流分量可以完全被去除，橋臂電流的畸變程度可以得到大幅削減，從而使輸出的電流的波形更接近正弦波。

圖4中逆變換矩陣Tdq/acb為

圖4 MMC環流抑制控制器結構圖

2 仿真結果

在Simulink中搭建如圖4的環流抑制控制器模型，并測量環流抑制控制器加入前后，橋臂電流的環流波形,如圖5所示。當不控制環流時，會存在一定的諧波電流，加入環流抑制之后，諧波分量被消除，減少了電流畸變程度。

圖5 環流抑制前后效果對比

某一橋臂上的電流輸出波形如圖6所示，可見在加入環流抑制控制器之后，單個橋臂上輸出電流的波形變得更加平滑，波形波動很少，各周期波形基本一致，更接近正弦波。可見，環流抑制控制器對單個橋臂諧波的去除效果十分明顯。

圖6 抑制前后單個橋臂電流波形

加入環流抑制控制器的主要目的是抑制整個三相換流器系統中存在的相間環流。圖7給出了加入環流抑制控制器前后對整個換流器系統三相輸出的環流抑制情況。由圖7對比可知，加入環流抑制控制器之后，極大地減小了相間環流，電流中諧波含量減小，各項電流波形波動也被減小，輸出的三相電流波形非常對稱，減少了波形畸變程度，輸出的波形質量得到明顯改善，在接入電網時不會干擾電網傳輸電能的質量。這驗證了環流抑制控制器的有效性。

圖7 抑制前后三相環流對比圖

3 結 語

本文對環流產生的機理進行了分析，研究了用抑制直流電容電壓二倍頻波動的方法，并進一步設計了相應的基于PI控制器的相間環流抑制控制器。仿真表明該方法有效地抑制了電容電壓的二倍頻波動，減小了二倍頻環流，改善了MMC的交流側輸出電壓波形，更加有利于MMC換流器的穩定運行。

[1] 湯廣福,羅湘,魏曉光.多端直流輸電與直流電網技術[J].中國電機工程學報,2013,33(10): 8-17.

[2] MARQUARDT R. New concept for high-voltage modular multilevel converter[C]∥ Power Electronics Specialists Conference,2004:502-507.

[3] 王朝明,王華廣,王晴.基于雙PI控制器的模塊化多電平變換器環流抑制策略[J].電網技術,2014,38(10): 2905-2912.

[4] GNANARATHNA U N, GOLE A M, JAYASINGHE R P. Efficient modeling of modular multilevel HVDC converters (MMC) on electromagnetic transient simulation programs[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(1): 316-324.

[5] 辛業春,王朝斌,李國慶,等.模塊化多電平換流器子模塊電容電壓平衡改進控制方法[J].電網技術,2014,38(5): 1291-1296.

[6] 屠卿瑞,徐政,管敏淵,等.模塊化多電平換流器環流抑制控制器設計[J].電力系統自動化,2010,34(18): 57-61.

[7] 楊曉峰,鄭瓊林.基于MMC環流模型的通用環流抑制策略[J].中國電機工程學報,2012,32(18): 59-65.

[8] TU Q, XU Z. Impact of sampling frequency on harmonic distortion for modular multilevel converter[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(1): 298-306.

[9] 李笑倩,宋強,劉文華,等.采用載波移相調制的模塊化多電平換流器電容電壓平衡控制[J].中國電機工程學報,2012,32(9): 49-55.

[10] 任濤,張杰,唐劍釗,等.MMC-HVDC模塊電容器預充電策略及仿真分析[J].電力系統及其自動化學報,2013,25(5): 144-148.

ResearchonSuppressionMethodofCirculatingCurrentforModularMultilevelConverter*

FENGZhiguo,GEManling,CHENYumin

(Key Laboratory of Electrical and Electrical Reliability, School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

The modular multilevel converter (MMC) had been widely studied and applied in the medium and high voltage direct current (HVDC) transmission system. The existence of internal circulation was an important phenomenon in MMC. According to the mechanism of MMC topology and its internal circulation, its three-phase circulation was divided into 2 DC components based on negative-sequence coordinate transformation of double fundamental frequency. And a circulating current suppressing controller was designed. The simulation results showed that the cotroller could effectively suppress the circulation of arm current and reduced the distortion of waveform without negative impacts on MMC external output AC voltage and current.

modularmultilevelconverter(MMC);circulatingcurrentsuppressing;coordinatetransformation

河北省高等學校科學技術研究項目(ZD2014026);河北省創新協同發展(LJRC003)

馮志國(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為電機與電器可靠性檢測。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)10- 0048- 05

2017 -03 -06