和角余弦公式的若干幾何模型
2017-11-09 09:10:21肖建輝
中學理科園地 2017年5期
摘 要：通過對教科書探求兩角差的余弦公式所籍的簡單幾何模型的研究，采用不同的方式，建立不同的模型，利用邊長的等量關系、向量數量積的定義和坐標表示等相關知識輔助解題，揭示了兩角和的余弦公式的簡單幾何背景.
關鍵詞：兩角和；單位圓； 和角余弦公式；簡單幾何模型
本文針對兩角差的余弦公式的簡單幾何模型的研究， 發現其具有多個簡單的幾何背景，并由此揭示了兩角和的余弦公式.因此，作為推導兩角和與差的三角函數的其他公式的基礎，就不僅僅是兩角差的余弦公式了.
以下就余弦和角公式的若干簡單幾何模型進行闡述.
1 三條輔助線幾何模型[1]
1.1 模型一
參考文獻：
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[2]章建躍主編.普通高中課程標準實驗教科書數學4必修A版[M].北京：人民教育出版社，2004.5：137，138，151.
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