生育成本外部化與生育的“公地悲劇”①
——基于中國家庭養老體制的分析

黃少安

(山東大學 經濟研究院，山東 濟南 250100)

·理論研究·

生育成本外部化與生育的“公地悲劇”①
——基于中國家庭養老體制的分析

黃少安

(山東大學 經濟研究院，山東 濟南 250100)

在中國城鄉中低收入家庭較多、養老體系不完善、養老的社會化和市場化水平不高，特別是廣大農村地區主要依賴家庭養老的情況下，本文通過對生育行為的外部性進行界定、分析和推導得出以下結論：養老方式依賴家庭內部轉移支付和政府承擔撫養子女成本，二者導致的成本外部化會促使家庭決策下生育子女數量的增加，進而造成生育的“公地悲劇”。筆者使用2012年國家衛生和計劃生育委員會流動人口監測數據進行實證檢驗，旨在為中國的生育政策改革提供新的觀察視角，推動依賴子女轉移支付的農村地區社會養老體系進一步完善，提高新型農村社會養老保險保障水平，改變家庭養老的傳統觀念，以期有利于抵消政府承擔生育成本導致的負外部性影響，防止生育政策放松后可能出現的農村生育率反彈和人口結構惡化。

生育成本；外部化；“公地悲劇”；計劃生育；養老保險

一、引 言

改革開放的三十多年，中國經濟建設取得了巨大的成就，同時也伴隨著人口結構的巨大轉變，人口生育率水平由20世紀70年代的5.80下降到2010年的1.50。相比之下，西方國家生育率水平的下降是從14世紀就開始的，Voigtl?nder和Voth[1]指出，一直到17世紀，西方國家通過限制婚姻實現了較低的生育率水平。與西方國家的生育率水平下降不同，中國則是通過強制的計劃生育政策使生育率快速下降，可見，計劃生育政策在中國的人口轉變過程中起到了巨大作用。如果沒有嚴格的計劃生育政策，很難想象中國現在的人口狀況。中國人對于生育的偏好十分強烈，這可能源于文化和經濟等各方面因素。由于多年嚴格的計劃生育政策使人口自然增長率下降，隨之有民眾強烈呼吁放開生育管制，眾多專家亦提供了理論依據和調查數據，正是在此背景下，中共十八屆五中全會通過了全面實施二孩政策的重大決定。筆者認為，主張放松生育政策的專家們低估了中國居民的生育偏好和體制對生育行為的內生性鼓勵，其所調查數據(包括愿意生二孩的家庭和勞動力短缺等數據)的準確性有待提高。針對生育問題，目前多數民眾和專家支持多生孩子，梁建章[2]主張徹底取消計劃生育政策。當然，也有部分學者得出不同的結論，黃少安和孫濤[3]、劉永平和陸銘[4]認為放松計劃生育會給中國的經濟增長帶來阻礙作用，人口負擔遠遠大于人口紅利，鼓勵生孩子無法真正解決人口老齡化和勞動力短缺等問題。

二、文獻綜述

關于人類的生育行為考察，最早可以追溯到馬爾薩斯時代，他在《人口學原理》中系統闡述了人們的生育行為、人口增長和收入增長的關系。Becker[5]、Becker和Lewis[6]將子女視做消費品納入到新古典的最優化框架下進行分析，為微觀視角分析生育行為奠定了基礎。在他們的分析中，子女的數量和質量是家庭內部的私人決策，家庭在自己的稟賦約束條件下對子女的數量和質量進行選擇。在單向利他設定下，子女作為消費品為父母帶來效用，Kimball[7]、Hori和Kanaya[8]等后續研究開始強調子女對父母老年時的供養作用，即放松單向利他的假設前提，使子女也作為投資品而存在，Boldrin和Jones[9]在研究中也考慮了子女對父母老年時的養老支持。

Boldrin等[10]發現政府提供的老年人社會保障會顯著地降低生育率水平，該發現也支持Boldrin和Jones[9]關于子女作為老年人生活保障的理論假說，這是對Barro和Becker模型中單向利他假設的改進。王天宇和彭曉博[11]的研究發現，我國新型農村合作醫療政策的實施導致了居民生育意愿的下降，他們使用CHNS數據對此進行了實證檢驗，發現參加新型農村合作醫療使農村居民再要孩子的意愿降低了3%—10%，這說明對子女養老扶持功能的替代確實可以降低對子女數量的需求。但在中國農村地區，最為重要的養老問題并沒有得到制度性的解決，相比養老保險比較健全的城市地區，農村地區的養老制度非常不完善。2014年我國農村居民可支配收入為10 489元/年，而人均消費支出為6 625元/年，新型農村社會養老保險(簡稱“新農保”)政策下老年人基本領取額度僅為60元/月。這些數據明確地顯示，在不健全的養老制度下，農村地區仍然以家庭內部子女養老為主，中國健康與養老追蹤調查(China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS)的數據也支持此結論。根據2005年的普查數據，Choukhmane等[12]發現，在城市地區，一半以上的65歲以上老人的收入主要依靠家庭內部的支持。Cai等[13]指出在養老制度覆蓋更差的農村地區，老人對家庭內部轉移的依賴更加嚴重。Coeurdacier等[14]研究我國的養老政策和計劃生育政策改革，發現如果只是依賴計劃生育政策的放松或改革來緩解以后的養老壓力，結果可能并不樂觀，他們認為養老政策的調整同樣至關重要。同時，有文獻研究說明，地區金融發展程度對生育選擇有著重要的影響，Basso等[15]使用美國的歷史數據發現，一個地區銀行的出現和金融發展程度與該地區的“兒童/女性”比例之間有顯著的負相關關系。在中國農村地區，金融體系并不發達，家庭仍然主要通過投資子女來獲得老年時的養老扶持，即養老仍然主要依賴家庭內部的轉移支付。

當生育行為完全不存在外部性的影響時，放任自由的生育決策對于個體和社會整體都將是最優決策。然而，Lee和Miller[16]的研究說明了生育行為可能帶來的四種外部性，即現有資源財富的稀釋、公共物品供給成本、公共要素的代際間傳遞以及其他政府支出。Dasgputa[17]發現生育子女的負外部性的存在導致了貧窮國家較高的生育率水平。外部性的存在使得家庭的決策很難達到社會的最優水平，他們認為對生育子女進行征稅可以很好地避免生育行為外部性的影響。在關于中國的研究中，李楠和甄茂生[18]使用浙江南部石蒼村歷史族譜和分家契約文書的記錄，研究了中國傳統社會中分家制度和生育行為的關系，他們發現傳統分家制度下，出生次序和生育水平之間存在著顯著的負向關系，原因在于出生次序靠前的兒子容易產生“搭便車”行為，可以利用分家前大家庭的財富養育自己的兒女，從而有多生育子女的傾向。他們的研究表明，傳統的中國家庭內部存在著生育子女的“搭便車”現象。事實上，在現代福利國家，政府依賴稅收進行大量的公共品投資和供給，承擔著大量的教育資本投入以保證社會的公平和正義，在現代社會，生育行為帶給社會的負外部性影響越來越大。

三、理論與模型

本文先對生育行為外部性進行界定。家庭生育子女是私人行為，但是生育子女的成本卻不全部由家庭私人承擔，常常有一部分由家庭以外的主體(包括政府、社會組織和其他社會成員)承擔，相對于家庭而言是外部化的，即社會成本。生育子女的成本包括私人成本和社會成本，至于各自的比例及其變動主要因社會經濟條件和體制變化而決定。整體上說，私人成本主要包括家庭生育子女付出的時間機會成本，以及撫養子女和對子女進行人力資本投資的金錢成本；社會成本則主要包括以下四個大類：第一，現代福利社會下的教育成本投入；第二，人口增加對未來政府的就業和養老壓力；第三，人口增加的擁堵效應，包括對公共資源的稀釋以及對環境的惡化；第四，人口增加引致的其他效應，包括人口密度增加導致犯罪增加所引致的警察支出等。本文的模型分析中，主要考慮生育成本外部化的一部分即社會撫養成本的影響。家庭養老的體制下，子女作為投資品和消費品的屬性同時存在，這時生育子女的私人收益主要體現在子女數量的增加可以為自己年老時提供更多的消費支撐。

中國現階段的實際情況是：尚處于中等收入階段，諸多體制還在轉軌過程中，養老體制也是如此。多數家庭是中低收入家庭、養老體系不完善、養老的社會化和市場化水平不高，廣大農村地區仍主要依賴傳統的家庭養老模式，“養兒防老”的觀念依然根深蒂固。在這種體制下，子女作為投資品存在，家庭生育子女依然帶來較大的私人收益，即為年老時的消費提供保障，而撫養成本卻越來越多地由政府承擔。私人收益和私人負擔部分成本的權衡下，負外部性的影響就凸顯出來，家庭選擇多生孩子就是理性的和對家庭有利的，因而具有體制性和內生性的孩子數量增長，但由于人口數量的增長使社會負擔(成本)越來越重、總體和人均福利水平下降或者難以獲得應有的提高，從而造成生育的“公地悲劇”。相比較公共福利水平高的歐洲發達國家，其生育率長期較低，主要原因之一是其有著從嬰兒到墓地“一條龍”的福利保障，養老制度極為健全，養兒育女占用的時間和精力導致私人成本很高，會降低個人的福利水平，這與我國現階段情況是明顯不同的。因此，在中國現階段，生育政策的調整是極為重大和復雜的，如果簡單放松生育管制而沒有配套的約束機制和體制改革，生育行為可能失控，甚至造成人口數量暴漲和結構惡化。筆者認為，當前的生育政策絕非簡單地放開二孩，應該是一個松緊結合、控制人口數量政策與其他體制(特別是養老體制)配套改革的政策組合。特別是對以家庭養老為主的農村地區，計劃生育政策的放松應該謹慎推行，待新農保政策進一步完善，尤其是養老金額度能提高到有效覆蓋農村老年人正常消費開支，改變農村地區的家庭養老傳統和養兒防老觀念后，計劃生育政策的放松才不至于引發生育水平的跳升，進而造成人口結構的惡化。

本文在Becker模型的基礎上構建了一個兩期的模型，對個體生育決策行為進行分析，分別考察不存在成本外部化和存在成本外部化的情形。本文簡化外部成本、設定為政府承擔子女的教育成本，這種設定與當下義務教育普及的現實是相符合的。

(一)不存在成本外部化

要對生育行為的外部性影響進行嚴謹的說明，需要先分析不存在外部性的基準模型。本文構建了一個傳統的世代交替的模型，假設代表性的個體存活兩期：年輕期(y)和老年期(o)，假設所有的決策都是由年輕期個體做出，他們將個體收入在年輕期和老年期之間進行分配。這里考慮到中國現階段仍主要依靠家庭養老的現實，賦予子女投資品屬性，即老年期的消費來源于子女年輕期的轉移支付，即將子女看做是父母的一種儲蓄手段，而不單獨考慮個體的儲蓄行為。個體的終生效用來自年輕期和老年期的消費，以及代表利他性偏好的子女數量(表示子女的消費品屬性)。效用函數如下：

(1)

其中，C1代表年輕期的消費；C2代表老年期的消費，其來自子女對父母的轉移支付；n代表子女數量，表示父母的利他性偏好，這也與中國普遍存在的家庭子女數量偏好相符合；β代表主觀貼現系數，表示消費的當期偏好水平；α代表對子女數量的偏好水平。則家庭面臨的預算約束為：

C1,t=(1-λ)(1-κnt)wt-dtnt

(2)

C2,t+1=λ(1-κnt+1)wt+1nt

(3)

wt+1=et+1=μ(θ+dt)η

(4)

其中，κ代表父母撫養一個子女需要的時間成本，假設年輕個體都有一個單位的時間，則撫養n個子女占用的時間為nκ，其余時間用于工作，單位時間的工資收入為w。進一步的，設定年輕個體將工資收入的λ部分轉移給父母用于他們老年期的消費，這表示父母對子女的依賴程度。父母對每個子女的教育投入為d，子女年輕期的工資收入取決于其人力資本水平(為求簡單直觀，設單位人力資本的回報標準化為1)。子女人力資本水平的形成取決于θ和父母的教育投入d，θ代表父母不對子女進行教育投資時，子女擁有的人力資本水平(設定為正)，由于家庭不投資時子女的人力資本會很少，即θ是一個很小的值。在式(2)—式(4)下對式(1)進行求解，則家庭的最優化決策如下：

(5)

對d和n求一階條件可得：

dt=[βη(1-λ)κwt-(β+α)θ]/(β+α-βη)

(6)

(7)

由d和n的解可以得出以下推論：

推論一：家庭生育子女數量n隨著工資收入w的上升而下降，家庭生育子女數量n隨父母對子女的依賴程度λ的上升而增加。

收入更高的階層，其生育子女的時間機會成本更高，因而生育子女的數量會隨著個體工資收入的上升而下降。如果老年期消費更依賴子女對父母轉移支付的話，則父母更偏好子女的數量，原因在于：第一，向父母的轉移支付會降低年輕人生育子女選擇時的機會成本；第二，他們同樣預期將來可以從更多的子女數量上獲得更多的轉移支付，從而增加老年期的福利水平。對于更加依賴家庭養老的群體，這種機會成本效應和預期效應疊加在一起，共同導致了生育子女數量的增加。

推論二：家庭對子女的教育投入d隨著工資收入w的上升而上升，而對子女的依賴程度λ的上升會降低年輕父母對子女的教育投資水平。

收入水平更高的群體，生育子女的時間機會成本越高，相比子女的數量，他們更加傾向于增加對子女的教育投入，即更加偏好以質量替代數量，這種機會成本差別帶來的子女數量和質量的偏好不同，我們稱之為機會成本效應；而越是依賴家庭內部轉移支付養老，即子女對父母的轉移支付比例越高。家庭用于子女教育的可支配收入越少，從而導致子女的人力資本水平下降，我們稱之為代際轉移效應。

(二)完全成本外部化

以上是不考慮成本外部化時的家庭個體決策的結果，當子女教育成本由政府征稅承擔時，家庭不再對子女進行人力資本投資，此時子女數量和質量之間的替代不再存在。令政府征收工資稅比例為τ，并對每一個家庭子女投資g，此時家庭決策的選擇只有子女數量n，則家庭面臨的預算約束為：

(8)

(9)

wt+1=et+1=μ(θ+gt)η

(10)

此時家庭的最優化決策如下：

(11)

對n求一階條件可得：

(12)

通過一階條件，可以推出在政府提供教育投資時的家庭生育選擇，由此可以得到推論三：

推論三：在政府通過征稅提供全部的人力資本投資時，家庭生育子女數量和質量之間不再存在替代關系，而只與撫養單位子女的時間成本κ相關，即只存在機會成本效應。如果撫養一個子女付出的單位時間成本κ上升，則會導致生育子女數量的下降。

(三)不存在成本外部化與完全成本外部化

前文分別分析了在不存在成本外部化的個體決策和政府供給教育公共品時的最優化決策，下面將兩種情形下的子女數量和質量選擇進行對比，由此可以得到結論一：

證明過程如下：

(13)

由結論一可知，當政府通過征稅提供人力資本投資時，每個家庭支付工資的一定比例作為稅收，而政府對個體子女的人力資本投資是一視同仁的，這時在家庭依賴子女轉移支付的養老體制下，家庭享受了較多子女數量帶來的更大的私人收益，但并沒有承擔較多子女數量所導致的人口質量下降的成本，從而形成了生育子女選擇時的“搭便車”現象。而在個體完全承擔子女撫養成本和人力資本投資成本時，家庭如果選擇了更多的子女數量，會面臨子女質量下降的制約，進而對自己老年消費帶來負面影響，因而這時的生育子女數量反而較低。

然而，政府通過征稅負擔人力資本投資的動機，主要是源于對社會公平和人力資本外溢性的考量。因為人力資本存在著正的外部性，因而家庭決策下的人力資本投資會低于社會最優的水平，同時，為了促進社會公平，增加社會階層的流動性，政府會更多地承擔基本教育資源的供給。然而，政府承擔公共品的代價之一就是在家庭生育選擇下存在著“搭便車”的現象，這種現象的存在容易在農村等偏遠落后地區造成生育的“公地悲劇”。

(四)部分成本外部化

假設政府承擔部分的人力資本培養成本π，個體家庭仍然自己選擇教育投入d，此時家庭面臨的預算約束為：

C1,t=(1-λ)(1-κnt)wt-dtnt

(14)

C2,t+1=λ(1-κnt+1)wt+1nt

(15)

wt+1=et+1=μ(θ+π+dt)η

(16)

假設政府是可以進行跨期預算調整的，此時不考慮政府的預算約束，家庭的最優化決策如下：

(17)

對n求一階條件可得：

(18)

由此可以得到結論二：

結論二：政府承擔的人力資本培養成本π增加時，家庭選擇的生育子女數量增加，即撫養成本的外溢越多(外部化越大)，家庭生育的子女數量越多，且外溢性隨著對子女的依賴程度λ的增加而提高。此外，個體生育水平隨著工資收入w的上升而下降。

根據本部分的推導，筆者提出以下三個假設：

假設一：越是依賴子女養老的家庭，其養兒防老的動機越強，生育子女的數量越多；實證角度上，有養老保險的家庭，其生育子女的數量較少。

假設二：政府承擔部分撫養成本，使得家庭生育子女的激勵增強，此即為生育成本的外部化影響；實證角度上，家庭如果知曉政府承擔部分撫養成本，其生育的子女數量會增多。

假設三：撫養成本外部化對生育水平的影響隨著對子女的依賴程度的上升而提高，參加了養老保險的家庭受此影響較小。

四、數據與實證

李楠和甄茂生[18]基于歷史數據的研究已經證明了生育成本外部化的存在使得家庭內部出現了生育子女選擇上的“搭便車”現象。王天宇和彭曉博[11]的研究說明新型農村合作醫療政策的實施降低了家庭的生育意愿，即該政策在一定程度上可以代替子女的轉移支付，這確實降低了對子女數量的偏好。本部分試圖對前文理論進行驗證，實證模型設定如下：

num_childi=β0+β1old_supi+β2externalityi+λX+ξi

(19)

其中，被解釋變量為家庭生育的子女數量(num_child)。主要的解釋變量有兩個：一個是個體是否有養老保險(old_sup)；另一個是外部性的程度(externality)，本文使用個體是否知曉0—3歲免費早教作為外部性的度量。其他的控制變量(X)包括：工資收入，以小時工資來衡量；受教育水平，使用問卷設計中的分組虛擬變量；*問卷中關于教育程度的分組包括：未上過學、小學、初中、高中、中專、大學專科、大學本科、研究生等8項。此外，考慮到不同地區、不同戶口類型和少數民族等因素會導致個體面臨的計劃生育政策不同，這里分別控制了這三類變量；個體年齡階段和結婚年齡的差異也會導致生育子女數量的差異，為避免這類因素導致有偏的估計，也控制了個體的當前年齡和初婚年齡。ξ代表不能被模型解釋的隨機誤差項。在數據的處理上，本文使用2012年國家衛生和計劃生育委員會在北上廣三地的流動人口監測數據，分別驗證養老保險參與和生育子女數量、外部性與生育子女數量之間的關系。養老保險參與和生育子女數量的回歸結果，如表1所示。

表1 養老保險參與和生育子女數量

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。表2同。

如表1所示，回答養老保險參與的有效樣本總共有15 872個。回歸1顯示，參與養老保險的個體，其生育子女的數量顯著低0.1400，因為個體婚否以及反向因果等因素，這種影響估計可能是有偏的。回歸2加入了工資收入、戶籍、性別、年齡、初婚年齡等變量，并控制了受教育水平、民族、工作狀態戶籍省份、遷移范圍等虛擬變量后，參與養老保險的影響下降到了0.0542，依然在1%水平上顯著。進一步的，回歸3中將樣本限制為已婚，同時限制樣本年齡小于33歲，以排除那些先生育子女再參加養老保險的樣本，減弱反向因果的影響，此時的回歸系數仍然為-0.0580，且在1%水平上顯著。再進一步分為農業戶籍和非農業戶籍，對前者而言，新農保養老金額度還處于很低的水平，因而我們預期在農業戶籍樣本中，參與養老保險對生育子女選擇的負向影響更小。回歸4和回歸5顯示，農業戶籍樣本的養老保險系數為-0.0549，大于非農業戶籍樣本下的-0.0770，這支持前文的理論假設。

前文模型設定政府承擔部分的人力資本培養成本θ，由此導致了外部性存在，使得家庭生育子女數量增加。2012年北上廣流動人口監測調查問卷中，與政府承擔撫養成本有關的問題是：“是否知道本地可以享受0—3歲嬰幼兒早期教育服務？”這里以是否知曉此項免費服務作為外部性的代理變量，是出于以下考量：知曉此服務者會產生“搭便車”的意識或行為，而不知曉者不會因為此外部性的存在而影響其生育決策。外部性與生育子女數量的回歸結果，如表2所示。

表2 外部性與生育子女數量

如表2所示，為避免未婚樣本帶來的干擾，限制所有樣本都為已婚狀態，共有6 077個有效樣本。主要解釋變量有兩個：一個是是否知曉免費早教(知曉=1)；另一個是對養老保險的參與(參與=1)。其他控制變量包括：小時工資、戶籍、年齡、初婚年齡，以及受教育水平、民族、工作狀態、戶籍省份、遷移范圍等虛擬變量，這些虛擬變量用于控制生育政策的影響(問卷中并未問及個體家鄉的生育政策情況，而政策差異主要來自于省份、城鄉、民族差異，控制這些虛擬組后，基本的政策影響可被控制)。使用全部已婚樣本的回歸6顯示，知曉免費早教使得父母生育子女數量增加0.2094，且在1%水平上顯著。回歸9中限制樣本年齡小于33歲后，外部性影響的系數下降到0.0479，仍在1%水平上顯著，這說明撫養成本外部化影響的確存在。此外，前文理論說明，依賴子女養老的家庭中外部性影響會更大，這里采用分樣本回歸進行驗證。對有養老保險的家庭而言，知曉免費早教對生育子女數量影響的系數為0.1971(回歸7)，對無養老保險的家庭而言，該系數達到了0.2292(回歸8)，說明依賴家庭養老的父母受到撫養成本外部化影響更大。將樣本限制到33歲以下且生育過子女的個體后，外部性對有養老保險的家庭影響沒有顯著(回歸10)，而對無養老保險家庭的影響依然顯著(回歸11)。

五、結論與政策含義

本文在對生育行為的外部性進行界定的基礎上，通過理論分析說明成本外部化存在對生育行為的影響。在家庭養老的模式下，生育子女的收益回報為家庭享有，但是在現代福利社會下，生育撫養子女的成本很大部分由社會和政府承擔，這種外部性的存在使得個體決策的生育子女數量往往超過社會最優的水平，甚至造成生育的“公地悲劇”。本文對理論進行實證檢驗，發現生育成本外部性的存在以及依賴子女轉移支付的家庭養老模式下，家庭生育的子女數量更多。

在考慮人力資本正外部性的同時，如何減少生育子女的負外部性，對中國現階段的政策選擇提出了挑戰。基于社會公平正義的考量，政府應該提供基本均等化的教育資源，但在當前家庭養老模式下，政府承擔撫養成本導致的外部性使家庭生育選擇超出了社會最優水平。在本文邏輯的基礎上，政府提供基本教育資源的同時，帶來了撫養成本的外部化，尤其在更依賴子女轉移支付的家庭，這種負外部性的影響更大。因此，配合計劃生育政策的改革，應著力推動農村落后地區的養老保險覆蓋水平和提高保障水平，改變其依賴子女轉移支付的傳統家庭養老模式。然而，實證發現，當前新農保政策的養老金保障水平過低，對生育子女數量的影響依然很小，無法有效抑制生育成本外部化的影響。因而提高新農保政策的養老金額度以及對落后地區的有效覆蓋，是計劃生育政策放松之后防止農村生育率反彈的有效措施。只有這樣，才能既享受人力資本帶來的正外部性，同時又避免生育子女帶來的負外部性。

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①感謝梁超博士對本文模型和數據部分的貢獻。

2017-08-25

黃少安 (1962-)，男，湖南邵陽人，教授，博士，博士生導師，主要從事產權理論、制度經濟學和法經濟學研究。 E-mail: shaoanhuang@sdu.edu.cn

F061.4

A

1000-176X(2017)10-0003-08

(責任編輯：徐雅雯)