太陽影子定位技術的數學原理及其應用

盧 鵬 ，張興元 ，徐昌貴

（1.西南交通大學峨眉校區(qū)基礎課部，四川峨眉614202；2.西南交通大學數學學院，四川成都610031）

太陽影子定位技術的數學原理及其應用

盧 鵬1，2，張興元1，2，徐昌貴1，2

（1.西南交通大學峨眉校區(qū)基礎課部，四川峨眉614202；2.西南交通大學數學學院，四川成都610031）

利用已有的天文學公式，推導建立了太陽影長與經度、緯度、日期、高度的數學模型.通過在不同時刻測量太陽影子端點處的多組坐標數據，運用最小二乘法原理反解模型，得到了直桿所在位置，以及測量日期.并用給定數據進行檢驗，得到了模型的正確性與可行性.

影長；高度角；經度；緯度；最小二乘法

如何確定視頻的拍攝地點和拍攝日期是視頻數據分析的重要方面，太陽影子定位技術就是通過分析視頻中物體的影子變化，確定視頻拍攝地點和日期的一種方法.現根據某固定直桿（高度未知）在水平地面上的太陽影子頂點坐標數據（坐標系未知），建立數學模型確定直桿所處的地點和日期.并將模型應用于影子頂點坐標數據.

1 問題分析

物體影子長度變化的參數分別有平太陽時、時角、赤緯角、太陽高度角、當地經度、當地緯度、日期、物體高度等，通過天文學知識將其進行整理，并建立影子長度數學模型.以物體（本文用直桿）為坐標原點建立平面直角坐標系，測量不同時刻時影子端點處的坐標，通過反解模型求出直桿所在位置與日期.

2 影子定位模型的建立

2.1 參數方程模型的建立

2.1 .1 北京時間……